初中數(shù)學(xué)有效的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

1、初中數(shù)學(xué)有效的課堂教學(xué)設(shè)計(jì),從目前課堂教學(xué)實(shí)例看課堂教學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的一般理論初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課型特點(diǎn)和課內(nèi)師生行為 的教學(xué)行為初中數(shù)學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)重視的幾個(gè)方面初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析,初中數(shù)學(xué)有效的課堂教學(xué)設(shè)計(jì),一、從目前的課堂教學(xué)實(shí)例看我們的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀,（一）課堂教學(xué)問題的表象 1、課堂教學(xué)無目標(biāo)，未掌握課標(biāo)要求、把握教學(xué)內(nèi)容2、無設(shè)計(jì)，“教學(xué)”一味照

2、本宣科3、化易為難，“教學(xué)”阻礙學(xué)生思維的發(fā)展4、講課細(xì)，“教學(xué)”一味滿堂灌，未給學(xué)生思考、 探究空間5、面面具到，過早要求學(xué)生解決復(fù)雜的應(yīng)用問題6、重教師牽引，“教學(xué)”一味跟著“預(yù)設(shè)”跑,1、課堂教學(xué)無目標(biāo)，未掌握課標(biāo)要求、把握教學(xué)內(nèi)容,2、無設(shè)計(jì)，“教學(xué)”一味照本宣科,實(shí)例2： 教師簡單引入課題：一元一次不等式組的應(yīng)用就抄例題2（七年級下冊P145例2)，再讓學(xué)生看課本，抄完題，教師提出“不能完成

3、任務(wù)”與“提前完成任務(wù)”如何理解？ 然后教師分析并板書解答過程，有時(shí)讓學(xué)生敘述再練習(xí)P148T4， 學(xué)生練習(xí)未做完，教師開始講解， 講解完后又讓學(xué)生練習(xí)P147T2。,,,3、化易為難，“教學(xué)”阻礙學(xué)生思維的發(fā)展,實(shí)例3： 在“有理數(shù)的乘法”一節(jié)課中，教師提出這樣一個(gè)問題：“有理數(shù)的乘法可以分幾類？”而且是在感性經(jīng)驗(yàn)很不充分的情況下提出的。這個(gè)問題對于剛上七年級的學(xué)生來說比較抽象，而且與“課程標(biāo)準(zhǔn)”的要求相悖，

4、關(guān)鍵是不符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對學(xué)生獲得知識(shí)的途徑的理解有頗，把具體問題抽象化，簡單問題復(fù)雜化，給學(xué)生的學(xué)習(xí)人為的制造了難關(guān)，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。,試想，換一種思路：先利用教材中蝸牛爬行的模型，再結(jié)合生活實(shí)例讓學(xué)生活動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系——有理數(shù)乘法的運(yùn)算式，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也創(chuàng)設(shè)了一個(gè)能推動(dòng)學(xué)生自主探究的情景，在這個(gè)情景中展開教學(xué)過程，學(xué)生的活動(dòng)材料是豐富的，可操作的，教師不需要聲嘶力竭的啟發(fā)，只需要適時(shí)的提出問題，

5、教師可以游刃有余的駕馭課堂，學(xué)生的思維也不會(huì)被扭曲，可以按照本來的規(guī)律發(fā)展。,4、講課細(xì)，“教學(xué)”一味滿堂灌， 未給學(xué)生思考、探究空間,實(shí)例4：七年級下冊P80 　　　 7.2與三角形有關(guān)的角.doc,實(shí)例4：七年級下冊P80,▲學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和定理內(nèi)容，教師復(fù)述 ▲講授新課 （1）三角形外角定義的教學(xué)　①教師畫圖，引出外角并板書課題?、诮處熖釂枺喝绾谓o三角形的外角下定義？?、劢處煱鍟切瓮饨堑亩x

6、并說明∠ACB有兩個(gè)外角，即：∠ACD、∠BCE?、芙處熖釂枺阂粋€(gè)三角形共有幾個(gè)外角？要求學(xué)生思考，說出畫法，指出外角　⑤教師歸納：三角形有三個(gè)內(nèi)角，每一個(gè)內(nèi)角有兩個(gè)外角，每個(gè)內(nèi)角的兩個(gè)外角相等,（2）三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)角的關(guān)系教學(xué),①教師說明： ∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系②學(xué)生動(dòng)手剪拼，教師剪拼演示 給出結(jié)論：∠ACD=∠A+∠B③教師讓學(xué)生用一句話說明上述結(jié)論，教師板書④教師用具體例子驗(yàn)證

7、：△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，能夠 求出∠ACD來嗎？,（3）三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角的 關(guān)系教學(xué),教師指出： 即∠ACD與∠A，∠ACD與∠B的關(guān)系， 由∠ACD=∠A+∠B， 得∠ACD≠∠A，∠ACD≠∠B， 因此 ∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B,（4）教學(xué)例題：如圖，∠1，∠2，∠3是△ABC的三個(gè)外角， 求證：

8、∠1+∠2+∠3=360°,教師給出思考方法兩種：方法一：由∠1+∠BAC=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠ACB=180°∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠ACB=540° ∠1+∠2+∠3=360°,方法二：∠1=∠B+∠C

9、 ∠2=∠C+∠A ∠3=∠A+∠B∠1+∠2+∠3+∠A+∠B+∠C=540° ∠1+∠2+∠3=360°未講完下課了，教師還在作小結(jié)： 三角形的外角與內(nèi)角有哪些關(guān)系？,三角形的外角教學(xué)過程設(shè)計(jì),新課引入 數(shù)學(xué)觀察教學(xué)猜想 數(shù)學(xué)證明議練活動(dòng) 課堂小結(jié),三角形的外角教學(xué)過程設(shè)計(jì).doc

