pid控制原理-精品ppt課件

1、1,第4章 PID控制原理,,目 錄4.l PID控制的特點(diǎn)4.2 比例控制(P控制)4.3 比例積分控制(PI控制)4.4 比例積分微分控制(PID控制)4.5 數(shù)字PID控制4.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律本章小結(jié),2,4.l PID控制的特點(diǎn),PID 控制是比例積分微分控制（Proportional-Integral-Differential）歷史最久、應(yīng)用最廣，適應(yīng)性最強(qiáng)的控制方式在工業(yè)生

2、產(chǎn)過程中，PID控制算法占85%～90%,3,,反饋控制 ——根據(jù)誤差進(jìn)行的控制,,,給定（目標(biāo)）,輸出（控制結(jié)果）,4.l PID控制的特點(diǎn),4,反饋控制,,PID,4.l PID控制的特點(diǎn),5,常規(guī)PID控制系統(tǒng)的原理輸入：控制偏差e ( t ) = r ( t ) - y ( t ) 輸出：偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)的線性組合,,式中 Kc —— 比例系數(shù) T

3、I —— 積分時(shí)間常數(shù) TD —— 微分時(shí)間常數(shù),4.l PID控制的特點(diǎn),6,PID控制具有以下優(yōu)點(diǎn)：,①原理簡單，使用方便。②適應(yīng)性強(qiáng)，可以廣泛應(yīng)用于化工、熱工、冶金、煉油以及造紙、建材等各種生產(chǎn)部門。③魯棒性強(qiáng)，即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不大敏感。④對模型依賴少。按 PID控制進(jìn)行工作的自動調(diào)節(jié)器早已商品化。,4.l PID控制的特點(diǎn),7,在過程控制中，絕大部分都采用 PID控制。例外的情況有

4、兩種。,一種是被控對象易于控制而控制要求又不高的，可以采用更簡單的開關(guān)控制方式。另一種是被控對象特別難以控制而控制要求又特別高的情況，這時(shí)如果 PID控制難以達(dá)到生產(chǎn)要求就要考慮采用更先進(jìn)的控制方法。,4.l PID控制的特點(diǎn),8,4.2 比例調(diào)節(jié)(P調(diào)節(jié)),4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶4.2.2 比例控制的特點(diǎn)4.2.3 比例帶對控制過程的影響,9,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,在 P調(diào)節(jié)中，調(diào)節(jié)器的輸

5、出信號u與偏差信號e成比例，即 u＝Kce 式中，Kc稱為比例增益(視情況可設(shè)置為正或負(fù))。,10,在實(shí)際應(yīng)用中，由于執(zhí)行器的運(yùn)動（如閥門 開度）有限，控制器的輸出u(t)也就被限制在一定的范圍之內(nèi)， 換句話說，在Kc較大時(shí)，偏差e(t)僅在一定的范圍內(nèi)與控制器的輸出保持線性關(guān)系。,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,11,圖4-1說明了偏差與輸出之間保持線性關(guān)系的范圍圖中偏差在-50%-50

6、%范圍變化時(shí)，如果Kc=1，則控制器輸出u(t)變化在0～100%范圍（對應(yīng)閥門的全關(guān)到全開），并與輸入e(t)之間保持線性關(guān)系。Kc>1時(shí)，制器輸出u(t)與輸入e(t)之間的線性關(guān)系只在-50%/Kc～50%/Kc滿足。,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,12,當(dāng)|e(t)|超出該范圍時(shí)，控制器輸出具有飽和特性，保持在最小或最大值。 因此，比例控制有一定的應(yīng)用范圍，超過該范圍時(shí)，控制器輸出與輸入之間不成比例關(guān)系

7、。 這表明，從局部范圍看，比例控制作用表示控制輸出與輸入之間是線性關(guān)系，但從整體范圍看，兩者之間是非線性關(guān)系。,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,13,P調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng),,P調(diào)節(jié)對偏差信號能做出及時(shí)反應(yīng)，沒有絲毫的滯后。輸出u實(shí)際上是對其起始值的增量。因此，當(dāng)偏差e為零，因而u＝0時(shí)，并不意味著調(diào)節(jié)器沒有輸出，它只說明此時(shí)有u=u0。u0的大小是可以通過調(diào)整調(diào)節(jié)器的工作點(diǎn)加以改變的。,0,u0+Kce,u0,u = K

8、c e,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,14,,,2．比例帶及其物理意義① 比例帶的定義 在過程控制中，通常用比例度表示控制輸出與偏差成線性關(guān)系的比例控制器輸入（偏差）的范圍。因此，比例度又稱為比例帶，其定義為,式中，,為偏差信號范圍，即儀表的量程；,為控制器輸出信號范圍，即控制器輸出的工作范圍。,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,15,習(xí)題4.2(p98) 某電動比例調(diào)節(jié)器的測量范圍為100--200oC，其輸

9、出為0--10mA。當(dāng)溫度從140oC變化到160oC時(shí)，測得調(diào)節(jié)器的輸出從3mA變化到7mA。試求出該調(diào)節(jié)器比例帶。,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,16,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,如果采用單元組合儀表，調(diào)節(jié)器的輸入和輸出都是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號，即　　　　　　　 ，則有此時(shí)比例帶（比例度）δ與比例增益成反比，比例帶小，則較小的偏差就能激勵調(diào)節(jié)器產(chǎn)生100%的開度變化，相應(yīng)的比例增益就大。,,17,②δ具有重要

