云南省2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題題庫(kù)立體幾何（5）

1、81.81.有三個(gè)幾何事實(shí)(a，b表示直線，表示平面)，①a∥b，②a∥，③b∥其???中，a，b在面外?用其中兩個(gè)事實(shí)作為條件，另一個(gè)事實(shí)作為結(jié)論，可以構(gòu)造幾個(gè)命題？請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述這些命題，并判斷真?zhèn)握_的給出證明，錯(cuò)誤的舉出反例解析：解析：Ⅰ：a∥ba∥b∥???b在外?Ⅱ：a∥bb∥a∥???a在外?Ⅰ、Ⅱ是同一個(gè)命題：兩條平行直線都在一個(gè)平面外，若其中一條與平面平行，則另一條也與該平面平行證明：過(guò)a作平面與交于??a?∵a∥?

2、∵a∥a?而a∥b∴b∥且b在外，在內(nèi)a??a??∴b∥?Ⅲ：a∥?a∥b?b∥?命題：平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行，這是錯(cuò)的，如右圖82.82.兩個(gè)平面同時(shí)垂直于一條直線，則兩個(gè)平面平行且??與??有公共點(diǎn)P∴??∩?＝b′且b′和a交于P，∵b∥??，∴b∥b′∴b′∥?而a∥?[來(lái)源:]這樣??內(nèi)相交直線a和b′都平行于?∴?∥?[來(lái)源:學(xué)?？?。網(wǎng)]證法2：設(shè)AB是a、b的公垂線段，過(guò)AB和b作平面??，??∩＝b′，?過(guò)AB和