10、,5、面面俱到，過早要求學(xué)生解決復(fù)雜的應(yīng)用問題,實(shí)例5：菱形的第一課時(shí)教學(xué) 19.2.2菱形.doc,實(shí)例5：菱形的第一課時(shí)教學(xué),一、引入新課，板書課題二、課件展示：1、日常生活中有關(guān)菱形的實(shí)例 2、菱形的定義三、教師通過剪紙得到菱形，并說明菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，也是中心對稱圖形四、教學(xué)菱形的性質(zhì)1、四條邊都相等（簡單說明）2、對角線互相垂直，并且一條對角線成平分一組對角（畫

11、圖后寫出已知求證，然后講解說明）,,,,五、推導(dǎo)菱形面積公式：S菱形= ， 課件顯示： 讓學(xué)生觀察圖形，菱形對角線AC、BD把菱形分成了四個(gè)全等的直角三角形。即菱形的面積就是這四個(gè)全等的直角三角形的面積總和，所以S菱形= ， 教師進(jìn)一步說明 對于對角線互相垂直的四邊形，如圖，有S四=,六、例題教學(xué),6、重教師牽引，“教學(xué)”一味跟著

12、“預(yù)設(shè)”跑,實(shí)例6：九年級復(fù)習(xí)課 有一位老師九年級復(fù)習(xí)課中的例題教學(xué) 例題：已知，直線與軸分別交于A、C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C，點(diǎn)B是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)。 1、求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)； 2、設(shè)點(diǎn)P是直線AC上的一點(diǎn)，且S△ABP：S△BPC=1:3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。,,,,（二）教學(xué)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀分析,其

13、主要問題可以概括為五個(gè)強(qiáng)調(diào)、五個(gè)忽視：1、強(qiáng)調(diào)教學(xué)任務(wù)重，忽視了理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐2、強(qiáng)調(diào)教師作用，忽視學(xué)生能力培養(yǎng)3、強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授，忽視激發(fā)情感4、強(qiáng)調(diào)解題技巧，忽視生活運(yùn)用5、強(qiáng)調(diào)教學(xué)的預(yù)設(shè)性，忽視教學(xué)的生成性,二、初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的一般理論,教學(xué)設(shè)計(jì)就是為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教師對自己的教學(xué)行為所進(jìn)行的系統(tǒng)規(guī)劃。 主要解決 （1）教什么——教學(xué)內(nèi)容 （2）怎樣教——教學(xué)方法與流程 （3）為什么這樣教

14、——教學(xué)理論依據(jù) （4）教得怎么樣——教學(xué)結(jié)果評價(jià)及反思,數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的價(jià)值,（1）促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)能力提高即專業(yè)發(fā)展 ①促進(jìn)教師對教學(xué)理論的學(xué)習(xí)研究 ②促使教師對新課程標(biāo)準(zhǔn)的整體把握 ③促使教師對現(xiàn)代學(xué)生的研究 ④促使教師對整個(gè)教學(xué)系統(tǒng)的把握（2）促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高,主要是指通過教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展．也就是說，學(xué)生有無進(jìn)步或發(fā)展是有沒有效益的唯一指標(biāo)．教學(xué)有沒

15、有效益，并不是指教師有沒有完成教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)得認(rèn)不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好．有效教學(xué)的核心是要促進(jìn)學(xué)生的真正成長，包括知識(shí)、能力和情感及創(chuàng)造力的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生身心得到全面健康發(fā)展．,有效教學(xué)：,教學(xué)設(shè)計(jì)是教師為將要進(jìn)行的教學(xué)勾畫的圖景、流程，反映了教師對自己未來教學(xué)的一種認(rèn)識(shí)和期望，教學(xué)設(shè)計(jì)在很大程度上決定了教學(xué)活動(dòng)的成效．有效教學(xué)設(shè)計(jì)會(huì)使每一位學(xué)生都有最充分地運(yùn)用自己的潛能去獲得發(fā)展的機(jī)會(huì)，從而極大地影響他們數(shù)

16、學(xué)學(xué)習(xí)的效果．有效教學(xué)取決于有效的教學(xué)設(shè)計(jì)．,有效教學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：,需要考慮以下三個(gè)方面： 明確教學(xué)目標(biāo) 形成設(shè)計(jì)意圖 制定教學(xué)過程,二、初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的一般理論,1、教學(xué)目標(biāo)的概念 教學(xué)目標(biāo)是設(shè)計(jì)者希望通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)達(dá)到的理想狀態(tài)，是教學(xué)活動(dòng)預(yù)期達(dá)到的結(jié)果，是學(xué)生通過學(xué)習(xí)以后預(yù)期產(chǎn)生的行為變化。它表現(xiàn)為對學(xué)生學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果及終結(jié)行為的具體描述。,（

17、一）數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的確定,2、教學(xué)目標(biāo)的功能 導(dǎo)向功能：教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的預(yù)期結(jié)果，對教學(xué)過程有指導(dǎo)作用，能使教學(xué)過程中師生的活動(dòng)有明確的方向。 評價(jià)功能：以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，在教學(xué)過程中不斷進(jìn)行形成性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià)，以促進(jìn)教師對教的改進(jìn)和學(xué)生對學(xué)的改進(jìn)。 指導(dǎo)功能：教學(xué)目標(biāo)確定后，教師就可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)方法、教學(xué)策略、教學(xué)媒體，開展教學(xué)活動(dòng)。 激勵(lì)功能：在教學(xué)過程開始時(shí)，明確告訴

18、學(xué)生教學(xué)目標(biāo)，能引起學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)新的內(nèi)容的其待和達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的欲望。,數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)類型有兩種：遠(yuǎn)期目標(biāo)和所期目標(biāo)。遠(yuǎn)期目標(biāo)：可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)，也可以是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達(dá)到的目標(biāo)，一般地講，它具有一定的隱蔽性，只能通過一個(gè)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成和達(dá)到。近期目標(biāo)：是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，或者某一學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到目標(biāo)。一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很強(qiáng)的針對性、可操作