10、的物理意義u代表調(diào)節(jié)閥開度的變化量，δ就代表使調(diào)節(jié)閥開度改變100% 即從全關(guān)到全開時(shí)所需要的被調(diào)量的變化范圍。例如，若測量儀表的量程為100℃，則δ＝50% 就表示被調(diào)量需要改變50℃才能使調(diào)節(jié)閥從全關(guān)到全開。當(dāng)被調(diào)量處在“比例帶”以內(nèi)調(diào)節(jié)閥的開度(變化)才與偏差成比例。超出這個(gè)“比例帶”以外調(diào)節(jié)閥已處于全關(guān)或全開的狀態(tài)，調(diào)節(jié)器的輸入與輸出已不再保持比例關(guān)系。,4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶,18,4.2 比例調(diào)節(jié)

11、(P調(diào)節(jié)),4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶4.2.2 比例控制的特點(diǎn)4.2.3 比例帶對控制過程的影響,19,4.2.2 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn),比例調(diào)節(jié)的顯著特點(diǎn)就是有差調(diào)節(jié)。,20,4.2.2 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn),如果采用比例調(diào)節(jié)，則在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量不可能與設(shè)定值準(zhǔn)確相等，它們之間一定有殘差。 因?yàn)楦鶕?jù)比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，只有調(diào)節(jié)器的輸入有變化,即被調(diào)量和設(shè)定值之間有偏差,調(diào)節(jié)器的輸出才會發(fā)生變化。,

12、21,這里的杠桿充當(dāng)了比例調(diào)節(jié)器：液位變化e是其輸入；閥桿位移△u 是其輸出；調(diào)節(jié)器的比例增益為：,該比例調(diào)節(jié)器是有余差的！,余差的大小與比例增益有關(guān)，Kc大，余差小。,,,液位比例控制系統(tǒng)示意圖,4.2.2 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn),22,余差（或靜差）是指：被調(diào)參數(shù)的新的穩(wěn)定值與給定值不相等而形成的差值。余差的大小與調(diào)節(jié)器的放大系數(shù)K或比例帶δ有關(guān)放大系數(shù)越小，即比例帶越大，余差就越大；放大系數(shù)越大，即比例帶越小，比例調(diào)節(jié)作用越

13、強(qiáng)，余差就越小。,4.2.2 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn),23,比例控制是有差控制可以根據(jù)控制理論加以驗(yàn)。因如果廣義被控對象的傳遞函數(shù) Gp(s)具有一階慣性加純遲延的形式則當(dāng)控制器 Gc(s)采用比例控制時(shí)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為,4.2.2 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn),24,當(dāng)系統(tǒng)的輸入在幅值為A的階躍信號激勵時(shí)，其響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為由上式可知，該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入的幅值成正比，與系統(tǒng)的開環(huán)增益成反比，它為一有限值。也就是說，只要廣義被

14、控對象的增益K與控制器的比例增益Kc乘積不為無窮大，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就不會為零。,4.2.2 比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn),25,4.2 比例調(diào)節(jié)(P調(diào)節(jié)),4.2.1 比例控制的調(diào)節(jié)規(guī)律和比例帶4.2.2 比例控制的特點(diǎn)4.2.3 比例帶對控制過程的影響,26,4.2.3 比例帶對于調(diào)節(jié)過程的影響,a)δ大調(diào)節(jié)閥的動作幅度小，變化平穩(wěn)，甚至無超調(diào)，但余差大，調(diào)節(jié)時(shí)間也很長b)δ減小調(diào)節(jié)閥動作幅度加大，被調(diào)量來回波動，余差減小c)δ進(jìn)

15、一步減小被調(diào)量振蕩加劇d)δ為臨界值系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)e)δ小于臨界值系統(tǒng)不穩(wěn)定，振蕩發(fā)散,圖4.4 δ對比例調(diào)節(jié)過程的影響,27,比例調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：（1）比例調(diào)節(jié)的輸出增量與輸入增量呈一一對應(yīng)的比例關(guān)系，即：u = K e（2）比例調(diào)節(jié)反應(yīng)速度快，輸出與輸入同步，沒有時(shí)間滯后，其動態(tài)特性好。（3）比例調(diào)節(jié)的結(jié)果不能使被調(diào)參數(shù)完全回到給定值，而產(chǎn)生余差。,28,若對象較穩(wěn)定（對象的靜態(tài)放大系數(shù)較小，時(shí)間常數(shù)不太大，滯后較

16、?。﹦t比例帶可選小些，這樣可以提高系統(tǒng)的靈敏度，使反應(yīng)速度加快一些；相反，若對象的放大系數(shù)較大，時(shí)間常數(shù)較小，滯后時(shí)間較大則比例帶可選大一些，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,比例帶的一般選擇原則：,29,比例帶的選取，一般情況下，比例帶的范圍大致如下：壓力調(diào)節(jié)： 30~70%流量調(diào)節(jié)： 40~100%液位調(diào)節(jié)： 20~80%溫度調(diào)節(jié)： 20~60%,30,4.3 比例積分控制(PI控制),4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4

17、.3.2 比例積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,31,1. 積分調(diào)節(jié)動作規(guī)律 調(diào)節(jié)器的輸出信號的變化速度du/dt與偏差信號e成正比，或者說調(diào)節(jié)器的輸出與偏差信號的積分成正比，即：式中S。稱為積分速度，可視情況取正值或負(fù)值。,,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,32,積分調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng),,I調(diào)節(jié)器的輸出不僅與偏差信號的大小有關(guān)，還與偏差存在的時(shí)間長短有關(guān)。只要偏差存在，調(diào)節(jié)器的輸出

