2.6 應(yīng)用一元二次方程 同步練習(xí)2

1、2.6 應(yīng)用一元二次方程 應(yīng)用一元二次方程一 選擇題（每小題 選擇題（每小題 5 分，共 分，共 25 25 分） 分）1 市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格。某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，由每盒200元下調(diào)至 128 元，這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是( )A 10％ B 15 ％ C 20 ％ D 25 ％ 2 一架長(zhǎng)為 10 米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為 6

2、米，如果梯子的頂端沿墻壁下滑1 米，那么梯子的底端向后滑動(dòng)的距離（ ）A 等于 1 米 B 大于 1 米 C 小于 1 米 D 不能確定3 在一幅長(zhǎng) 80cm，寬 50cm 的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖．如果要使整個(gè)掛圖的 面積是 5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 xcm，那么 x 滿足的方程是（ ）A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x- 350=0C．x2-130x-1400=0

3、 D．x2-65x-350=04 某電視機(jī)廠計(jì)劃兩年后產(chǎn)量為現(xiàn)在的 2 倍，如果每年增長(zhǎng)率為 x，則可得方程（ ）A =3， B 1+x=2 C 1+2x=2 D =2 ? ?2 1 x ? ? ?2 1 x ?5 借助一面墻為一邊，再用 13 米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)面積為 20 平方米的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，設(shè)長(zhǎng)為 x 米，根據(jù)題意可得方程（ ）A x (13-x)=20 B

4、x =20 C x (13-0.5x)=20 D =20 132x ? ? 13 22x x ? ?二 填空題（每小題 填空題（每小題 5 分，共 分，共 25 25 分） 分）6 某印刷廠今年一季度印刷了 50 萬(wàn)冊(cè)書(shū)，第三季度印刷了 72 萬(wàn)冊(cè)書(shū)，如果每個(gè)季度的增長(zhǎng)率相同，設(shè)為 x,依題意可得方程__________________;7 某村家用電腦總量，2007 年比 2005 年增長(zhǎng) 69％，若設(shè)平均每年的增長(zhǎng)

5、率為 x,依題意得方程：______________________;8 某生活小區(qū)準(zhǔn)備在每幢樓房之間，開(kāi)辟面積為 200 平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多 10 米，則綠地的長(zhǎng)為_(kāi)____米，寬為_(kāi)______米;9 用長(zhǎng)為 24 厘米的鐵絲圍成一個(gè)斜邊為 10cm 的直角三角形，則兩直角邊分別為_(kāi)______;10 10 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng) 40 米， ，寬 26 米的矩形場(chǎng)地 ABCD 上修建三條同樣寬的小路，

6、使其中兩條與 AB 平行，另一條與 BC 平行，其余部分種草，若使每一塊草坪面積都為 144 平方米,求小路的寬。設(shè)小路寬為 x 米，依題意得方程：______________________________.DC BA三 解答題（每小題 10 分，共 50 分）11 11 將進(jìn)貨單價(jià)為 40 元的商品按 50 元售出時(shí)，就能賣(mài)出 500 個(gè).已知這種商品每個(gè)漲價(jià) 1 元，15 15 西瓜經(jīng)營(yíng)戶(hù)以 2 元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，

7、以 3 元/千克的價(jià)格出售，每天可售出 200 千克．為了促銷(xiāo)，該經(jīng)營(yíng)戶(hù)決定降價(jià)銷(xiāo)售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價(jià) 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克．另外，每天的房租等固定成本共 24 元．該經(jīng)營(yíng)戶(hù)要想每天盈利 200 元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低多少元?1.3 1.3 一元二次方程的應(yīng)用（ 一元二次方程的應(yīng)用（2）參考答案 ）參考答案1 C 2 C 3 B 4 D 5 B 6 7 8 20 ?

8、 ?2 50 1 72 x ? ? ? ?2 1 1 69 x ? ? ? ％9 6cm 8cm 10 10 (26-x)(40-2x)=6×144 11 11 設(shè)商品的單價(jià)是 元，則每個(gè)商品的利潤(rùn)是 元，銷(xiāo)售量是 個(gè).由題 ) 50 ( x ? ? ? 40 ) 50 ( ? ? x ) 10 500 ( x ?意列方程為? ? . 8000 ) 10 500 ( 40 ) 50 ( ? ? ? ? x x整理，得

9、 . 0 300 40 2 ? ? ? x x解方程，得 . 30 , 10 2 1 ? ? x x故商品的的單價(jià)可定為 50+10=60 元或 50+30=80 元.當(dāng)商品每個(gè)單價(jià)為 60 元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是 500-10×10=400 個(gè)，當(dāng)商品每個(gè)單價(jià)為 80 元時(shí)，其進(jìn)貨量只能是 500-10×30=200 個(gè).12 12 解：設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為 x，則十位數(shù)字為

10、 x－3.根據(jù)題意，得 x2＝10(x－3)+x，即 x2-11x+30＝0，解這個(gè)方程，得 x＝5 或 x＝6.當(dāng) x＝5 時(shí)，周瑜的年齡 25 歲，非而立之年，不合題意，舍去；當(dāng) x＝6 時(shí)，周瑜年齡為 36 歲，完全符合題意.13 13 解 設(shè)共有 n 個(gè)選手參加比賽，每個(gè)選手都要與(n－1)個(gè)選手比賽一局，共計(jì) n(n－1)局，但兩個(gè)選手的對(duì)局從每個(gè)選手的角度各自統(tǒng)計(jì)了一次，因此實(shí)際比賽總局?jǐn)?shù)應(yīng)為 n(n－1)局.由于每局共計(jì)

11、2 12分，所以全部選手得分總共為 n(n－1)分.顯然(n－1)與 n 為相鄰的自然數(shù)，容易驗(yàn)證，相鄰兩自然數(shù)乘積的末位數(shù)字只能是 0，2，6，故總分不可能是 1979，1984，1985，因此總分只能是 1980，于是由n(n－1)＝1980，得 n2－n－1980＝0，解得 n1＝45，n2＝－44（舍去）.14 14 解 設(shè)該單位這次共有 x 名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.因?yàn)?1000×25＝25000＜27000，所以

12、員工人數(shù)一定超過(guò) 25 人.則根據(jù)題意，得[1000－20(x－25)]x＝27000.整理，得 x2－75x+1350＝0，解這個(gè)方程，得 x1＝45，x2＝30.當(dāng) x＝45 時(shí)，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去 x1；當(dāng) x2＝30 時(shí)，1000－20(x－25)＝900＞700，符合題意15 15 解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價(jià)降低 元， x根據(jù)題意得： 40 (3 2 )(200 ) 24 200 0.1x