14.1.4 第3課時 整式的除法1

1、第 3 課時 課時 整式的除法 整式的除法1．掌握同底數(shù)冪的除法法則與運用．(重點)2．掌握單項式除以單項式和多項式除以單項式的運算法則．(重點)3．熟練地進行整式除法的計算．(難點)一、情境導入1．教師提問：同底數(shù)冪的乘法法則是什么？2．多媒體展示問題：一種液體每升含有 1012 個有害細菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn) 1 滴殺菌劑可以殺死 109 個此種細菌．要將 1 升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌

2、劑多少滴？學生認真分析后完成計算：需要滴數(shù)：1012÷109.3．教師講解：以前我們只學過同底數(shù)冪的乘法的計算方法，那么像這種同底數(shù)冪的除法該怎樣計算呢？二、合作探究探究點一：同底數(shù)冪的除法【類型一】 直接用同底數(shù)冪的除法進行運算計算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.解析：利用同底數(shù)冪的除法法

3、則即可進行計算，其中(1)應(yīng)把(－xy)看作一個整體；(2)把(x－2y)看作一個整體，2y－x＝－(x－2y)；(3)注意(a2＋1)0＝1.解：(1)(－xy)13÷(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y；(3)(a2＋1)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(a2＋1)6－4－2＝(

4、a2＋1)0＝1.方法總結(jié)：計算同底數(shù)冪的除法時，先判斷底數(shù)是否相同或變形為相同，再根據(jù)法則計算．【類型二】 逆用同底數(shù)冪的除法進行計算已知 am＝4，an＝2，a＝3，求 am－n－1 的值．解析：先逆用同底數(shù)冪的除法，對 am－n－1 進行變形，再代入數(shù)值進行計算．解析：先算乘方，再根據(jù)單項式除單項式的法則進行計算即可．解：(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a

5、6b4z；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷( x2y6z)＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷ x2y6z＝18x4y2z.1212方法總結(jié)：掌握整式的除法的運算法則是解題的關(guān)鍵，有乘方的先算乘方，再算乘除．探究點四：多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據(jù)多項式除單項式，先用

6、多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結(jié)：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．【類型二】 被除式、商式和除式的關(guān)系已知一個多項式除以 2x2，所得的商是 2x2＋1，余式是 3x－2，請求出這個多項式．解析：根據(jù)被

7、除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系解答．解：根據(jù)題意得：2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個多項式為 4x4＋2x2＋3x－2.方法總結(jié)：“被除式＝商×除式＋余式”是解題的關(guān)鍵．【類型三】 化簡求值先化簡，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中 x＝2015，y＝2014.解析：利用去括號法則先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)除法法則進行化簡，最后把 x 與 y