18、就會不斷變化，直到偏差為零調(diào)節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再變化。所以積分調(diào)節(jié)作用能自動消除余差。注意I調(diào)節(jié)的輸出不像P調(diào)節(jié)那樣隨偏差為零而變到零。,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,33,圖示的自力式氣壓調(diào)節(jié)閥就是一個(gè)簡單的積分調(diào)節(jié)器：管道壓力P是被調(diào)量，它通過針形閥R與調(diào)節(jié)閥膜頭的上部空腔相通，而膜頭的下部空腔則與大氣相通。改變針形閥的開度可改變積分速度S0,圖4-5 自力式氣壓控制閥結(jié)構(gòu)原理圖,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,

19、34,2 積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，無差調(diào)節(jié),積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)是無差調(diào)節(jié)只要偏差不為零，控制輸出就不為零，它就要動作到把被調(diào)量的靜差完全消除為止而一旦被調(diào)量偏差e為零，積分調(diào)節(jié)器的輸出就會保持不變。調(diào)節(jié)器的輸出可以停在任何數(shù)值上,即:被控對象在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程結(jié)束后，被調(diào)量沒有余差，而調(diào)節(jié)閥則可以停在新的負(fù)荷所要求的開度上。,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,35,積分調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性它的穩(wěn)定作用比P調(diào)節(jié)差，采用積分調(diào)節(jié)不可能得到穩(wěn)定的

20、系統(tǒng)。,K=2K=0.2,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,36,Z=P-N,K=2,K=0.2,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,37,Z=P-N,K=2,K=0.2,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,38,穩(wěn)定作用比 P調(diào)節(jié)差。根據(jù)奈氏穩(wěn)定判據(jù)可知，對于非自衡的被控對象采用 P調(diào)節(jié)時(shí)，只要加大比例帶總可以使系統(tǒng)穩(wěn)定(除非被控對象含有一個(gè)以上的積分環(huán)節(jié))；如果采用 I調(diào)節(jié)則不可能得到穩(wěn)定的系統(tǒng)。,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,

21、39,積分調(diào)節(jié)的滯后性對于同一個(gè)被控對象，采用I調(diào)節(jié)時(shí)其調(diào)節(jié)過程的進(jìn)行總比采用P調(diào)節(jié)時(shí)緩慢，除非積分速度無窮大，否則I調(diào)節(jié)就不可能像P調(diào)節(jié)那樣及時(shí)對偏差加以響應(yīng)，而是滯后于偏差的變化，它的滯后特性使其難以對干擾進(jìn)行及時(shí)控制。所以一般在工業(yè)中，很少單獨(dú)使用I調(diào)節(jié)，而基本采用PI調(diào)節(jié)代替純I調(diào)節(jié)。,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,40,采用積分調(diào)節(jié)時(shí)，控制系統(tǒng)的開環(huán)增益與積分速度S0成正比。增大積分速度降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。當(dāng)系統(tǒng)

22、的輸入在幅值為A的階躍信號激勵時(shí)，其響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為該系統(tǒng)在階躍信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差始終為零。,3 積分速度對于調(diào)節(jié)過程的影響,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,41,積分速度（積分常數(shù)）的大小對調(diào)節(jié)過程影響：增大積分速度調(diào)節(jié)閥的速度加快，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低當(dāng)積分速度大到超過某一臨界值時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。S0愈大，則調(diào)節(jié)閥的動作愈快，就愈容易引起和加劇振蕩，而最大動態(tài)偏差則愈來愈小。減小積分速度

23、調(diào)節(jié)閥的速度減慢，結(jié)果是系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加了，但調(diào)節(jié)速度變慢當(dāng)積分常數(shù)小到某一臨界值時(shí)，調(diào)節(jié)過程變?yōu)榉钦袷庍^程。無論增大還是減小積分速度，被調(diào)量最后都沒有殘差,圖4.6 積分速度S0 對調(diào)節(jié)過程的影響,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,42,比例調(diào)節(jié)和積分調(diào)節(jié)的比較：比例調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)，積分調(diào)節(jié)是無差調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)能立即響應(yīng)偏差變化積分調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)過程緩慢∴當(dāng)被調(diào)參數(shù)突然出現(xiàn)較大的偏差時(shí)比例調(diào)節(jié)能立即按比例把調(diào)節(jié)閥的開度開得很大

24、但積分調(diào)節(jié)器需要一定的時(shí)間才能將調(diào)節(jié)閥的開度開大或減小∴如果系統(tǒng)干擾作用頻繁，積分調(diào)節(jié)會顯得十分乏力單獨(dú)的積分調(diào)節(jié)系統(tǒng)較罕見，它作為一種輔助調(diào)節(jié)規(guī)律與比例調(diào)節(jié)一起組成比例積分調(diào)節(jié)規(guī)律。,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,43,對于同一被控對象若分別采用 P調(diào)節(jié)和 I調(diào)節(jié)，并調(diào)整到相同的衰減率ψ＝0．75，則它們在負(fù)荷擾動下的調(diào)節(jié)過程如圖4-7中曲線 P和 I所示。它們清楚地顯示出兩種調(diào)節(jié)規(guī)律的不同特點(diǎn)。,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)

