北師大版九年級數(shù)學下冊第二章《二次函數(shù)》練習題（含答案）

1、北師大版九年級數(shù)學下冊第二章《二次函數(shù)》練習題（含答案）(滿分：100 分 時間：100 分鐘)一、選擇題(本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分) 1．下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是( )A．y＝1－ x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C． (x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2 2 12答案：D 2．拋物線 y＝x2+3 與 y 軸的交點坐標為（ ）A． （3，0） B． （0

2、，3） C． （0， ）D． （ ，0） 3 3答案：B3．把二次函數(shù) y＝－ x2－x＋3 用配方法化成 y＝a(x－h(huán))2＋k 的形式( )14A．y＝－ (x－2)2＋2 B．y＝ (x－2)2＋4 1414C．y＝－ (x＋2)2＋4 D．y＝ ＋3142 1 12 2 x ? ? ? ? ? ? ?答案：C 4．將拋物線 y＝3x2

3、 向左平移 2 個單位，再向下平移 1 個單位，所得拋物線為( ) A．y＝3(x－2)2－1 B．y＝3(x－2)2＋1 C．y＝3(x＋2)2－1 D．y＝3(x＋2)2＋1 答案：C 5．對拋物線 y＝－x2＋2x－3 而言，下列結論正確的是( ) A．與 x 軸有兩個交點 B．開口向上C．與 y 軸的交點坐標是(0,3) D．頂點坐標是(1，－2)答案：D 6．二

4、次函數(shù) y＝2x2＋mx＋8 的圖象如圖所示，則 m 的值是( ) A．－8 B．8 C．±8 D．6答案：B6 題圖 8 題圖 9 題圖7．點 P1（﹣1，y1） ，P2（3，y2） ，P3（5，y3）均在二次函數(shù) y＝﹣x2+2x+c 的圖象上，則 y1，y2，y3 的大小關系是（

5、 ）A．y1＝y(tǒng)2＞y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y(tǒng)2答案：A 8．已知二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的圖象如圖所示，當－5≤x≤0 時，下列說法正 確的是( )A．有最小值－5、最大值 0 B．有最小值－3、最大值 6答案：y＝－ x2＋4x12三、解答題(本大題共 5 小題，共 46 分) 19．求經(jīng)過 A(1,4)，B(－2,1)兩點，對稱軸為 x＝－1

6、 的拋物線的解析式． 解：∵對稱軸為 x＝－1， ∴設其解析式為 y＝a(x＋1)2＋k(a≠0)． ∵拋物線過 A(1,4)，B(－2,1)， ∴Error! Error!解得Error! Error!∴y＝(x＋1)2＝x2＋2x＋1.20．已知，在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù) y＝ 與二次函數(shù) y＝－x2＋2x＋c 的5x圖象交于點 A(－1，m)．(1)求 m，c 的值； (2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．解：(1)∵

7、點 A 在函數(shù) y＝ 的圖象上，5x∴m＝ ＝－5.5－1∴點 A 坐標為(－1，－5)． ∵點 A 在二次函數(shù)圖象上， ∴－1－2＋c＝－5，即 c＝－2. (2)∵二次函數(shù)的解析式為 y＝－x2＋2x－2， ∴y＝－x2＋2x－2＝－(x－1)2－1. ∴對稱軸為直線 x＝1，頂點坐標為(1，－1)．21．下圖是一座拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀．拋物線兩端點與水面的距離都是 1m，拱橋的跨度為 10cm．橋洞與水面的最大距