醫(yī)學統(tǒng)計學列聯(lián)表資料分析

1、1,【例7-1】 某研究人員為研究不同地區(qū)的人群血型分類構(gòu)成是否一樣，收集了亞洲，歐洲和北美洲人的A，B，O，AB的血型資料。,2,第七章 列聯(lián)表資料分析,,列聯(lián)表：由兩個或兩個以上的變量進行交叉分類的頻數(shù)分布表。,3,列聯(lián)表（行×列表）資料模式,橫向變量R類, 縱向變量C類, 簡稱R?C表,4,教學目的與要求,掌握：χ2檢驗的基本思想和用途四格表獨立性檢驗配對四格表獨立性檢驗了解：Fisher精確概率法的計算

2、單變量擬合度檢驗頻數(shù)分布的擬合度檢驗,5,教學內(nèi)容提要,重點講解：χ2檢驗的基本思想四格表獨立性檢驗配對四格表獨立性檢驗介紹：Fisher精確概率法的計算擬合度檢驗,6,第一節(jié) 列聯(lián)表? 2檢驗,?2檢驗及原理四格表資料的?2檢驗雙向無序行?列表的?2檢驗配對計數(shù)資料的?2檢驗四格表確切概率法,7,雙向無序列聯(lián)表資料單向有序列聯(lián)表資料雙向有序且屬性相同列聯(lián)表資料雙向有序且屬性不同列聯(lián)表資料,一、列聯(lián)表

3、（行×列表）資料類型,8,三組消化性潰瘍住院病人四種證型的構(gòu)成,,1. 雙向無序列聯(lián)表資料,9,2. 單向有序列聯(lián)表資料,10,,3. 雙向有序且屬性不同列聯(lián)表資料,11,4. 雙向有序且屬性相同列聯(lián)表資料,12,四 格 表 資 料,13,二、四格表資料的?2 檢驗,?2檢驗是一種檢驗實際頻數(shù)（Actual frequecy）與理論頻數(shù)（Theoretical frequecy ）之間偏離度的方法。

4、 偏離度用?2值（統(tǒng)計量）表示。,?2 =?（A-T）2/T,1. ?2 檢驗的基本思想,14,2. 四格表資料的?2檢驗,比較兩個樣本率、兩種治療方法之間的差異有無顯著性。這類資料由4個基本數(shù)據(jù)構(gòu)成：兩種治療方法的有效例數(shù)和無效例數(shù)，統(tǒng)計學稱這類資料為四格表資料。,15,2. 四格表資料的?2檢驗,四格表資料的模式,16,【例7-2】為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對病人組和對照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果如下，問鉛中

5、毒病人和對照人群的尿棕色素陽性率有無差別？兩組人群尿棕色素陽性率比較,①  建立檢驗假設(shè)和確定檢驗水準 H0：總體陽性率π1=π2 H1：π1≠π2 α=0.05②  計算檢驗統(tǒng)計量,其中為Ai實際頻數(shù)，Ti為理論頻數(shù), nR是行合計，nC是列合計，n是四格之和。,【例7-2】假設(shè)檢驗步驟：,理論頻數(shù)是在H0成立的條件下每個格子理論上的數(shù)據(jù)。 （π1=π2= 兩樣本合計率）

6、 若H0成立，則合計的陽性率為 38/73=52.05% 則鉛中毒病人呈陽性的理論上應有 T11=36×38/73=18.74人,?2值的大小決定于： （1）A-T的差值； （2）格子數(shù)（嚴格地說是df）的多少。,T12=17.26 T21=19.26 T22=17.74

7、 =23.12 ③ 確定p值 ν=(R-1)(C-1)=1 , 查?2界值表（附表6）得 P<0.01 ④ 作推論 按α=0.05拒絕H0，接受H1，認為兩種人群總體陽性率不相同。,20,?2值常用計算公式,A. 基本公式（n≥40，T＞5）專用公式B.校正公式（n≥40, 1≤T＜5 ）C.確切概率法（n＜40

8、或 0＜T＜1 ）,,,21,四格表專用公式法（例【7-2】）,,?2=,,【例7-3】某醫(yī)生想觀察一種新藥對流感的預防效果，進行了如下的研究，問此藥是否有效？,A：實際頻數(shù)T：理論頻數(shù),,23,?建立假設(shè)，確定檢驗水準 H0 ： ?1＝?2 H1 ： ?1 ≠ ?2 ?=0.05?計算統(tǒng)計量：選用公式？ n =220>40，T值 ?2=4.

