高中拋物線經(jīng)典練習題(中等偏難)

1、拋物線拋物線一選擇題（共一選擇題（共18小題）小題）1（2014?武漢模擬）O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線C：y2=4x的焦點，P為C上一點，若|PF|=4，則△POF的面積為（）A2B2C2D42（2014?和平區(qū)模擬）在拋物線y=x2ax﹣5（a≠0）上取橫坐標為x1=﹣4，x2=2的兩點，經(jīng)過兩點引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時與拋物線和圓5x25y2=36相切，則拋物線頂點的坐標為（）A（﹣2，﹣9）B（0，﹣5）C（2，﹣9

2、）D（1，6）3（2014?南陽三模）動圓C經(jīng)過點F（1，0），并且與直線x=﹣1相切，若動圓C與直線總有公共點，則圓C的面積（）A有最大值8πB有最小值2πC有最小值3πD有最小值4π4（2014?九江模擬）點P是拋物線y2=4x上一動點，則點P到點A（0，﹣1）的距離與到直線x=﹣1的距離和的最小值是（）ABC2D5（2014?鄂爾多斯模擬）已知直線y=k（x2）（k＞0）與拋物線C：y2=8x相交于A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|F

3、A|=2|FB|，則k=（）ABCD6（2014?宜賓一模）已知拋物線y2=2px的焦點F到其準線的距離是6，拋物線的準線與x軸的交點為K，A在拋物線上，且，則△AFK的面積為（）A18B16C9D67（2014?河南）已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若=4，則|QF|=（）AB3CD28（2014?甘肅二模）過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1，y1）B（x2，y2）

4、兩點，如果x1x2=6，那么|AB|=（）A6B8C9D10316（2010?寧波二模）已知P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓=1（a＞b＞0）上的一點，若PF1⊥PF2，tan∠PF1F2=，則此橢圓的離心率為（）ABCD17（2009?天津）設拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準線相交于點C，|BF|=2，則△BCF與△ACF的面積之比=（）ABCD18（2006?江西）設O為坐標原點，F(xiàn)

5、為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若=﹣4則點A的坐標是（）A（2，2）B（1，2）C（1，2）D（2，2）二填空題（共二填空題（共4小題）小題）19（2014?宜春模擬）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線l，過M（1，0）且斜率為的直線與l相交于A，與C的一個交點為B，若，則p=_________20（2012?重慶）過拋物線y2=2x的焦點F作直線交拋物線于A，B兩點，若，則|AF|=_________21（201

6、0?重慶）已知以F為焦點的拋物線y2=4x上的兩點A、B滿足=3，則弦AB的中點到準線的距離為_________22（2004?陜西）設P是曲線y2=4（x﹣1）上的一個動點，則點P到點（0，1）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是_________三解答題（共三解答題（共5小題）小題）23（2013?廣東）已知拋物線C的頂點為原點，其焦點F（0，c）（c＞0）到直線l：x﹣y﹣2=0的距離為，設P為直線l上的點，過點P作拋物線C的兩