25、規(guī)律,44,,圖4.7 P與I 調(diào)節(jié)過程的比較,結(jié)論：P調(diào)節(jié)有余差I(lǐng)調(diào)節(jié)沒有余差，但超調(diào)大，不如P穩(wěn)定,4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,45,4.3 比例積分控制(PI控制),4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.2 比例積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,46,1 比例積分（PI）調(diào)節(jié)積分調(diào)節(jié)可以消除靜差,但有滯后現(xiàn)象，比例調(diào)節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在靜差。PI調(diào)節(jié)就是綜合P、I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)

26、點(diǎn)，利用P調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響，同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差。,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,47,PI調(diào)節(jié)規(guī)律為：,式中 δ —— 比例帶（可視情況取正值或負(fù)值） TI —— 積分時(shí)間δ和TI 是PI調(diào)節(jié)器的兩個(gè)重要參數(shù)。PI調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,48,圖4.8 PI調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng),,,TI,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,49,在施加階躍輸入的瞬間，調(diào)節(jié)器立即輸出一個(gè)幅值為Δe／δ的階

27、躍，然后以固定速度Δe／δTI變化。當(dāng)t= TI時(shí)，調(diào)節(jié)器的總輸出為2Δe／δ。輸出的積分部分正好等于比例部分。TI可以衡量積分部分在總輸出中所占的比重：TI愈小，積分部分所占的比重愈大。,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,50,殘差的消除是PI調(diào)節(jié)器積分動作的結(jié)果。積分部分的閥位輸出使調(diào)節(jié)閥開度最終得以到達(dá)抵消擾動所需的位置。比例部分的閥位輸出Up在調(diào)節(jié)過程的初始階段起較大作用，但調(diào)節(jié)過程結(jié)束后又返回到擾動發(fā)生前的數(shù)值。,2.比例

28、積分調(diào)節(jié)過程,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,51,負(fù)荷變化前（t<t0）被控系統(tǒng)穩(wěn)定，控制偏差為零，調(diào)節(jié)器輸出保持某恒定值。,圖4.9 PI 調(diào)節(jié)器對過程負(fù)荷變化的響應(yīng),,,0,u0,,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,52,圖4.9 PI 調(diào)節(jié)器對過程負(fù)荷變化的響應(yīng),t=t0時(shí)刻，系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生階躍變化, P調(diào)節(jié)立即響應(yīng)偏差變化，產(chǎn)生正的躍變，I調(diào)節(jié)則從零開始累計(jì)偏差。此后，在PI的共同作用下，調(diào)節(jié)的總輸出持續(xù)增加。,,,,4.

29、3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,53,圖4.9 PI 調(diào)節(jié)器對過程負(fù)荷變化的響應(yīng),在t=t1 時(shí)刻，系統(tǒng)開始響應(yīng)，控制偏差開始減小，P調(diào)節(jié)緊跟著減小，I調(diào)節(jié)因偏差仍存在且方向不變，所以繼續(xù)增加PI調(diào)節(jié)的綜合結(jié)果Δu也仍持續(xù)增大使控制偏差進(jìn)一步減小,,,,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,54,圖4.9 PI 調(diào)節(jié)器對過程負(fù)荷變化的響應(yīng),t=t2時(shí)刻，偏差減小至零,P調(diào)節(jié)作用徹底消失，I調(diào)節(jié)也停止增長如果積分時(shí)間足夠小，此時(shí)調(diào)節(jié)器的輸出將大

30、于所要求的值，致使系統(tǒng)產(chǎn)生反向偏差，也即超調(diào)。,,,,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,55,圖4.9 PI 調(diào)節(jié)器對過程負(fù)荷變化的響應(yīng),t2~t3階段，偏差反向，P調(diào)節(jié)作用反向，I調(diào)節(jié)作用也由增加變?yōu)闇p小，PI調(diào)節(jié)的整體作用表現(xiàn)為減小，直至從超調(diào)位置下降到系統(tǒng)要求的作用點(diǎn)，即圖中的 t=t3點(diǎn)處，此時(shí)偏差從超調(diào)處回落到零，系統(tǒng)達(dá)到新的平衡。,,,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,56,由上分析PI調(diào)節(jié)引入積分動作消除了系統(tǒng)余差，卻降低

31、了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性。調(diào)節(jié)過程中的超調(diào)趨勢隨比例增益的增大和積分時(shí)間的減小而增大，因此PI調(diào)節(jié)的比例增益要設(shè)置得比純P調(diào)節(jié)小，對積分時(shí)間的設(shè)置也應(yīng)有一定的限制。,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,57,PI調(diào)節(jié)在比例帶不變的情況下，減小積分時(shí)間TI，將使控制系統(tǒng)穩(wěn)定性降低、振蕩加劇、調(diào)節(jié)過程加快、振蕩頻率升高。,圖4.10 PI控制系統(tǒng)不同積分時(shí)間的響應(yīng)過程,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,58,比例積分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)：具有比例調(diào)節(jié)作用反

32、應(yīng)快、無滯后的優(yōu)點(diǎn)，可以加快調(diào)整作用，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，又具有積分調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，可以消除靜差。對于一般調(diào)節(jié)對象，均可用比例積分調(diào)節(jié)，比例帶和積分時(shí)間選擇合適，基本可以滿足生產(chǎn)工藝要求。,4.3.2 比例積分的調(diào)節(jié)規(guī)律,59,4.3 比例積分控制(PI控制),4.3.1 積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.2 比例積分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,60,1．積分飽和現(xiàn)象具有積分作用的控制器，只要被控變量與設(shè)定值之

