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文檔簡介
1、11.3 多邊形及其內(nèi)角和 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形 多邊形1.掌握多邊形的定義及其有關(guān)概念,理解正多邊形及其相關(guān)概念.(重點)2.正確區(qū)分凹多邊形和凸多邊形.(重點)3.理解多邊形的對角線的概念,探索一個多邊形能畫幾條對角線.(難點)一、情境導(dǎo)入利用多媒體展示生活、建筑方面等的圖片(包含一個或多個明顯的多邊形).問題:請學(xué)生觀察圖片,在圖中能找出哪些多邊形?長方形、正方形、平行四邊形等都是四邊形,還有邊數(shù)很多的圖形,它們在
2、日常生活、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中都有應(yīng)用,引出本節(jié)課課題:多邊形.二、合作探究探究點一:多邊形的概念【類型一】 多邊形及其概念下列圖形不是凸多邊形的是( )解析:根據(jù)凸多邊形的概念,如果多邊形的邊都在任意一條邊所在的直線的同旁,該多邊形即是凸多邊形,否則即是凹多邊形.由此可得選項 D 的圖形不是凸多邊形.故選 D.方法總結(jié):多邊形可分為凸多邊形和凹多邊形,辨別凸多邊形可有兩種方法:(1)畫多邊形任何一邊所在的直線,整個多邊形都在此直線的同一側(cè);
3、(2)每個內(nèi)角的度數(shù)均小于180°.通常所說的多邊形指凸多邊形.連接多邊形的一個頂點與其他頂點的線段把這個多邊形分成了 6 個三角形,則原多邊形是( )A.五邊形 B.六邊形C.七邊形 D.八邊形解析:設(shè)原多邊形是 n 邊形,則 n-2=6,解得 n=8.故選 D.方法總結(jié):從 n 邊形的一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線,這(n-3)條對角線把 n邊形分成(n-2)個三角形.探究點三:正多邊形的有關(guān)概念下列圖形中,是
4、正多邊形的是( )A.等腰三角形B.長方形C.正方形D.五邊都相等的五邊形解析:根據(jù)正多邊形的定義:各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形進行解答.正方形四個角相等,四條邊都相等,故選 C.方法總結(jié):解答此類問題的關(guān)鍵是要搞清楚正多邊形的定義,各個角相等、各條邊相等的多邊形是正多邊形,這兩個條件缺一不可.三、板書設(shè)計多邊形1.定義:在同一平面內(nèi),由不在同一條直線上的一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形.2.相關(guān)概念:頂點、邊、內(nèi)
5、角、對角線.3.多邊形的對角線:n 邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為(n-3)條;n 邊形共有對角線 條(n≥3).n(n-3)24.正多邊形:如果多邊形的各邊都相等,各內(nèi)角也都相等,那么就稱為正多邊形.本節(jié)課采取的是合作探究的教學(xué)方式,在小組活動中,每個學(xué)生都能發(fā)揮自己的作用,都有表達和傾聽的機會,每個人的價值作用都能顯現(xiàn)出來.在這個過程中,學(xué)生得到了鍛煉,明白了和他人怎樣合作,取長補短.在教學(xué)設(shè)計時要從學(xué)生的角度出發(fā),設(shè)計出合理的,
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