9、125?確定P值?作推論,【例7-4】 某礦石粉廠當生產(chǎn)一種礦石粉石時，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患職業(yè)性皮膚炎，在生產(chǎn)季節(jié)開始，隨機抽取15名車間工人穿上新防護服，其余仍穿原用的防護服，生產(chǎn)進行一個月后，檢查兩組工人的皮膚炎患病率，結(jié)果如下：,穿新舊兩種防護服工人的皮膚炎患病率比較,,問兩組工人的皮膚炎患病率有無差別？,① H0：π1=π2；H1：π1≠π2。α=0.05② 計算 最小的理論頻數(shù)T11=15&#

10、215;11/43=3.84, 140，所以宜用?2值的校正公式 =2.94 ③ 查?2界值表，得0.05＜p ＜ 0.10 ④ 按α=0.05水平不拒絕H0，尚不能認為穿不同防護服的皮膚炎患病率有差別。 若不校正，?2=4.33 p<0.05,【例7-5】 研究復方哌唑嗪對高血壓病治療效果的臨床試驗

11、并與復方降壓片和安慰劑作對照，結(jié)果如下表，問三種藥物效果有無差別？,,三種藥物治療高血壓病的有效率比較,27,【例7-6】某省為了解花生黃曲霉素污染，隨機觀察了三個地區(qū)的花生受黃曲霉素B1污染的情況，結(jié)果見下表。請問這三個地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率是否不同？某省三個地區(qū)花生的黃曲霉素B1污染率,28,三、雙向無序列聯(lián)表的?2檢驗,1. 列聯(lián)表的?2值計算 ?2 =

12、= ν=(R-1)(C-1),29,【例7-5】三種藥物治療高血壓病有效率比較,2. 多個率的比較,,H0：三種藥物的總體有效率相等，即π1=π2=π3 H1：π1、π2、π3不相等或不全相等 α=0.05,?2=ν=(2-1)(3-1)=2 查?2界值表得 p<0.005,按α=0.05水平拒絕H0，認為三種藥物的治療效果不相同或不全相同。,31,【例7-7】

13、 1979年某地爆發(fā)松毛蟲病，333例患者按年齡以14歲為界分成2組，資料如表，試考察兩組病人病變類型的構(gòu)成比有無差別？,某地兩組松毛蟲病患者型別構(gòu)成比較,3. 構(gòu)成比的比較,32,a. H0：兩組患者中患各型松毛蟲病的構(gòu)成比相同 H1：兩組患者中患各型松毛蟲病的構(gòu)成比不同 α=0.05b. ?2=70.14c. 查表得p<0.005d.按α=0.05水平拒絕H0，認為兩組患者中患各型松

14、毛蟲病的構(gòu)成比不同。,3. 構(gòu)成比的比較,△行×列表的?2檢驗要求理論頻數(shù)T不宜太小，要求不宜有1/5以上的格子的T＜5，或有一個T＜1?！魅绻陨蠗l件不能滿足，可采用： ◇  增加樣本含量 ◇  刪去某行或某列 ◇  合理地合并部分行或列 ◇  用精確概率法△多個率或構(gòu)成比比較的?2檢驗，結(jié)論為拒絕H0時，僅表

15、示幾組有差別，并非任2組之間都有差別。若要了解之，可進行多個率之間的兩兩比較(如?2表的分割法)。,4. 行×列表的?2檢驗注意事項＊,34,5. 多個率(構(gòu)成比)兩兩比較行×列表的分割（略）,【例7-5】 三種藥物治療高血壓病的有效率比較,?2=,35,分割表1 分割表2,21=0.583

16、 ?22=21.873,【例7-8】（續(xù)） 哌唑嗪組與降壓片組的有效率接近，將此2組合并，再與另一個樣本比較，得到2個分割表：,?20.05,1=3.84,36,可以得出?21+?22=22.456約等于原來的?2=22.36，兩者不相等是由于分割表中理論頻數(shù)的數(shù)值與總表中理論頻數(shù)不同所致。 　結(jié)論：哌唑嗪與降壓片總體有效率相同,但與安慰劑的有效率不相同。,37,例題： 考察一種新型透析療法的效果,

17、,四、2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗,,,,38,【例7-8】用兩種檢驗方法對某食品作沙門氏菌檢驗，結(jié)果如下，試比較兩種方法的陽性結(jié)果是否有差別？ 配對設(shè)計兩種方法結(jié)果比較,,39,配對設(shè)計的計量資料（觀察值）比較，比較兩總體均數(shù)的差異，用配對 t檢驗配對設(shè)計的計數(shù)資料，我們用2×2列聯(lián)表資料的? 2檢驗,40,1. 2×2列聯(lián)表資料的?2檢驗,配對四格表資料

18、分析(略)?。ǎ保┆毩⑿詸z驗（是否有關(guān)聯(lián)）用四格表?2檢驗法 （２）優(yōu)勢性檢驗（是否相同）用McNemar檢驗法 （３）一致性檢驗用Kappa檢驗法,41,【例7-8】用兩種檢驗方法對某食品作沙門氏菌檢驗，結(jié)果如下，試比較兩種方法的陽性結(jié)果是否有差別？ 配對設(shè)計兩種方法結(jié)果比較,,著眼于兩法結(jié)果不一致的部分。,42,兩法結(jié)果不一致的部分： H0：總體B=