19、性，通常也呈顯性的。,3、教學(xué)目標(biāo)的構(gòu)成,數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的內(nèi)容有三個(gè)方面： 知識(shí)與技能 過程與方法 情感、態(tài)度與價(jià)值觀,3、教學(xué)目標(biāo)的構(gòu)成,有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能目標(biāo) 掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。2、能力與過程目標(biāo) 經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。3、情感與態(tài)

20、度目標(biāo) 通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。,過程性目標(biāo),數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的水平有4種： 了解、理解、掌握和靈活運(yùn)用,4、教學(xué)目標(biāo)的確定 在學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，研究教材，了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，擬訂科學(xué)、明確、可行的課堂教學(xué)目標(biāo)。同時(shí)，要注意目標(biāo)的層次性的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的可能性，及顯性目標(biāo)和隱性目標(biāo)的關(guān)系；還要注意學(xué)生掌握知識(shí)必須經(jīng)歷的四個(gè)階段：感知、理解、鞏固、運(yùn)用。,1、怎樣形成數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)意圖 科學(xué)

21、分析教學(xué)內(nèi)容與前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)性 準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn) 全面分析和了解學(xué)生的狀況,（二）教學(xué)設(shè)計(jì)意圖的形成,2、怎樣研究數(shù)學(xué)教材（1）弄清教材編寫意圖及知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系（2）確定教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)（3）揭示教材內(nèi)容的背景和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法（4）剖析數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，以及數(shù)學(xué)語言間的轉(zhuǎn)換（5）挖掘教材中習(xí)題的功能（6）創(chuàng)造性地對教材內(nèi)容進(jìn)行延伸、拓展,（二）教學(xué)設(shè)計(jì)意圖的形成,1、在編制教學(xué)過

22、程時(shí)，應(yīng)關(guān)注的問題（1）如何設(shè)計(jì)一節(jié)課的開頭——常言道，良好的開端等于成功了一半，如果一開始就能把學(xué)生抓住、吸引住，必將促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的順利開展。（2）什么時(shí)候復(fù)習(xí)舊知識(shí)，用什么方式復(fù)習(xí)舊知識(shí)——根據(jù)建構(gòu)主義的觀點(diǎn)，復(fù)習(xí)是對學(xué)生原有知識(shí)的再加工，再建構(gòu)的過程，所以應(yīng)避免無目的的復(fù)習(xí)和簡單的機(jī)械重復(fù)。（3）先學(xué)哪些內(nèi)容，后學(xué)哪些內(nèi)容，用什么方法學(xué)。,（三）教學(xué)過程的制定,（4）設(shè)計(jì)哪些疑問，怎樣啟發(fā)學(xué)生思考——一節(jié)課的主問句有幾

23、個(gè)？目的是什么？要做到心中有數(shù)，避免課堂提問的隨意性。（5）什么時(shí)候做哪些練習(xí)題，采取什么方式。（6）學(xué)生練習(xí)中可能出現(xiàn)哪些問題，如何及時(shí)反饋，點(diǎn)拔回授。（7）怎樣檢查這一節(jié)課的教學(xué)效果。（8）布置哪些課外作業(yè)，怎樣處理。,（三）教學(xué)過程的制定,2、在課堂教學(xué)中應(yīng)做到4個(gè)展現(xiàn)（1）概念教學(xué)要展現(xiàn)概念的發(fā)生過程，力戒直接給出概念及其定義。（2）命題教學(xué)要展現(xiàn)命題的形成過程，力戒直接給出定理、公理和公式。（3）定理與公式的證明

24、要展現(xiàn)思路的獲得過程，力戒直接給出證明思路與解題方法。（4）要展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的歸納與應(yīng)用過程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方法的修養(yǎng)。,（三）教學(xué)過程的制定,3、數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該具有以下特點(diǎn)： （1）問題具有較強(qiáng)的探索性，它要求人們具有某種程度的獨(dú)立性、判斷性、能動(dòng)性和創(chuàng)新精神； （2）問題具有現(xiàn)實(shí)意義或與學(xué)生的實(shí)際生活有著直接的聯(lián)系，有趣味和魅力； （3）問題具有多種不同的解法或有多種可能的答案，即開放

25、性； （4）問題能推廣或擴(kuò)充到各種情形。。,（三）教學(xué)過程的制定,4、教案的具體形式和內(nèi)容 摘要 過程 反思,（三）教學(xué)過程的制定,1、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課 ——架設(shè)教學(xué)與生活的橋梁2、主題探究，學(xué)習(xí)新知——收獲在“過程與方法”中3、鞏固強(qiáng)化，變式訓(xùn)練——深入理解，真正掌

26、握4、課堂總結(jié)，改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)——把問題留給學(xué)生5、布置作業(yè)，強(qiáng)化訓(xùn)練——及時(shí)反饋調(diào)節(jié),（四）教學(xué)過程五環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課型特點(diǎn)和課內(nèi)師生行為的教學(xué)行為,（一）關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課型分類1.按上課的形式來劃分： 有講授課 自學(xué)輔導(dǎo)課 練習(xí)課 活動(dòng)課 實(shí)驗(yàn)（實(shí)踐操作）課 電教課,2.按上課的教學(xué)任務(wù)來劃分。有兩種方法：以教學(xué)任務(wù)的特征來劃分， 有： 新

27、授課（突出新課教學(xué)任務(wù)）、練習(xí)課、 復(fù)習(xí)課、講評課、實(shí)驗(yàn)課等。以教學(xué)任務(wù)內(nèi)容的多寡把課型模糊地劃分 為兩大類：單一課（指在一節(jié)課內(nèi)僅完成一個(gè)教學(xué)任務(wù)的課）和綜合課（指在一節(jié)課內(nèi)要完成兩個(gè)或兩個(gè)以上教學(xué)任務(wù)的課）。,3.按上課的教法進(jìn)行劃分。 講述型 探索型 能力型,4.按上課時(shí)學(xué)生的學(xué)法進(jìn)行劃分,代表學(xué)習(xí) 概念

