價(jià)格系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)研究與隨機(jī)梯度回歸分析.pdf

1、隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的深入，影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的因素及這些因素之間的關(guān)系更為復(fù)雜，這一點(diǎn)在價(jià)格系統(tǒng)中表現(xiàn)尤為顯著，傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論已無(wú)法全面描述，因此，非線性經(jīng)濟(jì)學(xué)逐漸成為當(dāng)代經(jīng)濟(jì)研究的前沿領(lǐng)域。本文運(yùn)用現(xiàn)代非線性動(dòng)力學(xué)理論與隨機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)理論，研究?jī)r(jià)格系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律，并對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)證研究，主要完成了以下工作：
　　 系統(tǒng)地分析研究了經(jīng)濟(jì)理論中多種價(jià)格模型：首先分析了典型的蛛網(wǎng)價(jià)格理論模型的緣起、應(yīng)用條件與假設(shè)，離散情形

2、的蛛網(wǎng)價(jià)格模型、連續(xù)情形的蛛網(wǎng)價(jià)格模型，并對(duì)蛛網(wǎng)理論的應(yīng)用進(jìn)行了評(píng)價(jià)；又研究了線性動(dòng)態(tài)價(jià)格模型中的線性差分模型、有存貨的線性物價(jià)模型以及線性微分方程物價(jià)模型；價(jià)格的非線性動(dòng)態(tài)模型，并在此基礎(chǔ)上，建立了考慮供需雙方非線性因素的價(jià)格非線性動(dòng)態(tài)模型，并給出了模型各參數(shù)的含義。
　　 采用非線性動(dòng)力學(xué)理論對(duì)建立的考慮供需雙方非線性特性的價(jià)格模型進(jìn)行分析，得出系統(tǒng)穩(wěn)定性條件；采用MATLAB程序，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值仿真，并得出各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定

3、性的影響和不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。
　　 基于隨機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)理論，采用隨機(jī)平均法、隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與李亞普諾夫指數(shù)的計(jì)算方法、一維擴(kuò)散過(guò)程的邊界分析以及二維Markov隨機(jī)過(guò)程的概率密度的計(jì)算方法，建立了隨機(jī)價(jià)格非線性動(dòng)態(tài)模型，并對(duì)其進(jìn)行了局域穩(wěn)定性與全局穩(wěn)定性的分析，從而計(jì)算出該系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；還研究了該系統(tǒng)的隨機(jī)Hopf分岔行為，以及相應(yīng)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義和作用。
　　 在受政策影響下的市場(chǎng)價(jià)格體系中，首先