19、C； H１：總體B≠C檢驗統(tǒng)計量,當b+c≥40時 ?2=當b+c<40時 ?2= ν=1 樣本例數(shù)較少時還可以用精確概率法, 原理同配對設(shè)計的符號檢驗。,43,H0：甲法陽性乙法陰性例數(shù)與甲法陰性乙法陽性例數(shù)相同，即總體B=C；H1：總體B≠C α=0.05 ?2=

20、 =12.90　查?2界值表 p<0.005，拒絕H0，認為兩法檢驗結(jié)果不一樣，熒光抗體法陽性結(jié)果高于常規(guī)培養(yǎng)法。,,44,配對（列聯(lián)表）資料的?2檢驗,【例7-9】 有93份咽喉涂抹標本，每份標本分別接種在甲乙兩種白喉桿菌培養(yǎng)基上，觀察其生長情況，結(jié)果如下表，試分析兩種培養(yǎng)基的效果是否不同？表5 甲乙兩種培養(yǎng)基的生長情況,45,1. 建立假設(shè) H0 ： B=C ；H1 ： B≠C 確定

21、顯著性水平 ?=0.052. 計算統(tǒng)計量: b+c=10+19=29?40， 校正公式： ?2 =（|b-c|- 1）2/ （b+c）=2.207 ?=（2-1）×（2-1）=13. 確定P值4. 作推斷,46,五、四格表的確切概率法,【例7-10】 在某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素皮膚試驗反應，資料如下，問活動型與穩(wěn)定型布氏患者反應陽性率有無差別？,47,五、四格表的

22、確切概率法,★適用條件 四格表資料 n＜40 時；四格表中有A= 0時； 四格表中有T＜1時；用其它檢驗方法所得概率接近檢驗水準時。,48,五、四格表的確切概率法,【例7-10】 在某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素皮膚試驗反應，資料如下，問活動型與穩(wěn)定型布氏患者反應陽性率有無差別？,49,五、四格表的確切概率法,基本思想,,,,,,,50,H0：兩型陽性率相等，即π1=π2 H1：π1≠π2在將原四格表周邊數(shù)字（行和

23、與列和）不變的情況下，變動a值，以得到不同情況：,51,p為| A- T|大于等于原來表中的| A- T|值（0.14）的情況下的p(i)的和，即 p=p(0)+p(1)+p(4)=0.2668按α=0.05水準接受H0,認為兩型陽性率相等。,計算每種情況下的|A- T|和|A- T|大于等于原來表中的| A- T|值（0.14）的p(i)值，p(i)值按下列公式來計算：,52,【例7-11】 某醫(yī)師為研究乙肝免疫

24、球蛋白預防胎兒宮內(nèi)感染HBV的效果，將33例HBsAg陽性孕婦隨機分為預防注射組和非預防組，結(jié)果見下表。問兩組新生兒的HBV總體感染率有無差別？,53,,2211,T11=6 A-T=2.0,54,第二節(jié) 分類資料的擬合優(yōu)度檢驗,此例只有兩種分類。因此應有理論次數(shù)= 總數(shù)／分類項數(shù)，即=70×0.5=35（人）,=,,=,【例7-12】隨機抽取70名學生，調(diào)查他們對高中分文理科的意見，回答贊成的有42人，反對的有28人

25、。問對分科的意見有無差異？,一、單變量擬合優(yōu)度檢驗,55,二、頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗,1. 建立假設(shè)，確定檢驗水準： H0：評定結(jié)果服從正態(tài)分布， H1：評定結(jié)果不服從正態(tài)分布 ?=0.05,,【例7-13】 今對某校100名學生進行操行評定，分優(yōu)、良、中、差四等，評定結(jié)果為：優(yōu)19人、良39人、中35人、差7人。試檢驗其分布的形式是否屬于正態(tài)分布？,2. 計算值：,第一等分（優(yōu)）：1.5σ～3σ之間

26、的面積比率為：0.4987－0.4332=0.0655，即7%。第二等分（良）：0～1.5σ之間面積比率為0.4332，即43%。第三等分（中）：0～－1.5σ之間面積比率為0.4332。第四等分（差）：位于－3σ～－1.5σ之間的面積比率為：0.4987－0.4332=0.0655，即7%。,(1) 首先需求出理論次數(shù)?？蓪⒄龖B(tài)分布底線長度從－3σ至＋3σ分為四個等分，每等分為1.5σ，其面積比率為：,57,3. 統(tǒng)計推斷 d