直線(xiàn)和拋物線(xiàn)相交

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）一.教學(xué)內(nèi)容：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）二.重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.的圖象特征2.與的關(guān)系【典型例題】【典型例題】[例1]若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的8倍，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。[例2]如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為，求：（1）點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）的面積。解：解：（1）將代入，得將代入，得由消y得：∴∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（2）依題意，直線(xiàn)與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），則OD=1過(guò)點(diǎn)A作軸于H點(diǎn)，則；

2、作軸于T點(diǎn)，則∴∴[例3]拋物線(xiàn)（a為常數(shù)）上有點(diǎn)A、B，使得是一個(gè)等腰直角三角形，且O為直角頂點(diǎn)，若的面積是1，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及a值。解：解：（1）當(dāng)時(shí)，如圖所示，由拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性可知，A、B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)?！?，即解：由可知，由可知，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，，畫(huà)圖判斷可知，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在第三象限。[例6]拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，且頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，求拋物線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：解：設(shè)，則，頂點(diǎn)應(yīng)在直線(xiàn)上，代入得，故，即∴，∴由解得∴交點(diǎn)為和[例7]拋