具有限時滯廣義li233;nard方程的hopf分支

1、東北師范大學碩士學位論文具有限時滯廣義Liénard方程的Hopf分支姓名：唐明申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：潘家齊2002.4.1A b s t r a c tT h i sa r t i c l es t u d i e st h es t a b i l i t ya n dt h eH o p f b i f u r c a t i o no f z e r oS O -l u t i o no f t h

2、 eg e n e r a l i z e dL i d n a r de q u a t i o n爭州刪．訾+ 9 ( z ( ㈠) ) 瓠w i t hf i n i t et i m ed e l a y , w h e r eb i s b i f u r E a t e dp a r a m e t e r ( t h ed e f i n a t i o no fb w i l lb es h o w nl a t e r

3、 ) ，F(xiàn) i r s t l y , w eg i v et h eb i f u r c a t i o nd i a g r a m i nt h ep a -r a m e t e r p l a n e ( r ，b ) ，a c c o r d i n gt ow h i c h w e c a n 舀v e t h es t a b l ea n d u n s t a b l er e g i o n so f t h

4、e e q u a t i o n ’S z e r o s o l u t i o na n d t h eH o p f b i f u r E a t e d c u r v e o f H o p fb i f u r c a t i o n i nt h e p a r a m e t e rp l a n e ( r , b ) ．S e c o n d l y ，w es h o w t h ec a l c u l a

5、t i n gf o r m u l a ea b o u t t h eq u a l i t yo fH o p f b i f u r e a t i o ni nt h ef i r s tb i f u r c a t e dc u r v ew i t ht h e n o r m a l f o r m m e t h o d o f c a l c u l a t i n g H o p f b i f u r c a

6、t i o n ．L a s t l y , W e a p -p l yt h ef o r m u l a ea b o u t t h eq u a l i t yo fH o p f b i f u r c a t i o nw e h a v eo b t a i n e d t oa c o n c r e t ee x a m p l e ，c a l c u l a t i n gt h es t a b i l i t

7、 yo fp e r i o d i cs o l u t i o n ，t h ed i r e c —t i o no fH o p f b i f u r e a t i o na n d t h ee x p r e s s i o no f b i f u r c a t e dp e r i o d i cs o l u t i o nK e y W o r d s ：t h eg e n e r a l i z e dL