價格系統(tǒng)的非線性動力學研究與隨機梯度回歸分析.pdf

1、隨著全球經濟一體化進程的深入，影響經濟運行的因素及這些因素之間的關系更為復雜，這一點在價格系統(tǒng)中表現(xiàn)尤為顯著，傳統(tǒng)經濟學理論已無法全面描述，因此，非線性經濟學逐漸成為當代經濟研究的前沿領域。本文運用現(xiàn)代非線性動力學理論與隨機非線性動力學理論，研究價格系統(tǒng)的運行規(guī)律，并對房地產價格系統(tǒng)進行了實證研究，主要完成了以下工作：
　　 系統(tǒng)地分析研究了經濟理論中多種價格模型：首先分析了典型的蛛網價格理論模型的緣起、應用條件與假設，離散情形

2、的蛛網價格模型、連續(xù)情形的蛛網價格模型，并對蛛網理論的應用進行了評價；又研究了線性動態(tài)價格模型中的線性差分模型、有存貨的線性物價模型以及線性微分方程物價模型；價格的非線性動態(tài)模型，并在此基礎上，建立了考慮供需雙方非線性因素的價格非線性動態(tài)模型，并給出了模型各參數(shù)的含義。
　　 采用非線性動力學理論對建立的考慮供需雙方非線性特性的價格模型進行分析，得出系統(tǒng)穩(wěn)定性條件；采用MATLAB程序，對模型進行數(shù)值仿真，并得出各參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定

3、性的影響和不同參數(shù)對系統(tǒng)狀態(tài)的影響。
　　 基于隨機非線性動力學理論，采用隨機平均法、隨機動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與李亞普諾夫指數(shù)的計算方法、一維擴散過程的邊界分析以及二維Markov隨機過程的概率密度的計算方法，建立了隨機價格非線性動態(tài)模型，并對其進行了局域穩(wěn)定性與全局穩(wěn)定性的分析，從而計算出該系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件；還研究了該系統(tǒng)的隨機Hopf分岔行為，以及相應的實際經濟意義和作用。
　　 在受政策影響下的市場價格體系中，首先