28、學(xué)習(xí) 命題學(xué)習(xí) 解決問題學(xué)習(xí) 內(nèi)化學(xué)習(xí),（一）關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課型分類,①概念課：以學(xué)生進(jìn)行“代表學(xué)習(xí)”、“概念學(xué)習(xí)”為主的課②公式、定理課（命題課）：以學(xué)生進(jìn)行“命題學(xué)習(xí)”為主的課③例、習(xí)題課（解題課）：以學(xué)生進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”為主的課④復(fù)習(xí)課：以學(xué)生進(jìn)行“內(nèi)化學(xué)習(xí)”為主的課⑤講評課：作為對上述幾類“學(xué)習(xí)”的一種補(bǔ)充，強(qiáng)化學(xué)習(xí)反饋信息，培養(yǎng)學(xué)生能對自己的五類“學(xué)習(xí)

29、”及時(shí)調(diào)控，以利于及時(shí)矯正和鞏固知識(shí),（二）五種基本課型的特點(diǎn),1.概念課2.公式、定理課（命題課）3.例、習(xí)題課（解題課）4.復(fù)習(xí)課5.講評課,1.概念課,（1）該課型體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是在進(jìn)行“代表學(xué)習(xí)”和“概念學(xué)習(xí)”。（2）通過各種數(shù)學(xué)形式、手段，把主要的力量，最佳的教學(xué)時(shí)間用在揭示和概括研究對象本質(zhì)屬性的過程上。（3）概念課應(yīng)注意直觀教學(xué)。（4）概念課應(yīng)解決學(xué)生“概念學(xué)習(xí)”中的幾個(gè)問題：,（4）概念課應(yīng)解決學(xué)生“概

30、念學(xué)習(xí)”中的幾個(gè)問題：,①對每一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都應(yīng)該準(zhǔn)確地給它下定義。 ②對概念（定義）的理解必須克服形式主義③概念教學(xué)還必須認(rèn)真解決“語言文字”與“數(shù)學(xué)符號(hào)、式子”之間的互譯問題。 ④克服學(xué)生普遍存在的“學(xué)數(shù)學(xué)只管計(jì)算，何必花時(shí)間學(xué)概念”之類的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。,2.公式、定理課（命題課）,（1）該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是在進(jìn)行“命題學(xué)習(xí)”。（2）公式、定理課應(yīng)通過各種有效的教學(xué)手段，把主要的精力和時(shí)間用在公式、定理推導(dǎo)、證明的全過

31、程上。（3）公式、定理課應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握命題的條件部分和結(jié)論部份，了解公式、定理中諸條件的性質(zhì)和作用，掌握公式變形的各種形式。,2.公式、定理課（命題課）,（4）公式、定理課的教學(xué)應(yīng)解決學(xué)生在“命題學(xué)習(xí)”中的幾個(gè)問題：①培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際事物中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題創(chuàng)造性思維能力 ②克服“只重視結(jié)論及結(jié)論的套用，不重視推導(dǎo)過程”的命題學(xué)習(xí)心理 ③要解決好對公式、定理的記憶方法問題 ④解決好命題、定理、公式、法則等數(shù)學(xué)原理從文字到數(shù)

32、式之間的互譯,3.例、習(xí)題課（解題課）,（1）該課型應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)是在進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”（2）例、習(xí)題課的教學(xué)過程應(yīng)著力展現(xiàn)解題思維的全過程（3）根據(jù)例、習(xí)題的難度、學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)及思維能力水平，鋪設(shè)合適的梯度，設(shè)計(jì)好同類知識(shí)的訓(xùn)練題組。（4）例、習(xí)題課的教學(xué)，應(yīng)讓師生共同交流解題思維的全過程,3.例、習(xí)題課（解題課）,（5）例、習(xí)題課應(yīng)解決學(xué)生在“解決問題學(xué)習(xí)”中的幾個(gè)問題：①對教材中的例、習(xí)題必須引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真過好“審

33、題”關(guān)； ②例、習(xí)題課應(yīng)力求舉一反三，力戒“題海戰(zhàn)術(shù)” ③認(rèn)真抓好學(xué)生解題書寫的規(guī)范化 ④注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我評價(jià),4.復(fù)習(xí)課,（1）盡管復(fù)習(xí)課按不同的教學(xué)時(shí)期、教學(xué)階段而有不同的復(fù)習(xí)形式，但都有其共同的特征：它所圍繞的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生過去學(xué)過的或曾經(jīng)學(xué)過的知識(shí)。（2）針對性——針對所要復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)的方式方法。針對“學(xué)情”，確定復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，精心編選富有啟發(fā)性、典型性的訓(xùn)練題目。（3）形式的多樣性——復(fù)習(xí)課的功

34、能是：查缺補(bǔ)漏、矯正偏差、防止誤解；歸納梳理、形成知識(shí)網(wǎng)格；概括提高、綜合拓展、靈活運(yùn)用，最終落實(shí)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題的能力,4.復(fù)習(xí)課,（4）復(fù)習(xí)課還應(yīng)體現(xiàn)以下一些特點(diǎn)： ①復(fù)習(xí)課更應(yīng)突出以學(xué)生為主體 ②充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用 ③不同階段的復(fù)習(xí)課，由于復(fù)習(xí)內(nèi)容的多 寡，在組織形式及安排上也有各自的特點(diǎn),5.講評課,（1）講評課是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)“加油站”、“休整期”（2）講評課是師生教學(xué)雙方的一

