云南省2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題題庫立體幾何（2）

1、21.21.小明想利用樹影測樹高，他在某一時(shí)刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當(dāng)他馬上測樹高時(shí)因樹靠近一幢建筑物影子不全落在地面上，有一部分影子上了墻如圖所示.他測得留在地面部分的影子長2.7m留在墻壁部分的影高1.2m求樹高的高度（太陽光線可看作為平行光線）_______.42米[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]解析：解析：樹高為AB，影長為BE，CD為樹留在墻上的影高，CE=米，1.210.9CDCECE???1.08樹影長BE=米，2.7

2、1.083.78??樹高AB=BE=米。10.94.22222如圖正四面體（空間四邊形的ABCD?四條邊長及兩對角線的長都相等）中分別是棱的中點(diǎn)則EFADBC和所成的角的大小是________.EFAC解析：解析：設(shè)各棱長為2，則EF=，取AB的中點(diǎn)為M，2即2cos.2MFE??.4???2323OX，OY，OZ是空間交于同一點(diǎn)O的互相垂直的三條直線，點(diǎn)P到這三條直線的距離分別為3，4，7，則OP長為_______.解析：解析：在長方

3、體OXAY—ZBPC中，OX、OY、OZ是相交的三條互相垂直的三條直線。又PZOZ，PYOY，PXOX，有OX2OZ2=49，OY2=OX2=9，OY2OZ2=16，???得OX2OY2OZ2=37，OP=37ABCDEFABEDCA1A=AB，長方體的側(cè)面都是正方形1111ABBACDDC，∴D1CCD1?∴異面直線CD1、EF所成的角為90.（7分）（2）證：設(shè)AB=AA1=a∵D1F=∴EF⊥BD1（9分）422BFADa??.由

4、平行四邊形，知E也是的中點(diǎn)，且點(diǎn)E是長方體ABCD—A1B1C1D1的對稱中11BADC1AC心，（12分）∴EA=ED，∴EF⊥AD，又EF⊥BD1，∴EF是異面直線BD1與AD的公垂線.（14分）[來源來源:]:][來源來源:學(xué)科網(wǎng)學(xué)科網(wǎng)]29.29.⊿ABC是邊長為2的正三角形，在⊿ABC所在平面外有一點(diǎn)P，PB=PC=，PA=，延長BP至D，使7232BD=，E是BC的中點(diǎn)，求AE和CD所成角的大小和7這兩條直線間的距離.解析：