20.2 第1課時(shí) 方差

1、第二十章 第二十章 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的分析20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度第 1 課時(shí) 課時(shí) 方差 方差學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解方差的概念及統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.3.能夠運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解方差的意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差.難點(diǎn) 難點(diǎn)：運(yùn)用方差判斷數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接 一、知識(shí)鏈接1.在前面你已經(jīng)學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)量，

2、它們各有何特點(diǎn)？2.如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？平均數(shù)在反映數(shù)據(jù)的整體水平有什么局限性？二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1. 劉教練到我班選拔一名籃球隊(duì)員，劉教練對(duì)陳方楷和李霖東兩名學(xué)生進(jìn)行 5 次投籃測(cè)試，每人每次投 10 個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué) 5 次投籃中所投中的個(gè)數(shù).隊(duì) 員 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次李霖東 7 8 8 8 9陳方楷 10 6 10 6 8（1）請(qǐng)求出以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾

3、數(shù)；（2）用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示上述數(shù)據(jù)；（3）若要選一個(gè)投籃穩(wěn)定的隊(duì)員，選誰(shuí)更好？2.自主歸納：（1）統(tǒng)計(jì)中，常用 來衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大??；（2）設(shè)有 n 個(gè)數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) 的差的平方分別是 n x x x ， ， ， ? 2 1_ x，我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差，即用s2= 來表示.三、自學(xué)自測(cè) 三、自學(xué)自測(cè)1.計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)

4、的方差：教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分問題 問題 3：已知數(shù)據(jù) x1、x2、…、xn 的平均數(shù)為 ，方差為 s2._ x（1）x1+b、x2+b、…、xn+b 的平均數(shù)為 ，方差為 ；（2）ax1、ax2、…、axn 的平均數(shù)為 ，方差為 ；（3）ax1+b、ax2+b、…、axn+b 的平均數(shù)為 ，方差為 .針對(duì)訓(xùn)練 針對(duì)訓(xùn)練1.用條形圖

5、表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）3 3 4 6 8 9 9；（2）3 3 3 6 9 9 9.2.如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的 10 次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10 次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？3.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均數(shù)甲 55 149 191 135乙

6、 55 151 110 135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150 個(gè)為優(yōu)秀)；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大.上述結(jié)論正確的有 .二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)當(dāng)堂檢測(cè) 當(dāng)堂檢測(cè)1.樣本方差的作用是（ ） A.表示總體的平均水平 B.表示樣本的平均水平方差方差的概念 設(shè)有 n 個(gè)數(shù)據(jù) 及它們的平均數(shù) ，則 的

7、方差 n x x x ， ， ， ? 2 1_ x n x x x ， ， ， ? 2 1為、s2= .方差的意義（1）方差用來衡量一組數(shù)據(jù)的 (即這組數(shù)據(jù)偏離 的大小).（2）方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng) ．教學(xué)備注 教學(xué)備注3. 3.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片15-