復雜網(wǎng)絡的兩類同步現(xiàn)象研究

1、 分類號 密 級 U D C 學 號 092071207 桂林電子科技大學 碩 士 學 位 論 文 題目 題目_ 復雜網(wǎng)絡的兩類同步現(xiàn)象研究 （英文） （英文）

2、 Research of Two Kind of Synchronization on the Complex Network 研 究 生 學 號: 092071207 研 究 生 姓 名: 呼文軍 指導教師姓名、職務 指導教師姓名、職務: 馬忠軍 教授

3、 申 請 學 科 門 類: 理學碩士 學 科、專 科、專 業(yè): 基礎數(shù)學 提 交 論 文 日 期: 2012 年 4 月 論 文 答 辯 日 期: 2012 年 6 月 2012 年 6 月

4、 15 日 摘要 摘要 伴隨著網(wǎng)絡技術的不斷發(fā)展， 復雜網(wǎng)絡的研究已經(jīng)備受關注. 復雜網(wǎng)絡可以抽象成一個復雜系統(tǒng)， 它由有一定特征和功能的相互關聯(lián)、 相互影響的基本單元構成. 現(xiàn)實世界中復雜網(wǎng)絡很多，比如生物網(wǎng)、人際關系網(wǎng)、交通運輸網(wǎng)和電力傳輸網(wǎng)等. 復雜網(wǎng)絡作為一門跨學科的研究熱點，吸引了來自物理、生物、數(shù)學、計算機等領域的專家和學者， 研究內(nèi)容與方法日益更新. 本文主要運用動力學系統(tǒng)理論、 穩(wěn)定性理論及數(shù)值模擬仿真來研究復雜網(wǎng)絡的同

5、步問題， 探討了一類復雜網(wǎng)絡的投影同步和聚類同步問題，并利用數(shù)值模擬驗證了理論的正確性.主要內(nèi)容如下： 首先，概述復雜網(wǎng)絡的同步研究意義和研究背景，介紹了復雜網(wǎng)絡的研究現(xiàn)狀，研究了復雜網(wǎng)絡同步的一些基本概念和基本理論. 其次， 研究兩個復雜網(wǎng)絡之間的投影同步問題， 其中網(wǎng)絡中各個節(jié)點之間的連接有導數(shù)耦合和非導數(shù)耦合兩種情形. 通過設計適應性控制項， 得到了這兩個網(wǎng)絡之間的投影同步理論.并且利用數(shù)值模擬，驗證了理論結果的有效性. 再次，