《3.1.2演 繹 推 理》導學案

1、《3.1.2演繹推理》導學案理》導學案《3.1.2演繹推理》導學案《3.2演繹推理》導學案課程學習1.了解演繹推理的概念.2.了解演繹推理的推理方式.3.正確運用演繹推理解決問題.課程導學建議重點:理解演繹推理的推理方式，從而掌握演繹推理的概念.難點:如何在實際問題中用演繹推理證明數(shù)學問題.知識記憶與理解知識體系梳理創(chuàng)設情景某珠寶店失竊，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘審.四人的口供如下:甲:案犯是丙.乙:丁是罪犯.丙:如果我作案，那么丁是主

2、犯.丁:作案的不是我.四個口供中只有一個是假的.如果上述斷定為真，那么說假話的誰？作案的是誰？知識導學問題1:什么是演繹推理？從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，我們把這種推理稱為演繹推理.問題2:演繹推理的一般模式(1)大前提——已知的一般原理；(2)小前提——所研究的特殊情況；(3)結論——根據(jù)一般原理，對特殊情況作出判斷.問題3:試分析演繹推理結論的可靠性演繹推理是由一般到特殊的推理，從一般性的原理出發(fā)，通過三段論的模式

3、，推出某個特殊情況下的結論，因而只要大前提、小前提、推理形式都正確，結論就一定正確，即演繹推理得出的結論是可靠的.問題4:合情推理與演繹推理之間的區(qū)別和聯(lián)系是什么？區(qū)別:(1)歸納和類比是常用的合情推理，從推理形式上看，歸納是由部分到整體、個別到一般的推理，類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理.(2)從推理所得結論來看，合情推理的結論不一定正確，有待進一步證明；演繹推理在大前提，小前f(x)=x3sinx(x∈R)為

4、奇函數(shù)的步驟.【解析】大前提:滿足f(x)=f(x)的函數(shù)是奇函數(shù)；小前提:f(x)=(x)3sin(x)=x3sinx=(x3sinx)=f(x)；結論:f(x)=x3sinx是奇函數(shù).思維探究與學習重點難點探究探究一演繹推理的基本形式將下列演繹推理寫成三段論的形式:(1)一切奇數(shù)都不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇數(shù)；(2)三角形的內角和為180，Rt△ABC的內角和為180；(3)菱形的對角線互相平分；(4)通項公式為a

5、n=3n2的數(shù)列an是等差數(shù)列.【方法指導】分別找到每個推理中的大前提、小前提、結論即可.【解析】(1)一切奇數(shù)都不能被2整除，(大前提)75不能被2整除，(小前提)75是奇數(shù).(結論)(2)三角形的內角和為180，(大前提)Rt△ABC是三角形，(小前提)Rt△ABC的內角和為180.(結論)(3)平行四邊形的對角線互相平分，(大前提)菱形是平行四邊形，(小前提)菱形的對角線互相平分.(結論)(4)在數(shù)列an中，如果當n≥2時，ana

6、n1為常數(shù)，則an為等差數(shù)列，(大前提)通項公式an=3n2，當n≥2時，anan1=3n2[3(n1)2]=3(常數(shù))，(小前提)通項公式為an=3n2的數(shù)列是等差數(shù)列.(結論)【小結】在演繹推理中，大前提描述的是一般原理，小前提描述的是大前提里的特殊情況，結論是根據(jù)一般原理對特殊情況作出的判斷.這與平時我們解答問題中的思考是一樣的，即先指出一般情況，從中取出一個特例，特例也具有一般意義.探究二應用三段論證明數(shù)列問題已知數(shù)列an的前n