35、個(gè) “反饋——矯正”的過程（3）講評課是上述四種課型的補(bǔ)充（4）講評課中，評講的材料（教學(xué)內(nèi)容）主要來源于本班學(xué)生的習(xí)作（5）針對性特強(qiáng)是講評課的又一特點(diǎn),（三）五種基本課型中師生的教學(xué)行為,1、概念課【教師教學(xué)行為】一般的課堂結(jié)構(gòu)： 概念課教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律的四個(gè)發(fā)展層次：“感覺——知覺——觀念（表象）——概念”。遵循如下的“教學(xué)控制框圖”： 概念課對新概念的引出或歸納，應(yīng)遵循數(shù)

36、學(xué)概念發(fā)生的自身規(guī)律。,1、概念課,【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】（1）學(xué)會(huì)觀察。通過觀察發(fā)現(xiàn)共性的東西。（2）注意理解所學(xué)概念的來龍去脈。有何背景，有哪些限制條件、哪些 特殊規(guī)定。（3）除老師及教材所下的定義外，試試能否用自己的語言來表述。注意有沒有其他等價(jià)的說法。,1、概念課,（4）相應(yīng)的符號(hào)能否記牢，符號(hào)的讀法、表示法會(huì)不會(huì)。（5）回憶過去學(xué)過的概念中，有沒有相近、相似，容易混淆的。注意它們之間的區(qū)別。（6）根據(jù)所理解的定義，舉出實(shí)際

37、的例子。,2、公式；定理課（命題課）,【教師教學(xué)行為】 一般的課堂結(jié)構(gòu)： “引入——觀察——?dú)w納猜想——證明”。 遵循以下兩個(gè)規(guī)律： 一是以一般的原理為前提，推求到某個(gè)特殊場合作出新的結(jié)論的演繹推理規(guī)律；二是以若干特殊場合中的情況為前提，推求到一個(gè)一般的原理原則作為結(jié)論的歸納推理規(guī)律。,2、公式；定理課（命題課）,【教師教學(xué)行為】 遵循的“教學(xué)控制框圖”： 數(shù)學(xué)教材中的定理、公

38、式是一個(gè)知識(shí)體系。在公式、定理課教學(xué)中，應(yīng)抓住本節(jié)所講的公式、定理在體系中的“最近發(fā)展區(qū)”，尋根問源，以舊知識(shí)為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境，由此導(dǎo)出和啟發(fā)學(xué)生理解新的公式定理。,2、公式；定理課（命題課）,【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】（1）注意命題提出的背景和條件，思考將會(huì)產(chǎn)生的結(jié)論（大膽猜想），并用語言表達(dá)出來。（2）敢于動(dòng)腦、動(dòng)手去探求驗(yàn)證或演繹證明。（3）認(rèn)真聽取老師和同學(xué)的分析思路，和自己的論證設(shè)想作比較，敢于爭論，并汲取最優(yōu)者。,2、公式；定

39、理課（命題課）,【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】（4）弄懂推理論證過程中所涉及的數(shù)學(xué)思想、方法及特殊技巧。（5）理解公式、定理的規(guī)定條件、結(jié)論及適用范圍和功能。以典型圖形表格等幫助記憶。（6）對數(shù)學(xué)公式中各部分符號(hào)的含義應(yīng)深刻理解，知道各部分間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)公式的變形。,3、例、習(xí)題課（解題課）,【教師教學(xué)行為】 遵循的“教學(xué)調(diào)控框圖”：　“序、度、勢、量”即是：例習(xí)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)習(xí)過程中的序列；例習(xí)題的難度；學(xué)生在例習(xí)題教學(xué)中的最

40、佳心理狀態(tài)稱為“勢”；練習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)內(nèi)容的多少為量。 遵循由淺到深、由簡到繁的認(rèn)知規(guī)律。 用“遷移”規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的掌握和技能的形成。 突出“精講多練”。,3、例、習(xí)題課（解題課）,【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】（1）學(xué)會(huì)審題。自己先作審題，再聽聽同學(xué)和 老師是怎樣審題，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)勢與不足（2）根據(jù)例習(xí)題所提供的信息，敢于聯(lián)想、猜想：①過去有沒有解決過類似的題目，新題與舊題有何異同？可否把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”？ ②

41、解決問題可能要用到哪些公式、定理、法則；要用到哪些數(shù)學(xué)方法，聯(lián)想已有的數(shù)學(xué)知識(shí)。 ③根據(jù)過去解題經(jīng)驗(yàn)，猜想解該題第一步可以怎樣入手。,3、例、習(xí)題課（解題課）,【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】（3）重視一題多解，學(xué)會(huì)批判性學(xué)習(xí)，選取我認(rèn)為最適于自己的解法和思路（4）堅(jiān)持獨(dú)立思考，勤動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，不依賴同學(xué)或老師的提示，認(rèn)真思考：應(yīng)該怎樣解；為什么能這樣解；還可以怎樣解（5）及時(shí)總結(jié)解題的成功與失敗，學(xué)會(huì)舉一反三（6）注意解

42、題過程的表述方法和書寫格式的規(guī)范,4、復(fù)習(xí)課,【教師教學(xué)行為】　 體現(xiàn)該課型一般的課堂結(jié)構(gòu)或題組式復(fù)習(xí)課結(jié)構(gòu)?！?遵循如下的“教學(xué)控制框圖”：復(fù)習(xí)課應(yīng)遵循“循環(huán)出現(xiàn)、螺旋上升、不斷深化”的認(rèn)知規(guī)律。 　 針對“遺忘”的規(guī)律，恰當(dāng)而適時(shí)地安排好復(fù)習(xí)課。,艾賓浩斯遺忘曲線,4、復(fù)習(xí)課,【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】（1）上復(fù)習(xí)課前，必須自己先自習(xí)。（2）上復(fù)習(xí)課時(shí)，自我查缺補(bǔ)漏，及時(shí)弄清原來比較模糊的知識(shí)。不懂的問題應(yīng)大膽發(fā)

