多gpu環(huán)境下三點(diǎn)相關(guān)函數(shù)算法研究

1、 多 GPU 環(huán)境下三點(diǎn)相關(guān)函數(shù) 環(huán)境下三點(diǎn)相關(guān)函數(shù)算法研究 算法研究 Research of Three Point Correlation Function Algorithm in multi-GPU Environment 學(xué)科專業(yè)：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù) 研 究 生：楊沐津 指導(dǎo)教師：孫濟(jì)洲 教授 天津大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 二零一二年十一月 摘 要 N 點(diǎn)相關(guān)函數(shù)在星系分布的研究上有重要的意義，是宇宙學(xué)模擬中的基本問題。 但是樸

2、素解法的計(jì)算復(fù)雜度卻隨著點(diǎn)集的擴(kuò)大而呈點(diǎn)相關(guān)數(shù)的次方增長(zhǎng)， 雖然有基于 KDTree 等的相關(guān)優(yōu)化算法，但是其復(fù)雜度也與點(diǎn)集中的點(diǎn)數(shù)相關(guān)，處理大規(guī)模點(diǎn)集時(shí)性能也難以滿足要求。一種基于遞歸卷積的優(yōu)化算法， 可以求得近似解，而為了取得較高的計(jì)算精度，則要擴(kuò)大計(jì)算矩陣的規(guī)模，這同樣需要解決相應(yīng)的性能問題。 本文對(duì)解決遞歸卷積算法在解三點(diǎn)相關(guān)函數(shù)所存在的性能問題、計(jì)算精度問題、 以及二者之間的折衷問題進(jìn)行研究和分析。 本文首先使用宇宙學(xué)模擬中的

3、真實(shí)數(shù)據(jù)分析原始算法在不同的矩陣規(guī)模下的計(jì)算性能問題和計(jì)算精度問題。 以此入手，提出相應(yīng)的解決方案，即通過擴(kuò)大矩陣規(guī)模提升相應(yīng)的計(jì)算精度，而另一方面利用多 GPU 解決隨之帶來的性能問題。 對(duì)于算法并行優(yōu)化，首先將算法簡(jiǎn)單遷移到單顆 GPU 上運(yùn)行，分析對(duì)比不同參數(shù)下的性能變化。其次，分析改進(jìn)后的 GPU 算法的程序結(jié)構(gòu)，對(duì) GPU 下的快速傅立葉變換的特性進(jìn)行分析， 調(diào)整快速傅立葉的變換維度和變換尺寸， 以此獲得進(jìn)一步性能優(yōu)化。 最后