2012年高考數(shù)學(xué)真題(四川卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題12 四川 四川(文)1.(2012 四川,文 1)設(shè)集合 A={a,b},B={b,c,d},則 A∪B=( ).A. B.{b,c,d}C.{a,c,d} D.{a,b,c,d}D A∪B={a,b}∪{b,c,d}={a,b,c,d},故選 D.2.(2012 四川,文 2)(1+x)7的展開(kāi)式中 x2的系數(shù)是( ).A.21 B.28 C.35 D.42A 因?yàn)楹?x2項(xiàng)是二項(xiàng)式展開(kāi)

2、式中的第三項(xiàng) T3= x2=21x2,所以 x2的系數(shù)是 21,故選 A. 2 7 C3.(2012 四川,文 3)交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 N,其中甲社區(qū)有駕駛員 96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為 12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù) N 為( ).A.101 B.808 C.1 212

3、 D.2 012B 四個(gè)社區(qū)抽取的總?cè)藬?shù)為 12+21+25+43=101,由分層抽樣可知, = ,解得 N=808.故選 B. 9612 101N4.(2012 四川,文 4)函數(shù) y=ax-a(a>0,且 a≠1)的圖象可能是( ).C 當(dāng) a>1 時(shí),y=ax是增函數(shù),-a<-1,則函數(shù) y=ax-a 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方,故選項(xiàng) A 不正確;y=ax-a 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)是(1,0),故

4、選項(xiàng) B 不正確;當(dāng) 0<a<1 時(shí),y=ax是減函數(shù),y=ax-a 的圖象與 x軸的交點(diǎn)是(1,0),故選項(xiàng) C 正確;若 0<a<1,則-1<-a<0,y=ax-a 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方,故選項(xiàng)D 不正確.5.(2012 四川,文 5)如圖,正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1,延長(zhǎng) BA 至 E,使 AE=1,連結(jié) EC,ED,則 sin∠CED=( ).A. B. C. D. 3

5、10101010510515普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題9.(2012 四川,文 9)已知拋物線(xiàn)關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng),它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn) O,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(2,y0).若點(diǎn) M 到該拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的距離為 3,則|OM|=( ).A.2 B.2 C.4 D.2 2 3 5B 由拋物線(xiàn)定義知, +2=3,所以 p=2,拋物線(xiàn)方程為 y2=4x.因?yàn)辄c(diǎn) M(2,y0)在此拋物線(xiàn)上,所以 =8, p22 0 y于是|OM|= =2 .故選

6、 B. 2 0 4 y ? 310.(2012 四川,文 10)如圖,半徑為 R 的半球 O 的底面圓 O 在平面 α 內(nèi),過(guò)點(diǎn) O 作平面 α 的垂線(xiàn)交半球面于點(diǎn) A,過(guò)圓 O 的直徑 CD 作與平面 α 成 45°角的平面與半球面相交,所得交線(xiàn)上到平面 α 的距離最大的點(diǎn)為 B,該交線(xiàn)上的一點(diǎn) P 滿(mǎn)足∠BOP=60°,則 A,P 兩點(diǎn)間的球面距離為( ).A.Rarccos B. 24R4?C.Rarccos

7、 D. 33R3?A 過(guò)點(diǎn) A 作 AH⊥平面 BCD.∵平面 BCD 與底面所成角為 45°,AO⊥平面 α,在交線(xiàn)上,點(diǎn) B 與平面α 的距離最大,為 4.∴點(diǎn) H 在 OB 上,且∠AOB=45°.過(guò)點(diǎn) H 作 HM⊥OP,垂足為 M,連接 AM,在等腰直角三角形 AOH 中,AH=OH= R.在 Rt△HOM 中,∠HOP=60°,∴HM=OH· = R.在 Rt△ 223264AHM 中

8、,AM= = = = R, 2 2 AH HM ? 2 2 2 6 R R 4 16 ? 2 14 R 16144∴sin∠AOM= = ,∴cos∠AOM= ,14 R 4 R14424∴∠AOP=arccos ,∴A,P 兩點(diǎn)間的球面距離為 Rarccos . 242411.(2012 四川,文 11)方程 ay=b2x2+c 中的 a,b,c∈{-2,0,1,2,3},且 a,b,c 互不相同.在所有這些方程所表示的曲線(xiàn)中,不同的