43、問。（3）可用圖、表的方法，系統(tǒng)整理階段性所學(xué)知識(shí)，形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。（4）通過解綜合性或應(yīng)用性問題，訓(xùn)練解題技能，及時(shí)總結(jié)，達(dá)到提高能力。,5、講評課,【教師教學(xué)行為】　 體現(xiàn)該課型一般的課堂結(jié)構(gòu), 應(yīng)遵循教育控制論中有關(guān)“教育控制基本原理”及“反饋——控制”的有關(guān)規(guī)律，并根據(jù)反饋信息的強(qiáng)弱來確定是否需要安排講評課，以達(dá)到有效地控制教學(xué)的節(jié)奏　 充分利用學(xué)習(xí)論中關(guān)于“借鑒學(xué)習(xí)”與“榜樣學(xué)習(xí)”的原則，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的

44、學(xué)習(xí)積極性，及時(shí)糾正學(xué)習(xí)上的錯(cuò)誤，起到承前啟后的教學(xué)轉(zhuǎn)折作用　 體現(xiàn)非智力因素培養(yǎng)的一般規(guī)律 　 遵循“心理學(xué)”中關(guān)于思維的“發(fā)散”與“聚斂”的規(guī)律,5、講評課,【學(xué)生學(xué)習(xí)行為】（1）學(xué)會(huì)自我評價(jià)。明確自己的得失，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（2）對自己解題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，認(rèn)真分析原因，及時(shí)加以補(bǔ)救。（3）凡在練習(xí)、測驗(yàn)、考試中做錯(cuò)的，都應(yīng)該自己動(dòng)腦重做一遍。（4）注意汲取別人的經(jīng)驗(yàn)，從而提高自己。,四、初中數(shù)學(xué)有效的教學(xué)

45、設(shè)計(jì)重視的幾個(gè)方面,（一）重視教學(xué)目標(biāo)的分析與具體化的設(shè)計(jì)　1、數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)存在的問題 　　?。?）目標(biāo)不明 　　?。?）目標(biāo)過大 　　?。?）目標(biāo)過高　　?。?）目標(biāo)過偏,（一）重視教學(xué)目標(biāo)的分析與具體化的設(shè)計(jì),2、增強(qiáng)數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)效性（1）以正確的價(jià)值取向?qū)徱暫痛_定初中數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。 ①普遍性目標(biāo)取向 ②行為性目標(biāo)取向 ③生成性目標(biāo)取向 ④表現(xiàn)性目標(biāo)取向（2）提高確定有效的數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的

46、技術(shù)水平。,2、增強(qiáng)數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)效性,確定有效的數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)要從以下幾個(gè)方面入手： ①分析課標(biāo)規(guī)定和教材體系 研究課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的目標(biāo) 分析教材的編排體系，探明教學(xué)思路 領(lǐng)會(huì)教材的編排意圖,確定有效的數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)要從以下幾個(gè)方面入手：,①分析課標(biāo)規(guī)定和教材體系②研究學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀況③細(xì)化系統(tǒng)分析結(jié)果 縱橫對照、線面結(jié)合 做到“四個(gè)同步” 根據(jù)

47、不同課型確定教學(xué)目標(biāo)④準(zhǔn)確陳述教學(xué)目標(biāo),制定數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)的幾點(diǎn)注意,★教師要有明確的目標(biāo)意識(shí)。要隨時(shí)監(jiān)控教學(xué)過程的每一步驟，使其緊緊圍繞目標(biāo)，能及時(shí)、清醒地判斷每一項(xiàng)目標(biāo)的達(dá)成度。切忌“寫歸寫，做歸做”。 ★教師要善于把教的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)的目標(biāo)。 ★教師要講究教學(xué)目標(biāo)呈現(xiàn)技巧。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)展示的方法、方式和時(shí)機(jī)，做到靈活多樣，富有情趣和感染力，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。,3、做好教學(xué)目標(biāo)具體化,目標(biāo)：用了解……及行為動(dòng)詞經(jīng)歷…

48、…表述目標(biāo)；闡明經(jīng)過教學(xué)，學(xué)生將有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事。 目標(biāo)解析：解析了解、理解、掌握、經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究等的含義。特別注意對概念所反映的數(shù)學(xué)思想方法的解析。,3、做好教學(xué)目標(biāo)具體化,例1： “三線八角”的教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)：識(shí)別同位角……（課標(biāo)）目標(biāo)解析： 正確地分析圖形的結(jié)構(gòu)特征，從中找到“兩條直線”和“第三條直線”，確定角的關(guān)系（同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角）。 以“結(jié)構(gòu)特征”為依據(jù)，對角進(jìn)行分類，確

49、定角的特定關(guān)系的思想方法。,3、做好教學(xué)目標(biāo)具體化,例2： 一元二次方程的解法目標(biāo)：掌握一元二次方程的解法。解析： （1）能用具體的方法，如開方法、因式分解法、配方法、公式法等解方程； （2）能用等價(jià)轉(zhuǎn)化（如x2=a、(x－x1) (x－x2)=0等）、化歸（通過代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)化方程，化未知為已知）等探究一元二次方程的解。,3、做好教學(xué)目標(biāo)具體化,例3： 一元二次方程根的判別式 目標(biāo)：掌握一元二次方程根的判別式 解析：——

50、對“掌握”的內(nèi)涵作具體界定（1）在用配方法推導(dǎo)求根公式的過程中，理解判別式的結(jié)構(gòu)和作用（2）能用判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況（3）能用判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程根的情況（4）能應(yīng)用判別式解決其他情境中的問題。,3、做好教學(xué)目標(biāo)具體化,例4： 根與系數(shù)的關(guān)系 目標(biāo)：掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 解析：（1）提出問題的方法——根的個(gè)數(shù)、符號(hào)、根和根之間的關(guān)系、根和系數(shù)的關(guān)系（根由系數(shù)唯一確定、具體

