2.2 第1課時 算術(shù)平方根2

1、2.2 平方根 平方根第 1 課時 課時 算術(shù)平方根 算術(shù)平方根第一環(huán)節(jié)：問題情境 第一環(huán)節(jié)：問題情境方法一：問題導(dǎo)入 方法一：問題導(dǎo)入內(nèi)容： 內(nèi)容：上節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．比如上一節(jié)課我們做過的：由兩個邊長為 1 的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為 的大的正方 a形，那么有 ， ＝

2、 ，2 是有理數(shù)，而 2 2 ? a a a是無理數(shù)．在前面我們學(xué)過若 ，則 叫 的平 a x ? 2 a x方，反過來 叫 的什么呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)． x a方法二：問題導(dǎo)入 方法二：問題導(dǎo)入內(nèi)容： 內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：，，， ? 2 x ? 2 y ? 2 z． ? 2 w目的： 目的：方法一和二都是帶著問題進入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性．效果

3、： 效果：能表示 ， ， ， ；能求得 ，但不能求 2 2 ? x 3 2 ? y 4 2 ? z 5 2 ? w 2 ? z得 ， ， 的值． x y w說明： 說明：方法一的引入是由上節(jié)課“數(shù)怎么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學(xué)生學(xué)習(xí)了第一章“勾股定理”后的應(yīng)用，說明學(xué)習(xí)這節(jié)課的必要性．相對而言，建議選用方法二．個正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0 的算術(shù)平方根是 0，負數(shù)沒有算術(shù)平方根．答案 答案：解：(1)因

4、為 ，所以900的算術(shù)平方根是30，即 ； 900 302 ? 30 900 ?(2)因為 ，所以1的算術(shù)平方根是1，即 ； 1 12 ? 1 1 ?(3)因為 ，所以 的算術(shù)平方根是 ， 即 ； 6449 ) 87 ( 2 ? 644987876449 ?(4)14 的算術(shù)平方根是 ． 14內(nèi)容 內(nèi)容 4：回解課堂引入問題 ：回解課堂引入問題， ， ，那么 ， ， ． 2 2 ? x 3 2 ? y 5 2 ? w 2 ? x 3

5、? y 5 ? w第三環(huán)節(jié)：深入探究 第三環(huán)節(jié)：深入探究內(nèi)容 內(nèi)容 1：例 2 自由下落物體的高度 (米)與下落時間 h t(秒)的關(guān)系為 ．有一鐵球從 19.6 米高的建筑物上自由 2 9 . 4 t h ?下落，到達地面需要多長時間？目的： 目的：用算術(shù)平方根的知識解決實際問題．效果： 效果：學(xué)生多能利用等式的性質(zhì)將 進行變形，再 2 9 . 4 t h ?用求算術(shù)平方根的方法求得題目的解．解：將 代入公式 ，得 ，所以正數(shù) 6