2017年專升本考試北京建筑大學《高等數(shù)學》試卷

1、一次作弊 一次作弊,終生遺憾 終生遺憾 誠信考試 誠信考試,從我做起 從我做起(正卷 正卷)姓名： 姓名：考號： 考號： 身份證號： 身份證號：1、 考生必須將姓 考生必須將姓 名、考號等項 名、考號等項 填寫在裝訂線 填寫在裝訂線 左側(cè)內(nèi)，不得 左側(cè)內(nèi)，不得 超出，否則按 超出，否則按 違紀處理。 違紀處理。2、 請將證件放在 請將證件放在 桌角處備查。 桌角處備查。3、 遵守考場規(guī) 遵守考

2、場規(guī) 則。 則。4、 凡違反考紀者 凡違反考紀者 按規(guī)定給予相 按規(guī)定給予相 應處分。 應處分。 北京建筑大學 北京建筑大學 2017 年專升本考試 年專升本考試高等數(shù)學 高等數(shù)學 課程考試試卷 課程考試試卷題號 題號 一 二 三 總分 總分題分 題分 40 49 11得分 得分閱卷人

3、 閱卷人復核人 復核人第 1 頁 共 3 頁一、選擇題：（共 一、選擇題：（共 40 40 分，每題 分，每題 4 分） 分）1. 函數(shù) 的最小正周期是 ( ). sin y x ?A. B. C. D. . 2? ? 2? 4?2. 下列數(shù)列 中收斂的是 ( ). { } n xA. B. C. D. . 1 1 ( 1)nnn x n? ? ? ? 1 1 ( 1)nn x n? ? ? sin 2nn

4、x ? ? 2nn x ?3. 的極限等于 ( ).01 1 lim sin sinx x x x x ?? ? ? ? ? ? ?A. 0 B. 1 C. 2 D. 不存在.4. 函數(shù) 在 處的導數(shù)等于( ). y x ? 1 x ?A. B. C. D. 不存在. 1 ? 0 15.曲線(

5、 ). 211 x ye? ??A. 沒有漸近線 B. 僅有水平漸近線 C. 僅有鉛直漸近線 D. 既有水平漸近線，又有鉛直漸近線.6.若 , 則( ). ( ) sin f x dx x C ? ? ?( ) xxf e dx e?? ?A.B.C. D. . sin( ) x e C ? ? ? sin( ) x e C ? ? sin( ) x e C ? ? sin( ) x e

6、C ?7. 設 是區(qū)間 上的連續(xù)函數(shù), 則下列結論錯誤的是( ). ( ) f x [ , ] a bA. 是 的一個原函數(shù) B. 是 的一個原函數(shù) ( )xa f x dx ? ( ) f x ( )bx f x dx ? ( ) f x ?C. 是 的一個原函數(shù) D. 在區(qū)間 上可積 ( )ba f x dx ? ( ) f x ( ) f x [ , ] a b8.函數(shù) 在點 的某鄰域內(nèi)偏導數(shù)

7、存在且連續(xù)是 在該點處可微的 ( , ) f x y ( , ) P x y ( , ) f x y( ). A.必要非充分條件 B.充分非必要條件 C.充分必要條件 D.既非充分又非必要條件.9.設 ,則二重積分 的值 ( ). 2 2 {( , ) 1} D x y x y ? ? ? 2 2 ln( )Dx y dxdy ? ??A

8、. B. C. D. 以上都不對 0 ? 0 ? 0 ?10. 級數(shù) 收斂的充要條件是( ).1nnu?? ? ( 0) n u ?A. B. C. D. 部分和數(shù)列有界 lim 0 n n u?? ? 1 n n u u ? ? 1 lim 1 nn nuu??? ?二、計算題：（共 二、計算題：（共 49 49 分，每題 分，每題 7 分） 分）1. 求極限： . 2 lim ( 1 )n n n n?? ? ?解: 2.

9、 試確定常數(shù) , 使函數(shù) 在點 處連續(xù). , a bln(1 3 ) , 0,( ) 2, 0,sin , 0x x bxf x xax x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??0 x ?解: (正卷 正卷)姓名： 姓名：考號： 考號： 身份證號： 身份證號：1、 考生必須將姓 考生必須將姓 名、考號等項填 名、考號等項填 寫在裝訂線左側(cè) 寫在裝訂線左側(cè) 內(nèi)，不得超出， 內(nèi)，不得超出， 否則按違紀處

10、 否則按違紀處 理。 理。2、 請將證件放在桌 請將證件放在桌 角處備查。 角處備查。3、 遵守考場規(guī)則。 遵守考場規(guī)則。4、 凡違反考紀者按 凡違反考紀者按 規(guī)定給予相應處 規(guī)定給予相應處 分。 分。第 3 頁 共 3 頁2.(5 分)要做一個容積為 4 的無蓋長方體盒子,問長、寬、高各是多少時用料最省(用 料面積最小)？解:三、應用題（共 三、應用題（共 11 11 分） 分）1. (6 分) 已知空間立體由錐面 ，圓柱面 和坐