33、間有偏差，其輸出就會不停地變化。如果由于某種原因(如閥門關(guān)閉、泵故障等)，被控變量偏差一時(shí)無法消除，然而控制器還是要試圖校正這個(gè)偏差，結(jié)果經(jīng)過一段時(shí)間后，控制器輸出將進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為積分飽和。進(jìn)入深度積分飽和的控制器，要等被控變量偏差反向以后才慢慢從飽和狀態(tài)中退出來，重新恢復(fù)控制作用。,4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,61,,積分飽和現(xiàn)象,,,,,,,4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,62,積

34、分飽和現(xiàn)象,圖4.2 加熱器出口水溫控制系統(tǒng),4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,63,圖4-2所示加熱器水溫控制系統(tǒng)為消除殘差采用了 PI調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)閥選用氣開式，調(diào)節(jié)器為反作用方式。設(shè)t。時(shí)刻加熱器投入使用，此時(shí)水溫尚低，離設(shè)定值θc較遠(yuǎn)，正偏差較大，調(diào)節(jié)器輸出逐漸增大。,圖4.11 溫度比例積分控制系統(tǒng)積分飽和現(xiàn)象,4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,64,如果采用氣動調(diào)節(jié)器，其輸出可達(dá)0.1MPa(氣源壓力)

35、，稱為進(jìn)入飽和狀態(tài)，見圖4-11中的t1—t2部分。在t2—t3階段，水溫上升但仍低于設(shè)定值，調(diào)節(jié)器輸出不會下降。其輸出最后可達(dá)0.14MPa(氣源壓力)，稱為進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，,4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,圖4.11 溫度比例積分控制系統(tǒng)積分飽和現(xiàn)象,65,從t3時(shí)刻以后，偏差反向，調(diào)節(jié)器輸出減小，但因?yàn)檩敵鰵鈮捍笥?.10MPa，調(diào)節(jié)閥仍處于全開狀態(tài)。直到t4時(shí)刻過后，調(diào)節(jié)閥才開始關(guān)小。這就是積分飽和現(xiàn)象。其結(jié)

36、果可使水溫大大超出設(shè)定值，控制品質(zhì)變壞，甚至引起危險(xiǎn)。,4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,圖4.11 溫度比例積分控制系統(tǒng)積分飽和現(xiàn)象,66,積分飽和現(xiàn)象常出現(xiàn)在自動啟動間歇過程的控制系統(tǒng)、串級系統(tǒng)中的主控制器以及像選擇性控制這樣的復(fù)雜控制系統(tǒng)中，后者積分飽和的危害性也許更為嚴(yán)重。 造成積分飽和現(xiàn)象的內(nèi)因是控制器包含積分作用，外因是控制器長期存在偏差，因此，在偏差長期存在的條件下，控制器輸出會不斷增加或減

37、小，直到極限值。,4.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,67,①限制PI調(diào)節(jié)器的輸出uPI>設(shè)定限值時(shí)， uPI=umax結(jié)果：這樣有可能在正常操作中不能消除系統(tǒng)的余差②積分分離法e>設(shè)定限值時(shí)，改用純P調(diào)節(jié)結(jié)果：既不會積分飽和又能在小偏差時(shí)利用積分作用消除偏差③遇限削弱積分法（抗積分飽和法）uPI>設(shè)定限值時(shí)，只累加負(fù)偏差，反之亦然結(jié)果：可避免控制量長時(shí)間停留在飽和區(qū),2.抗積分飽和的措施,4

38、.3.3 積分飽和現(xiàn)象與抗積分飽和的措施,68,4.4 比例積分微分控制(PID控制),4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,69,調(diào)節(jié)器的輸出u與被調(diào)量或其偏差e對于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成正比，即,,式中，S2 —— 微分時(shí)間。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,70,D調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng),微分調(diào)節(jié)的思想：微分調(diào)節(jié)只與偏差的變化成比例，偏

39、差變化越劇烈，由微分調(diào)節(jié)器給出的控制作用越大，從而及時(shí)地抑制偏差的增長，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,理想D調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線,71,調(diào)節(jié)器在t=t0時(shí)刻，輸入階躍偏差e，偏差的變化速度為：之后，調(diào)節(jié)器的輸出立即又回到零，理想的微分調(diào)節(jié)特性曲線為一垂直直線。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,理想D調(diào)節(jié)器的階躍響應(yīng)曲線,72,如加熱爐溫度自動調(diào)節(jié),當(dāng)溫度低于給定值時(shí),則煤氣閥門應(yīng)開大,這是比例調(diào)節(jié)作用,但同

40、時(shí)發(fā)現(xiàn),溫度降低的速度很快,說明出現(xiàn)了較大的擾動,則下一時(shí)刻的偏差將會更大,因此應(yīng)預(yù)先采取措施,即提前動作,把煤氣閥門的開度開得更大一些,這叫超前作用。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,73,微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)P和I是根據(jù)已經(jīng)形成的被調(diào)參數(shù)與給定值之偏差而動作(即偏差的方向和大小進(jìn)行調(diào)節(jié))。微分調(diào)節(jié)是根據(jù)偏差信號的微分,即偏差變化的速度而動作的。只要偏差一露頭,調(diào)節(jié)器就立即動作，以求更好的調(diào)節(jié)效果偏差沒有變化,微分調(diào)節(jié)不起作用。微

