20.2 第1課時 方差-(6097)

1、20.2 數(shù)據(jù)的波動程度 數(shù)據(jù)的波動程度第 1 課時 課時 方 差1．掌握方差的定義和計算公式；(重點)2．會用方差公式進行計算，會比較數(shù)據(jù)的波動大?。?重點)一、情境導入在生活和生產(chǎn)實際中，我們除了用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中程度外，有時需要了解一組數(shù)據(jù)的離散程度．乒乓球的標準直徑為 40mm，質(zhì)檢部門對甲、乙兩廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑進行檢測．甲、乙兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽樣調(diào)查了 10 只，檢測的結(jié)果如下(單位：mm)：甲

2、廠：40.0，40.1，39.9，40.0，39.8，40.2，40.0，40.1，40.0，39.9；乙廠：40.1，39.8，39.9，40.3，39.8，40.2，40.1，40.2，39.7，39.9.你認為哪個廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標準的誤差更小呢？二、合作探究探究點一：方差的計算【類型一】 根據(jù)數(shù)據(jù)直接計算方差為了從甲、乙兩名同學中選拔一個射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩個在相同條件下各射擊 10 次，命中的環(huán)數(shù)如下

3、(單位：環(huán))：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7(1)求 x 甲，x 乙，s ，s ； 2 甲 2 乙(2)你認為該選擇哪名同學參加射擊比賽？為什么？解析：方差就是各變量值與其均值差的平方的平均數(shù)，根據(jù)方差公式計算即可，所以計算方差前要先算出平均數(shù)，然后再利用方差公式計算．解：(1)x 甲＝(7＋8＋6＋8＋6＋5＋9＋10＋7＋4)÷10＝7，s ＝[(7－7)2＋(8－7

4、)2 2 甲＋(6－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]÷10＝3，x 乙＝(9＋5＋7＋8＋6＋8＋7＋6＋7＋7)÷10＝7，s ＝[(9－7)2＋(5－7)2＋(7－7)2 2 乙＋(8－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2]÷10＝1.2；(2)∵s ＞s ，∴乙的成績穩(wěn)定，

5、選 2 甲 2 乙擇乙同學參加射擊比賽．方法總結(jié)：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果就是方差．【類型二】 已知原數(shù)據(jù)的方差，求新數(shù)據(jù)的方差已知數(shù)據(jù) x1，x2，x3，…，x20 的平均數(shù)是 2，方差是 ，則數(shù)據(jù) 4x1－2，4x214－2，4x3－2，…，4x20－2 的平均數(shù)和方差是( )A．2， B．4，4 C．6， 1414D．6，4中間兩個數(shù)的平均數(shù))；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．三、板書設