數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案廣東省高三第一輪專題復(fù)習(xí)資料：立體幾何題型與方法（文科） 人教版

1、專題二：立體幾何題型與方法（文科） 專題二：立體幾何題型與方法（文科）一、 一、 考點(diǎn)回顧 考點(diǎn)回顧1．平面 ．平面（1）平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題。（2）證明點(diǎn)共線的問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為證明這些點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)（依據(jù)：由點(diǎn)在線上，線在面內(nèi) ，推出點(diǎn)在面內(nèi)） ， 這樣，可根據(jù)公理 2 證明這些點(diǎn)都在這兩個(gè)平面的公共直線上。（3）證明共點(diǎn)問(wèn)題，一般是先證明兩條直線交于一點(diǎn)，再證明這點(diǎn)在第三條直線上，而

2、這一點(diǎn)是兩個(gè)平面的公共點(diǎn)，這第三條直線是這兩個(gè)平面的交線。（4）證共面問(wèn)題一般用落入法或重合法。（5）經(jīng)過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)面.2. 2. 空間直線 空間直線.（1）空間直線位置分三種：相交、平行、異面. 相交直線—共面有反且有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線—共面沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線—不同在任一平面內(nèi)。（2）異面直線判定定理：過(guò)平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線.（不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線）（3）平行

3、公理：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.（4）等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成銳角（或直角）相等.（5）兩異面直線的距離：公垂線的長(zhǎng)度.空間兩條直線垂直的情況：相交（共面）垂直和異面垂直.是異面直線，則過(guò) 外一點(diǎn) P，過(guò)點(diǎn) P 且與 都平行平面有一個(gè)或沒(méi)有，但 2 1,l l 2 1,l l 2 1,l l與 距離相等的點(diǎn)

4、在同一平面內(nèi). （l1 或 l2 在這個(gè)做出的平面內(nèi)不能叫 l1 與 l2 平行的平 2 1,l l面）3. 3. 直線與平面平行、直線與平面垂直 直線與平面平行、直線與平面垂直.（1）空間直線與平面位置分三種：相交、平行、在平面內(nèi).（2）直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那于這個(gè)平面.（“線面垂直，面面垂直” ）（5）兩個(gè)平面垂直性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線也垂直

5、于另一個(gè)平面.推論：如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三平面，則它們交線垂直于第三平面.5. 5. 錐、棱柱 錐、棱柱.（1）棱柱性質(zhì)①棱柱的各個(gè)側(cè)面都是平行四邊形，所有的側(cè)棱都相等；直棱柱的各個(gè)側(cè)面都是矩形；正棱柱的各個(gè)側(cè)面都是全等的矩形.②棱柱的兩個(gè)底面與平行于底面的截面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的全等多邊形.③過(guò)棱柱不相鄰的兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.注：①棱柱有一個(gè)側(cè)面和底面的一條邊垂直可推測(cè)是直棱柱. （×）（直棱柱不能保證底面是

6、鉅形可如圖）②（直棱柱定義）棱柱有一條側(cè)棱和底面垂直.（2）棱錐性質(zhì)：①正棱錐各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等（它叫做正棱錐的斜高）.②正棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形，正棱錐的高、側(cè)棱、側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形.（3）球：a.球的截面是一個(gè)圓面.①球的表面積公式： .②球的體積公式： . 2 4 R S ? ? 334 R V ? ?b.緯度、經(jīng)度：①緯度：地球上一