41、分調(diào)節(jié)主要用于克服調(diào)節(jié)對象有較大的傳遞滯后和容量滯后。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,74,注意：微分調(diào)節(jié)不能消除余差?！呶⒎终{(diào)節(jié)只對偏差的變化做出反應(yīng)，而與偏差的大小無關(guān)。單純的微分調(diào)節(jié)器也是不能工作的。 ∵實(shí)際的調(diào)節(jié)器都有一定的失靈區(qū)，若調(diào)節(jié)誤差的變化速度緩慢，以至于調(diào)節(jié)器不能察覺，純微分調(diào)節(jié)器將不會動作，此時(shí)調(diào)節(jié)誤差會不斷累積卻得不到校正。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,75,PID是比例、積分、微分的縮寫 P

42、roportional-Integral-Differential比例作用的輸出與偏差大小成正比；積分作用的輸出變化速度與偏差成正比；微分作用的輸出與偏差變化速度成正比。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,76,比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律

43、,77,比例調(diào)節(jié)Kp的變化對控制效果的影響,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,Kp=0.2,Kp=1,Kp=10,Kp=100,78,積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差，積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)。反之Ti大則積分作用弱。加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或

44、PID調(diào)節(jié)器。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,79,積分調(diào)節(jié)， Ti的變化對控制效果的影響,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,80,微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。

45、此外，微分反應(yīng)的是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時(shí)，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或PID控制器。,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,81,微分調(diào)節(jié)，Td的變化對控制效果的影響,4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,82,4.4 比例積分微分控制(PID控制),4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)

46、節(jié)規(guī)律,83,4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,PD調(diào)節(jié)器的動作規(guī)律是 （4-12）或式中，δ為比例帶，可視情況取正值或負(fù)值；TD為微分時(shí)間。,84,PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)應(yīng)為但嚴(yán)格按(4-13)式動作的調(diào)節(jié)器在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。工業(yè)上實(shí)際采用的 PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是式中 KD稱為微分增益。工業(yè)調(diào)節(jié)器的微分增益一般在5---10范圍內(nèi)。,,(4

47、-14),(4-13),4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,85,工業(yè)上實(shí)際采用的PD調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)是：,,式中 KD —— 微分增益,相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：,4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,86,,,微分作用,純比例作用,,TD大，微分作用強(qiáng),相應(yīng)的單位階躍響應(yīng)為：,4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,87,說明：微分作用的強(qiáng)弱用微分時(shí)間TD來衡量微分時(shí)間TD越大，微分作用越強(qiáng)，超前時(shí)間越大。理想的微分調(diào)節(jié)是不能單獨(dú)

48、使用的，它總是依附于比例調(diào)節(jié)或比例積分調(diào)節(jié)的。,4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,88,根據(jù)PD調(diào)節(jié)器的斜坡響應(yīng)也可以單獨(dú)測定它的微分時(shí)間TD,如果TD = 0即沒有微分動作，那么輸出u將按虛線變化。微分動作的引入使輸出的變化提前一段時(shí)間發(fā)生，而這段時(shí)間就等于TD。PD調(diào)節(jié)器有導(dǎo)前作用，其導(dǎo)前時(shí)間即是微分時(shí)間TD。,4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,89,4.4 比例積分微分控制(PID控制),4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4

49、.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,90,PD調(diào)節(jié)也是有差調(diào)節(jié)∵在穩(wěn)態(tài)下，de／dt＝0，PD調(diào)節(jié)器的微分部分輸出為零，因此，此時(shí)PD調(diào)節(jié)與P調(diào)節(jié)相同。微分調(diào)節(jié)有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用∵ 微分調(diào)節(jié)動作總是力圖抑制被調(diào)量的振蕩引入微分動作要適度，當(dāng)TD超出某一上限值后，系統(tǒng)反而變得不穩(wěn)定適度引入微分動作可以允許稍許減小比例帶這樣可以減小殘差、減小短期

50、最大偏差、提高振蕩頻率同時(shí)保持衰減率不變。,4.4.3 比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn),91,微分調(diào)節(jié)也有不利之處：微分動作太強(qiáng)容易導(dǎo)致調(diào)節(jié)閥開度向兩端飽和在PD調(diào)節(jié)中總是以比例動作為主，微分動作只能起輔助調(diào)節(jié)作用。PD調(diào)節(jié)器的抗干擾能力很差只能應(yīng)用于被調(diào)量的變化非常平穩(wěn)的過程，一般不用于流量和液位控制系統(tǒng)。微分調(diào)節(jié)動作對于純遲延過程是無效的。,比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn)（續(xù)）,4.4.3 比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn),92,圖4.15 P調(diào)節(jié)系統(tǒng)和PD

51、調(diào)節(jié)系統(tǒng)過程的比較,,,4.4.3 比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn),93,,圖4.16 PD控制系統(tǒng)不同微分時(shí)間的響應(yīng)過程,,,,,4.4.3 比例微分調(diào)節(jié)的特點(diǎn),94,4.4 比例積分微分控制(PID控制),4.4.1 微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.2 比例微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律4.4.3 比例微分控制的特點(diǎn)4.4.4 比例積分微分控制的調(diào)節(jié)規(guī)律,95,PID調(diào)節(jié)：——將比例、積分、微分三種調(diào)節(jié)作用結(jié)合起來的調(diào)節(jié)。 PID調(diào)節(jié)器的動作

