2012年高考數(shù)學真題(遼寧卷)文科精編解析word版

1、普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題遼寧文科 遼寧文科1.(2012 遼寧,文 1)已知向量 a=(1,-1),b=(2,x).若 a·b=1,則 x=( ).A.-1 B.-C.D.1 1212D 由 a·b=1,得 1×2-1×x=1,解得 x=1,故選 D.2.(2012 遼寧,文 2)已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8},集合

2、B={2,4,5,6,8},則(?UA)∩(?UB)=( ).A.{5,8} B.{7,9}C.{0,1,3} D.{2,4,6}B 由已知可得,?UA={2,4,6,7,9},?UB={0,1,3,7,9},于是(?UA)∩(?UB)={7,9},故選 B.3.(2012 遼寧,文 3)復數(shù) =( ). 11 i ?A. - i B. + i 12121212C.1-i D.1+iA = = = - i,故選 A. 11 i ?

3、1(1 )(1 )ii i?? ?12i ? 12124.(2012 遼寧,文 4)在等差數(shù)列{an}中,已知 a4+a8=16,則 a2+a10=( ).A.12 B.16 C.20 D.24B 由等差數(shù)列的性質知,a2+a10=a4+a8=16,故選 B.5.(2012 遼寧,文 5)已知命題 p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,則?p 是( ).A.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(

4、x2-x1)≤0B.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0C 全稱命題的否定為存在性命題,即若 p 為“?x∈M,q(x)”,則?p 為“?x∈M,?q(x)”,故選 C.6.(2012 遼寧,文 6)已知 sin α-cos α= ,α∈(0,π),則 sin 2α=(

5、 ). 2A.-1 B.- C. D.1 2222A 將 sin α-cos α= 兩端同時平方得,(sin α-cos α)2=2, 2整理得 1-2sin αcos α=2,于是 sin 2α=2sin αcos α=-1,故選 A.7.(2012 遼寧,文 7)將圓 x2+y2-2x-4y+1=0 平分的直線是( ).普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學真題10.(2012 遼寧,文 10)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的 S 值

6、是( ).A.4B. 32C. 23D.-1D 初始:S=4,i=1,第一次循環(huán):1<6,S= =-1,i=2; 22 4 ?第二次循環(huán):2<6,S= = ,i=3; 22 1 ?23第三次循環(huán):3<6,S= = ,i=4; 22 2 3 ?32第四次循環(huán):4<6,S= =4,i=5; 23 2 2 ?第五次循環(huán):5<6,S= =-1,i=6. 22 4 ?6<6 不成立,此時跳出循環(huán),輸出 S 值

7、,S 值為-1.故選 D.11.(2012 遼寧,文 11)在長為 12 cm 的線段 AB 上任取一點 C.現(xiàn)作一矩形,鄰邊長分別等于線段 AC,CB的長,則該矩形面積大于 20 cm2的概率為( ).A. B. C. D. 16132345C 此概型為幾何概型,由于在長為 12 cm 的線段 AB 上任取一點 C,因此總的幾何度量為 12,滿足矩形面積大于 20 cm2的點在 C1與 C2之間的部分,如圖所示.因此所求概率為 ,即