51、關(guān)系的探究）、由根作新的方程（解方程的反問題）、根—多項(xiàng)式的因子……；（2）通過運(yùn)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律——代數(shù)的基本方法；等等。,關(guān)于教學(xué)目標(biāo)分類的思考——三層級模型,第一層級,,第二層級,,第三層級,,5、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)舉例：,“冪的乘方”一節(jié)，教學(xué)目標(biāo)為：,（1）掌握冪的乘方運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用法則準(zhǔn)確進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算；（2）通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用已知的數(shù)學(xué)知識(shí)探究數(shù)學(xué)規(guī)律來獲取新知的意識(shí)；（3）讓學(xué)生體驗(yàn)從“一般到

52、特殊，再從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。,（二）重視思想方法的滲透與應(yīng)用設(shè)計(jì),主要數(shù)學(xué)思想方法有： 數(shù)形結(jié)合的思想 分類討論的思想 整體思想 化歸的思想 歸納思想、類比的思想 方程與函數(shù)的思想方法,（二）重視思想方法的滲透與應(yīng)用設(shè)計(jì),所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。 所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的

53、具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。,1、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法介紹：,(1)化歸思想方法 (2)分類思想方法 (3)數(shù)形結(jié)合思想方法 (4)方程與函數(shù)的思想方法,,數(shù)缺形時(shí)少直觀， 形少數(shù)時(shí)難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好。 ------華羅庚,數(shù)形結(jié)合思想課本中的體現(xiàn),,(4)方程與函數(shù)的思

54、想方法,方程思想： 眾所周知，方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體，應(yīng)用十分廣泛，可謂數(shù)學(xué)大廈基石之一，在眾多的數(shù)學(xué)思想中顯得十分重要。 所謂方程思想，主要是指建立方程(組)解決實(shí)際問題的思想方法。教材中大量出現(xiàn)這種思想方法，如列方程解應(yīng)用題，求函數(shù)解析式，利用根的判別式、根于系數(shù)關(guān)系求字母系數(shù)的值等。,方程思想思想方法舉例說明：,如：八年級上冊P50例1： 用方程思想解決求角度的問題。

55、 12.3.1等腰三角形.doc,3、教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透,教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：        滲透“方法”，了解“思想”； 訓(xùn)練“方法”，理解“思想”；     掌握“方法”，運(yùn)用“思想”； 提煉“方法”，完善“思想

56、”,（三）重視學(xué)生思維發(fā)展的設(shè)計(jì),1、課堂現(xiàn)象,實(shí)例2 學(xué)生不是沒有拉線的木偶,在“中心對稱圖形”一節(jié)課的教學(xué)過程中教師讓學(xué)生這樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究。教師事先準(zhǔn)了幾個(gè)中心對稱圖形的教具，在每個(gè)教具上標(biāo)上了一對中心對稱點(diǎn)。上課后，教師提出題，“觀察這幾個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)過程中具有什么同點(diǎn)？”并請幾個(gè)學(xué)生上臺(tái)利用教具演示旋180°圖上的點(diǎn)A與A＇重合。從而“概括”出中對稱圖形的概念。,實(shí)例3 不要化易為難，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展

57、。,在“有理數(shù)的乘法”一節(jié)課中，教師提出這樣一個(gè)問題：“有理數(shù)的乘法可以分成幾類？”而且是在感性經(jīng)驗(yàn)很不充分的情況下提出的：學(xué)生只獲得了關(guān)于有理數(shù)乘法的四個(gè)算式。這個(gè)問題對于剛上七年級的學(xué)生來說比較抽象，而且與“課程標(biāo)準(zhǔn)”的要求相悖，關(guān)鍵是不符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對學(xué)生獲得知識(shí)的途徑的理解有偏頗，把具體問題抽象化，簡單問題復(fù)雜化，給學(xué)生的學(xué)習(xí)人為的制造了難關(guān)，阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。,2、精心設(shè)計(jì)問題,（1）問題設(shè)計(jì)要引人入勝，目標(biāo)明確（

58、2）問題設(shè)計(jì)要扣人心弦，趣味性強(qiáng)（3）問題的設(shè)計(jì)要把握跨度，層層遞進(jìn)（4）問題的設(shè)計(jì)要把握原則，注重實(shí)效,設(shè)計(jì)問題的原則,要注重學(xué)生的基礎(chǔ)，要以學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，學(xué)生有能力解決設(shè)計(jì)的問題都是真實(shí)可信的解決問題時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度探究問題的解決方法和途徑設(shè)計(jì)的問題要結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,3、落實(shí)問題解決的設(shè)計(jì),（1）數(shù)學(xué)問題解決的常用探索策略分析：1．如果可能的話，畫張圖． 2．驗(yàn)證特殊情形：

59、 ·選擇特殊值； ·檢查級端情形，探究允許的范圍； ·對自然數(shù)問題考慮1、2、3的情況，尋 找歸納模式． 3．簡化問題，通過 ·考慮對稱性； ·利用“不失一般性”的論斷．,（1）數(shù)學(xué)問題解決的常用探索策略,探究： 1．考慮等價(jià)問題．&#

60、183;將條件等價(jià)變換； ·按照不同途徑重新組合問題的元素； ·引進(jìn)輔助元素； ·重新表述問題，通過： *改變屬性或者術(shù)語； *從反面考慮； *假設(shè)結(jié)論成立，確定它的性質(zhì)．,探究：,2．對問題進(jìn)行微調(diào)．·選擇子目標(biāo)（滿足部分條件）； ·放寬條件，然后重新加上； ·分解情況，逐一解決．,探究：,3．較大地

61、調(diào)整問題．·構(gòu)造一個(gè)變量較少的同類問題；·固定其他因素，只讓某一個(gè)量變化；·討論相關(guān)的問題，它是：條件相似，形式相似，或者結(jié)論相似．注意：在討論相關(guān)問題時(shí)，必須同時(shí)考慮結(jié)果和解法．,（1）數(shù)學(xué)問題解決的常用探索策略,檢驗(yàn)： 1．你的解法是否通過下面的特殊性的檢驗(yàn)： ·它利用了所有相關(guān)的數(shù)據(jù)嗎？ ·它符合合情的估計(jì)和預(yù)測嗎？ &