52、規(guī)律是：,4.4.4 比例積分微分(PID) 調(diào)節(jié)規(guī)律,,PID調(diào)節(jié)的三個(gè)特征參數(shù)——比例帶δ、積分時(shí)間TI、微分時(shí)間TD,96,,PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)物理上不能實(shí)現(xiàn),工業(yè)上實(shí)際采用的PID調(diào)節(jié)器，如DDZ型調(diào)節(jié)器，其調(diào)節(jié)律為,4.4.4 比例積分微分(PID) 調(diào)節(jié)規(guī)律,97,式中, 帶*的量為調(diào)節(jié)器參數(shù)的實(shí)際值，不帶*者為參數(shù)的刻度值。 F稱為相互干擾系數(shù)；KI為積分增益。,(4-18),4.4.4 比例積分微分(PID) 調(diào)

53、節(jié)規(guī)律,98,圖4-17給出工業(yè) PID調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線圖中陰影部分面積代表微分作用的強(qiáng)弱。,4.4.4 比例積分微分(PID) 調(diào)節(jié)規(guī)律,99,顯然，PID三作用時(shí)控制效果最佳，但這并不意味著，在任何情況下采用三作用調(diào)節(jié)都是合理的。,圖4-18 各種控制規(guī)律的響應(yīng)過程1-比例控制；2-積分控制；3-PI控制；4-PD控制；5-PID控制,4.4.4 比例積分微分(PID) 調(diào)節(jié)規(guī)律,100,,由氣動或液動、電動儀表組成的模擬PI

54、D控制器,由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字PID控制器,,4.5 數(shù)字PID控制,101,4.5 數(shù)字PID控制,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,102,PID控制算法離散化,連續(xù)時(shí)間t,離散化,采樣時(shí)刻點(diǎn)KT,,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,103,1.位置式PID控制算法,求和取代積分,差分取代微分,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,104,位置式PID控制系統(tǒng),,,4.5.1

55、基本的數(shù)字PID控制算法,105,位置式PID控制算法帶來的問題對e(k)的累加增大了計(jì)算機(jī)的存儲量和運(yùn)算的工作量u(k)的直接輸出易造成執(zhí)行機(jī)構(gòu)的大幅度動作有些應(yīng)用場合要求增量式u(k),,,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,106,2.增量式PID控制,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,107,為編程方便，增量式PID可采用如下形式式中,,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,108,增量式PID控制系統(tǒng)示

56、意圖位置式PID控制系統(tǒng)示意圖,,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,109,增量式PID控制算法的優(yōu)點(diǎn)不累加誤差，增量的確定僅與最近幾次偏差采樣值有關(guān)，計(jì)算精度對控制量的計(jì)算影響較小；得出的是控制量的增量，誤動作影響小；增量型算法不對偏差做累加，因而也不易引起積分飽和；易實(shí)現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,110,采樣周期應(yīng)遠(yuǎn)小于過程的擾動信號的周期。 在執(zhí)行器的響應(yīng)速度比較慢

57、時(shí)，過小的采樣周期將失去意義，因此可適當(dāng)選大一點(diǎn)。 在計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度允許的條件下，采樣周期短，則控制品質(zhì)好。 當(dāng)過程的純滯后時(shí)間較長時(shí)，一般選取采樣周期為純滯后時(shí)間的1/4～1/8。,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法,采樣周期的選擇,111,4.5 數(shù)字PID控制,4.5.1 基本的數(shù)字PID控制算法4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,112,當(dāng)系統(tǒng)波動范圍大、變化迅速和存在較大的擾動時(shí)，基本的數(shù)字PID控制效果往往不

58、能滿足控制的要求。因此，對數(shù)字PID控制算法進(jìn)行改進(jìn)一直是控制界研究的課題，下面介紹幾種常用的改進(jìn)形式。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,113,1．積分項(xiàng)改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法 PID控制控制中，積分的作用是消除余差，提高控制精度。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差，從而造成PID運(yùn)算的積分積累，使系統(tǒng)產(chǎn)生大的超調(diào)或長時(shí)間振蕩，這在生產(chǎn)中是絕對不允許的。為了提高控制性能有必要對PI

59、D控制中的積分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。積分項(xiàng)的改進(jìn)積分分離PID算法抗積分飽和PID算法（遇限削弱積分PID算法）,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,114,（1）積分分離PID算法控制偏差較大時(shí)，取消積分作用，以減小超調(diào)；控制偏差較小時(shí)，再恢復(fù)積分作用，以消除余差 式中,,,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,115,,圖4.24 有無積分分離的PID控制效果的比較a—普通PID b—積分分離PID,,4

60、.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,116,(2)抗積分飽和PID算法（遇限削弱積分PID算法）若上一時(shí)刻控制輸出已經(jīng)達(dá)到最大（?。?，則此次只累加負(fù)（正）偏差 ，以避免控制量長時(shí)間停留在飽和區(qū)。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,117,在數(shù)字PID控制中，若被控系統(tǒng)長時(shí)間出現(xiàn)偏差或偏差較大，PID算法計(jì)算出的控制變量可能會溢出，也即數(shù)字控制器運(yùn)算得出的控制變量u(k)超出數(shù)模轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值范圍[umin，umax]。

