函數(shù)定義域知識(shí)點(diǎn)梳理、經(jīng)典例題及解析、高考題帶答案

1、1函數(shù)的定義域【考綱說(shuō)明】1、理解函數(shù)的定義域，掌握求函數(shù)定義域基本方法。2、會(huì)求較簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的定義域。3、會(huì)討論求解其中參數(shù)的取值范圍。【知識(shí)梳理】（1）定義：定義域是在一個(gè)函數(shù)關(guān)系中所有能使函數(shù)有意義的的集合。（2）確定函數(shù)定義域的原則1.當(dāng)函數(shù)y=f(x)用列表法給出時(shí)，函數(shù)的定義域指的是表格中所有實(shí)數(shù)x的集合。2.當(dāng)函數(shù)y=f(x)用圖象法給出時(shí)，函數(shù)的定義域指的是圖象在x軸上的投影所覆蓋的實(shí)數(shù)的集合。3.當(dāng)函數(shù)y=f(x)

2、用解析式給出時(shí)，函數(shù)定義域指的是使解析式有意義的實(shí)數(shù)的集合。4.當(dāng)函數(shù)y=f(x)由實(shí)際問(wèn)題給出時(shí)，函數(shù)定義域要使函數(shù)有意義，同時(shí)還要符合實(shí)際情況。3、.確定定義域的依據(jù)：①f(x)是整式（無(wú)分母），則定義域?yàn)?；②f(x)是分式，則定義域?yàn)榈募希虎踗(x)是偶次根式，則定義域?yàn)榈募?；④?duì)數(shù)式中真數(shù)，當(dāng)指數(shù)式、對(duì)數(shù)式底中含有變量x時(shí)，底數(shù)；⑤零次冪中，，即x0中；⑥若f(x)是由幾個(gè)基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算而合成的函數(shù)，則定義域是各個(gè)函

3、數(shù)定義域的。⑦正切函數(shù)xytan4、抽象函數(shù)的定義域（難點(diǎn)）（1）已知)(xf的定義域，求復(fù)合函數(shù)][xgf的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知，要構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中，因此可得其方法為：若)(xf的定義域?yàn)閎ax，求出)]([xgf中bxga)(的解x的范圍，即為)]([xgf的定義域。（2）已知復(fù)合函數(shù)][xgf的定義域，求)(xf的定義域方法是：若][xgf的定義域?yàn)閎ax，則由bxa確定)(x

4、g的范圍即為)(xf的定義域。3A.(4][2)B.(40)(0.1)C.[40)(01]D.[40)(01)6、（2012高考四川文13）函數(shù)1()12fxx的定義域是____________。（用區(qū)間表示）【答案】)21(.【解析】根據(jù)題意知021x，21x，所以定義域?yàn)?21(.7、2012高考山東文3】函數(shù)21()4ln(1)fxxx的定義域?yàn)?A)[20)(02](B)(10)(02](C)[22](D)(12]【答案】B【解

5、析】方法一：特值法，當(dāng)2x時(shí)，)1ln()(xxf無(wú)意義，排除AC.當(dāng)0x時(shí)，01ln)10ln()0(f，不能充當(dāng)分母，所以排除D選B.方法二：要使函數(shù)有意義則有040)1ln(012xxx，即2201xxx，即01x或20x，選B.8、已知函數(shù)()fx的定義域?yàn)?5，，求(35)fx的定義域分析：該函數(shù)是由35ux和()fu構(gòu)成的復(fù)合函數(shù)，其中x是自變量，u是中間變量，由于()fx與()fu是同一個(gè)函數(shù)，因此這里是已知15u≤≤，即