2.4 用因式分解法來解一元二次方程

1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程 用因式分解法求解一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解因式分解法的解題步驟；2.能用因式分解法解一元二次方程。重點： 重點：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程難點： 難點：：讓學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡便．【預(yù)習(xí)案】 【預(yù)習(xí)案】1、（1）將一個多項式（特別是二次三項式）因式分解，有哪幾種分解方法？（2）將下列多項式因式分解① 3x2－4x ② 4x

2、2－9y2 ③x2－6xy＋9y2④ (2x＋1)2＋4(2x＋1)＋4 【探究案】 【探究案】探究點 探究點 1：適合用因式分解法解一元二次方程的特點 ：適合用因式分解法解一元二次方程的特點（1）上面兩個方程中常數(shù)項為 0（2）等式左邊的各項有共同因式都可以因式分解:象這樣的方程又有一種方法解一元二次方程探究點 探究點 2：用因式分解法解一元二次方程 ：用因式分解法解一元二次方程上

3、面兩個方程都可以寫成：（1）x（2x+1）=0 （2）3x（x+2）=0因為兩個因式乘積要等于 0，至少其中一個因式要等于 0，也就是（1）x=0 或 2x+1=0，所以 x1=0，x2=-． 12（2）3x=0 或 x+2=0，所以 x1=0，x2=-2．因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個方程中，其解法都不是用開平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于 0 的形式，再使這兩個一次式分別等于 0，從而實現(xiàn)降次，這種解法叫

4、做因式分解法．例 1．解方程 （1）4x2=11x （2） （x-2）2=2x-4 (3)x(x-2)+x—2=0的長方形養(yǎng)雞場．為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一條墻，墻長 am，另三邊用竹籬圍成，如果籬笆的長為 35m，問雞場長與寬各為多少？（其中 a≥20m）4 已知 9a2-4b2=0，求代數(shù)式 的值．2 2 a b a bb a ab? ?