61、而數(shù)模轉(zhuǎn)換器的數(shù)值范圍與執(zhí)行機(jī)構(gòu)是匹配的，如u(k)= umax對應(yīng)調(diào)節(jié)閥全開，u(k)= umin對應(yīng)閥門全關(guān)。所以，一旦溢出，執(zhí)行機(jī)構(gòu)將處于極限位置而不再跟隨響應(yīng)數(shù)字控制器的輸出，即出現(xiàn)了積分飽和。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,118,在計(jì)算控制變量u(k)時(shí)，先判斷上一時(shí)刻的控制變量u(k-1)是否已超過限制范圍，若u(k-1)> umax 。則只累加負(fù)偏差，若u(k-1)< umin ，則只累加正偏

62、差，這樣就可以避免控制變量長時(shí)間停留在飽和區(qū)。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,119,2．微分項(xiàng)改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法在PID控制中，微分項(xiàng)根據(jù)偏差變化的趨勢及時(shí)施加作用，從而有效地抑制偏差增長，減小系統(tǒng)輸出的超凋，克服減弱振蕩，加快動態(tài)過程。但是微分作用對高頻干擾非常靈敏，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。為此有必要對PID算法中的微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。微分項(xiàng)改進(jìn)算法 -不完全微分算法 -微分先

63、行算法。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,120,(1) 不完全微分算法 微分控制的特點(diǎn)之一是在偏差發(fā)生陡然變化的瞬間給出很大的輸出，但實(shí)際的控制系統(tǒng)，尤其是采樣控制系統(tǒng)中，數(shù)字控制器對每個(gè)控制回路輸出時(shí)間是短暫的，而驅(qū)動執(zhí)行器動作又需要一定時(shí)間，如果輸出較大，在短暫時(shí)間內(nèi)執(zhí)行器達(dá)不到應(yīng)有的開度，會使輸出失真。為了克服這一缺點(diǎn)，同時(shí)又要使微分作用有效，可以在PID控制輸出端串聯(lián)一個(gè)慣性環(huán)節(jié)，這就形成了不完全微分PID 控制器

64、。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,121,不完全微分算法是在普通PID算法中加入一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)（低通濾波器）G(s)=1/(1+T f(s))，以獲得比較柔和的微分控制。如圖4-19所示。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,圖4-19 不完全微分PID控制結(jié)構(gòu)圖,122,（2）微分先行只對測量值y(t)微分，而不對偏差e(t)微分，也即對給定值r(t)無微分作用。這樣在調(diào)整設(shè)定值時(shí)，控制器的輸出就不會產(chǎn)生劇烈的跳變

65、，也就避免了給定值升降給系統(tǒng)造成的沖擊。,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,123,4.5.2 改進(jìn)的數(shù)字PID控制算法,圖 4-20為微分先行 PID控制器結(jié)構(gòu)圖，圖中KD為微分增益系數(shù)，PID算法中的微分環(huán)節(jié)則被移到了測量值與設(shè)定值的比較點(diǎn)之前。,124,例4-1 已知被控對象的傳遞函數(shù)為對系統(tǒng)采用比例控制，比例系數(shù)分別為Kc=0.1,2.0,2.4,3.0,3.5；試求各比例系數(shù)下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。,4.6 利用M

66、ATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,125,純P調(diào)節(jié)是有差調(diào)節(jié)Kc大，穩(wěn)態(tài)誤差小，響應(yīng)快，但超調(diào)大,純P作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng),4.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,126,例4-2 已知被控對象的傳遞函數(shù)為對系統(tǒng)采用比例微分控制，比例系數(shù)為Kc=2，微分時(shí)間常數(shù)分別為Td=0,0.3,0.7,1.5,3；試求各比例微分系數(shù)下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。,4.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,127,引入微分項(xiàng)，提高了響應(yīng)速度，增加

67、了系統(tǒng)的穩(wěn)定性但不能消除系統(tǒng)的余差,PD作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng),4.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,128,例4-3 已知被控對象的傳遞函數(shù)為對系統(tǒng)采用比例積分控制，比例系數(shù)為Kc=2，積分時(shí)間常數(shù)分別為Ti=3,6,14,21,28；試求各比例積分系數(shù)下系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。,4.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,129,PI作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng),-引入積分，消除了余差Ti小，積分作用加強(qiáng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差。,4.6

68、 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,130,例4-4 已知被控對象的傳遞函數(shù)為對系統(tǒng)采用比例積分微分控制，其中比例系數(shù)為Kc=5，積分時(shí)間和微分時(shí)間分別為Ti=15，Td=1，試求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。,4.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,131,PID作用下系統(tǒng)的階躍響應(yīng),PD基礎(chǔ)上I作用的引入消除了余差，達(dá)到了理想的多項(xiàng)性能指標(biāo)要求：超調(diào)、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、余差等,4.6 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律,132,

69、本章小結(jié),比例控制的特點(diǎn)是有差控制。積分控制的特點(diǎn)是無差控制，但它的穩(wěn)定作用比P控制差。具有積分作用的控制器，可能產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象。微分控制動作總是力圖抑制被控變量的振蕩，它有提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的作用。 PID控制是比例積分微分控制的簡稱。理想的PID控制器動作規(guī)律在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。但在計(jì)算機(jī)技術(shù)基礎(chǔ)上，已不存在物理上不能實(shí)現(xiàn)的問題。 在數(shù)字PID控制器中，PID運(yùn)算是靠軟件實(shí)現(xiàn)的，一般采用基本數(shù)字PID控制算法或改