62、#183;它經(jīng)得住對稱性、維度和范圍的檢驗(yàn)嗎？ 2．你的解法是否通過下面一般化的檢驗(yàn)：·有別的解題途徑嗎？ ·在特殊情形中它能成立嗎？ ·它能簡化為已知的結(jié)果嗎？ ·它能用來產(chǎn)生你所熟悉的結(jié)果嗎？,（2）問題解決的實(shí)踐,①能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題②嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異③體會(huì)在解決問題的過程中與

63、他人合作的重要性④能用文字、字母或圖表等清楚地表達(dá)解決問題的過程，并解釋結(jié)果的合理性,（2）問題解決的實(shí)踐,例如，如圖能幫助我們解釋為什么前n個(gè)奇數(shù)的和等于n2，學(xué)生能夠給出像“1+3+……（2n-1）=n2”關(guān)系的符號(hào)表示，而且，以后學(xué)生能給出它的數(shù)學(xué)演繹證明。,（2）問題解決的實(shí)踐,⑤通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn) 反思是重要的教學(xué)活動(dòng)， 它是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心與動(dòng)力。

64、 -----荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾 總結(jié)反思就是指導(dǎo)學(xué)生所獲得的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用并對獲得知識(shí)的過程進(jìn)行反思 反思是對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行再認(rèn)識(shí)和檢驗(yàn)的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題舉例：,(2010年山東青島中考題)如圖1，是用棋子擺成的圖案，擺第1個(gè)圖案需要7枚棋子，擺第2個(gè)圖案需要19枚棋子，擺第3個(gè)圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個(gè)圖案需要＿＿枚棋子，擺

65、第n個(gè)圖案需要＿＿枚棋子．,圖1 圖2 圖3,圖1 圖2 圖3,圖3,方法2  將圖形分割成三角形,方法3  將圖形分割成平行四邊形,方法4  將圖形分割成菱形,方法5  將圖形分割成平行四邊形和菱形,方法5  將圖形分割成平行四邊形和菱形,方法6  將圖形分割成菱形和三角形,方法7  將圖形分割成梯形,（四）重視課堂練習(xí)與作業(yè)的

66、設(shè)計(jì),1、 作業(yè)設(shè)計(jì)原則 （1）系統(tǒng)性原則（2）層次性原則（3）興趣性原則（4）探索性原則,（四）重視課堂練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì),2、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）課前作業(yè)設(shè)計(jì)（2）課中作業(yè)設(shè)計(jì)（3）課后作業(yè)設(shè)計(jì)（4）作業(yè)的延展性設(shè)計(jì)3、作業(yè)布置時(shí)機(jī)規(guī)劃,（四）重視課堂練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì),4、作業(yè)目標(biāo)（1）課前作業(yè)——“預(yù)習(xí)” 課前作業(yè)內(nèi)容以預(yù)習(xí)為主，是下一節(jié)數(shù)學(xué)課課堂內(nèi)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和重點(diǎn)，

67、提前自學(xué)，并能在作業(yè)本上作出簡單的體現(xiàn)，同時(shí)，學(xué)習(xí)中的疑問和困惑也記錄下來，能主動(dòng)思考，能主動(dòng)提出問題。一般地課本上直接的基礎(chǔ)知識(shí)，大多數(shù)學(xué)生都能自主學(xué)會(huì)。通過必要的課前預(yù)習(xí)，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)能力的提高。,（四）重視課堂練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì),（2）課中作業(yè)——互動(dòng) 例習(xí)題：有的由教師引導(dǎo)規(guī)范完成；有的由教師點(diǎn)撥解決問題的思路，學(xué)生互動(dòng)交流，循序漸進(jìn)，逐步提高；有的由學(xué)生獨(dú)立完成。

68、 課堂作業(yè)：學(xué)生在作業(yè)本中自主進(jìn)行反思小結(jié)，談收獲談疑惑等，歸納提高。 當(dāng)堂小檢測：師生都能看到本節(jié)課掌握的收獲和差距。 教師的作用則在于一個(gè)“導(dǎo)”字——引導(dǎo)學(xué)生明確問題、提供信息、作出結(jié)論、提煉方法技巧。,（四）重視課堂練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì),（3）課后作業(yè)——鞏固拓展 由于初中學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)水平還不高，也缺乏自覺的意志鍛煉，課后的鞏固拓展還是非常必要的，要充分發(fā)揮教材配置的部分習(xí)題

69、的作用，并與部分教輔材料整合。通過課后作業(yè)練習(xí)達(dá)到鞏固提高、反饋學(xué)習(xí)情況、檢測學(xué)習(xí)成績、教師了解學(xué)生的目的。,（四）重視課堂練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計(jì),5、作業(yè)評價(jià) 在學(xué)生作業(yè)本上，每次作業(yè)教師都應(yīng)認(rèn)真批改和評價(jià)，糾批錯(cuò)漏，劃定等第：優(yōu)、良、中、差、優(yōu)＋、優(yōu)＿　，并附有鼓勵(lì)性的評語。,五、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析,案例一：從不同的教學(xué)設(shè)計(jì)看教學(xué)理念的差異,五、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例分析,“三角線中位線”（八年級下冊P88例4）

70、 一課時(shí)的四種不課堂引入的教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形中位線 1.doc,師：（出示下圖） 同學(xué)們，M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，線段MN就叫做△ABC的中位線。今天，我們來學(xué)習(xí)一個(gè)平面幾何中非常重要的定理——三角形中位線定理，其內(nèi)容是： 三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。下面，我們一起來看看，該如何證明？方法一、方法二……，請同學(xué)做課后練習(xí)。,