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1、問答題 問答題 ( 附答案 附答案 )1. 2 分 為什么處在第一激發(fā)態(tài)的 He 原子會出現(xiàn)三重態(tài)發(fā)射光譜?2. 5 分 下列休克爾分子軌道中哪個是歸一化的?若不是歸一化的,請給出歸一化系數(shù)。 (原子軌道 是已歸一化的) ? ? ? 3 2 1 , ,a. ? ? ? ? 2 1 1 21 ? ? ψb. ? ? ? ? ? 3 2 1 2 241 ? ? ? ψ3. 5 分 一質(zhì)量為 m 的粒子,在區(qū)間[a,b]運(yùn)動,處于狀態(tài)
2、,試將 歸一化。 x ψ 1 ? ψ4. 5 分 試寫出在價鍵理論中描述 H2 運(yùn)動狀態(tài)的、符合 Pauli 原理的波函數(shù), 并區(qū)分其單態(tài)和三重態(tài)。 5. 5 分 對一個運(yùn)動速率 v<<c 的自由粒子,有人作了如下推導(dǎo) : mv vEvh h p mv 21 ? ? ? ? ? ??A
3、 B C D E 結(jié)果得出 的結(jié)論。問錯在何處? 說明理由。 21 1 ?6. 5 分 電子具有波動性,為什么電子顯像管中電子卻能正確地進(jìn)行掃描? (假設(shè)顯像管中電子的加速電壓為 1000?V) 7. 5 分 是否是算符
4、的本征函數(shù),若是,本征值 θ θ cos 3 cos 5 3 ? ) ddsincosdd ( ?222θ θθθ F ? ? ? ?是多少?8. 5 分 19. 5 分 在邊長為 a 的一維勢箱中運(yùn)動的粒子,當(dāng) n=3 時,粒子出現(xiàn)在 0≤x≤a/3 區(qū)域中的幾率是多少?(根據(jù)一維勢箱中運(yùn)動的粒子的概率密度圖)20. 5 分 設(shè)一維勢箱的長度為 l, 求處在 n=2 狀態(tài)下的粒子, 出現(xiàn)在左端 1/3 箱內(nèi)的概率。
5、 21. 5 分 試證明三維勢箱中粒子的平均位置為(a/2, b/2, c/2)。 22. 5 分 對于立方箱中的粒子,考慮 E < 15h2/(8ml2)的能量范圍。 (1)在此范圍內(nèi)有多少個態(tài)?
6、 (2)在此范圍內(nèi)有多少個能級? 23. 2 分 寫出下列分子的分子軌道的電子組態(tài)(基態(tài)), 并指明它們的磁性。 O2 , C2 24. 2 分 雙原子分子的純轉(zhuǎn)動光譜相鄰譜線間的距離? 是多少? 為什么相鄰譜線間的離相 ? ~等?
7、 25. 2 分 在有機(jī)化合物中,C═O(羰基)的偶極距很大(?=7.67×10-30C·m),而 CO 分子的偶極距卻很小,解釋原因。 26. 5 分 計算 H 原子 1s 電子的 1/r 的平均值, 并以此 1s 電子為例, 驗證平均
8、動能在數(shù)值上等于總能量,但符號相反 (即維里定理)。 (積分公式 ) 0 ! d e 10 ? ? ? ? ? ? a a n x x n ax n ,27. 5 分 SO42-中 S—O 鍵長為 149?pm,比共價單鍵半徑加和值(175?pm)短,說明原因。說明SiF62-能穩(wěn)定存在而 SiCl62-不穩(wěn)定的原因。 28. 5 分 CO2 有四種
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