2014年福建高考理科數(shù)學(xué)試題含答案（word版）

1、12014年福建高考數(shù)學(xué)試題（理）一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于（）(32)zii??z.23Ai??.23Bi??.23Ci?.23Di?2.某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（）圓柱圓錐四面體三棱柱.A.B.C.D3.等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則()nannS13212aS??6a?.8A.10B.12C.14D4.若函數(shù)的圖像

2、如右圖所示，則下列函數(shù)圖像正確的是（）log(01)ayxaa???且5.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的得值等于（）S.18A.20B.21C.40D6.直線與圓相交于兩點(diǎn)，則是“的面積為:1lykx??22:1Oxy??AB“1“k?ABC?”的（）12充分而不必要條件必要而不充分條件.A.B充分必要條件既不充分又不必要條件.C.D7.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是（）?????????0cos012xxxxxfA.是偶函

3、數(shù)B.是增函數(shù)C.是周期函數(shù)D.的值域?yàn)??xf??xf??xf??xf?????18.在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（）??23?aA.B.)21()00(21??ee)25()21(21????eeC.D.)106()53(21??ee)32()32(21????ee9.設(shè)分別為和橢圓上的點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的最大距離是QP??2622???yx11022??yxQP（）A.B.C.D.25246?27?26318.（本小題滿分13

4、分）為回饋顧客，某商場(chǎng)擬通過摸球兌獎(jiǎng)的方式對(duì)1000位顧客進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定：每位顧客從一個(gè)裝有4個(gè)標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機(jī)摸出2個(gè)球，球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額.（1）若袋中所裝的4個(gè)球中有1個(gè)所標(biāo)的面值為50元，其余3個(gè)均為10元，求①顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額為60元的概率②顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額的分布列及數(shù)學(xué)期望（2）商場(chǎng)對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)總額的預(yù)算是60000元，并規(guī)定袋中的4個(gè)球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成，或標(biāo)有面值20元和4

5、0元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎(jiǎng)勵(lì)總額盡可能符合商場(chǎng)的預(yù)算且每位顧客所獲的獎(jiǎng)勵(lì)額相對(duì)均衡，請(qǐng)對(duì)袋中的4個(gè)球的面值給出一個(gè)合適的設(shè)計(jì)，并說明理由.19.（本小題滿分13分）已知雙曲線的兩條漸近線分別為.)00(1:2222????babyaxExylxyl2:2:21???（1）求雙曲線的離心率；E（2）如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線分別交直線于兩點(diǎn)（分別在第一，Ol21llBABA四象限），且的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有

6、一個(gè)公OAB?l共點(diǎn)的雙曲線？若存在，求出雙曲線的方程；若不存在，說明理由。EE20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處??axexfx??ayA??xfy?A的切線斜率為1.（I）求的值及函數(shù)的極值；a??xf（II）證明：當(dāng)時(shí)，；0?xxex?2（III）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)，恒有.c0x?????，0xxxcex?221.本題設(shè)有（1），（2），（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任