2215;2列聯(lián)表列比差的bayes分析

1、分類號(hào) 密 級(jí)U D C 學(xué)校代碼碩士研究生學(xué)位論文2? 2 列聯(lián)表列比差的 Bayes 分析學(xué)院（部、所） ： 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院專 業(yè)： 業(yè)： 統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)姓 名： 名： 唐玲 唐玲導(dǎo) 師： 師： 白鵬教授 白鵬教授論文起止時(shí)間：2011 年 5 月~ 2012 年 5 月中文摘要I中文摘要列聯(lián)表又稱交互分類表，所謂交互分類，是指同時(shí)依據(jù)兩個(gè)(或多個(gè))變量的值，將所研究的個(gè)案分類。交互分類的目的是將兩變量(或多變量)分組，然后比較各組

2、的分布狀況，以尋找變量間的關(guān)系，使用列聯(lián)表的目的就在于研究各種分類變量之間的關(guān)系。僅有兩個(gè)變量構(gòu)成的列聯(lián)表，稱之為 2 2 ? 列聯(lián)表，而由多個(gè)變量構(gòu)成的列聯(lián)表稱之為多維列聯(lián)表。列聯(lián)表作為定性數(shù)據(jù)的主要表現(xiàn)形式之一, 被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)應(yīng)用、教育效果、生物科技、科技發(fā)展因素分析、臨床醫(yī)學(xué)、預(yù)防醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的研究。列聯(lián)表中有許多重要的指標(biāo)，如交叉乘積比 11 2212 21PPPP , 對(duì)角和 11 22 P P ? ,基本格子的概率對(duì)其所

3、在行和列的概率乘積的比值 , , 1,2iji jP i P j P? ?? 等等。而列聯(lián)表的另一重要指標(biāo)：列比差 11 121 2P PP P ? ?? 可運(yùn)用于醫(yī)學(xué)靈敏度的分析，及教學(xué)評(píng)測(cè)的度量等。查閱相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)列比差卻鮮有人研究。因此本文對(duì)列聯(lián)表的列比差指標(biāo)用 Bayes 方法作了相關(guān)研究。因?yàn)榱新?lián)表不同維數(shù)的研究方法和原理都是一樣的， 所以本文對(duì)最簡(jiǎn)單的列聯(lián)表 （即2 2 ? 列聯(lián)表）進(jìn)行研究，其研究方法和步驟可引申到多維復(fù)

4、雜列聯(lián)表的情況。本文運(yùn)用 Baye 基本方法和原理， 在假定 2 2 ? 列聯(lián)表參數(shù) 11 12 21 ( , , ) P P P P ? 服從 Dirichlet 先驗(yàn)分布的條件下, 推導(dǎo)出 11 12 21 ( , , ) P P P P ? 的后驗(yàn)分布也服從Dirichlet 后驗(yàn)分布, 據(jù)此進(jìn)一步得到列聯(lián)表列比差的分布函數(shù)。 在此基礎(chǔ)上建立列比差的 Bayes 置信區(qū)間，分別討論了列比差的等尾置信區(qū)間和最短置信區(qū)間， 并通過(guò)模擬