11.3.2 多邊形的內角和2

1、11.3.2 11.3.2 多邊形的內角和 多邊形的內角和知識與技能1.掌握多邊形的內角和的計算方法，并能用內角和知識解決一些較簡單的問題；過程與方法 通過多邊形內角和計算公式的推導，培養(yǎng)學生探索與歸納能力教學目標情感態(tài)度價值觀通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數學思維品質教學重點 多邊形的內角和以及外角和教學難點 如何把多邊形轉化成三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和與外角和教學準備 學生：量角

2、器、直尺（三角尺） ；教師：教具（全等四邊形四個） 。教學過程（師生活動） 設計理念創(chuàng)設情境引入新課1. (1)你知道三角形的內角和是多少度嗎？ 【三角形的內角和等于 180°】(2)長方形的內角和等于 ，正方形的內角和等于 2、你知道任意一個四邊形的內角和是多少嗎？通過今天的學習我們就能明白其中的一些道理，引出課題．利用學生的好奇心設疑，激發(fā)學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去新課教學

3、1. 探索四邊形的內角和學生敘述對四邊形內角和的認識．（如：通過測量相加求內角和，通過畫四邊形對角線分成兩個三角形來計算內角和等） ．建議：①對于學生提出的不同方法加以及時肯定；②對于通過“分割轉化”來求內角和的方法加以強調，并提出是數學學習中的一種常用方法；③可以啟示學生用其他方法證明四邊形內角和為360 度ADB C【分成 2 個三角形 180°×2=360°】【分

4、割成 4 個三角形 180°×4-360°=360°】鼓勵學生尋找多種分割形式，深入領會轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決。A BCD例 2 如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？1234A BCDEF56已知：∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6 分別為六邊形ABCDEF 的外角．求：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6 的值．分

5、析：關于外角問題我們馬上就會聯想到平角，這樣我們就得到六邊形的 6 個外角加上它相鄰的內角的總和為 6×180°．由于六邊形的內角和為（6—2）×180°=720°．這樣就可求得∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．多邊形的外角和等于 多邊形的外角和等于 360 360°． °．所以我們說多邊形的外角和與它的邊數無關．對此，我們也可以象以下這種，理解