拋物線練習題

1、第1頁共5頁拋物線練習題一、選擇題1.（20142014重慶高考文科重慶高考文科Ｔ8）設(shè)分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲12FF22221(00)xyabab????線上存在一點使得則該雙曲線的離心率為（）P??22123PFPFbab???A.B.C.D.215417【解題提示】直接根據(jù)雙曲線的定義得到關(guān)于的等式，進而求出離心率的值.ab【解析】選D.由雙曲線的定義知，又??22124PFPFa????22123PFPFbab???所以

2、2243abab??等號兩邊同除，化簡得，解得或（舍去）2a2340bbaa??????????4ba?1ba??故離心率222222117.ccabbeaaaa?????????????2.（20142014天津高考文科天津高考文科Ｔ6同20142014天津高考理科天津高考理科Ｔ5））已知雙曲線的)00(12222????babyax一條漸近線平行于直線雙曲線的一個焦點在直線上，則雙曲線的方程為（）102:??xyllA.B.C.D.

3、120522??yx152022??yx1100325322??yx1253100322??yx【解析】選A.因為雙曲線的一個焦點在直線上，所以即又因為漸近線平行于直線l0210c??5c?故有結(jié)合得所以雙曲線的標準方程為102:??xyl2ba?222cab??22520ab??120522??yx3.（2014湖北高考理科Ｔ9）已知是橢圓和雙曲線的公共焦點，是他們的12FFP一個公共點，且則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（

4、）123FPF???第3頁共5頁【解析】選A.橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，2222221abaace???2222222abaace???所以，所以.??43444221???abaee444ba?所以.雙曲線的漸近線方程為，即，故選A.22??abxy22??02??yx5.(2014江西高考文科T9)過雙曲線C:=1的右頂點作x軸的垂線與C的一條漸近線相交于點A.若以C的右焦點為圓心、半徑為4的圓經(jīng)過AO兩點(O為坐標原點)則

5、雙曲線C的方程為()A.=1B.=1C.=1D.=1【解題指南】設(shè)右焦點為F|OF|=|AF|=4.【解析】選A.設(shè)右焦點為F由題意得|OF|=|AF|=4即a2b2=16又A(ab)F(40)可得(a4)2b2=16故a=2b2=12所以方程為=1.填空題填空題1.（20142014四川高考文科四川高考文科Ｔ1111）雙曲線的離心率等于____________.2214xy??【解題提示】本題主要考查雙曲線的離心率，屬于基本題【解析】