2011年高考數(shù)學(xué)真題(湖南卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題332正視圖 側(cè)視圖俯視圖圖 12011 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（湖南卷）數(shù)學(xué)試題卷（文史類）一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設(shè)全集 U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜,則 N=A．{1,2,3} B． {1,3,5} C． {1,4,5} D． {2,3

2、,4}2．若 ， 為虛數(shù)單位，且 則 , a b R ? i ( ) a i i b i ? ? ?A． ，B．1 a ? 1 b ? 1, 1 a b ? ? ?C．D． 1, 1 a b ? ? ? 1, 1 a b ? ? ? ?3．“ ”是“ ” 的 1 x ? 1 x ?A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C． 充分必要條件 D．既不充分又不必要條件4．設(shè)圖 1 是

3、某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A． B． 9 42 ? ? 36 18 ? ?C． D． 9 12 2? ? 9 18 2? ?5．通過隨機詢問 110 名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男 女 總計愛好 40 20 60不愛好 20 30 50總計 60 50 110由算得，22 ( )( )( )( )( )n ad bc K a d c d a c b d? ? ? ? ? ?22 110 (40 30

4、20 20) 7.8 60 50 60 50 K ? ? ? ? ? ? ? ? ?附表： 2 ( ) p K k ? 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828參照附表，得到的正確結(jié)論是A．有 99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題14．設(shè) 1, m ? 在約束條件1y xy mxx y? ? ? ? ? ? ? ? ?下，目標函數(shù) 5 z x y ? ?的

5、最大值為 4，則m 的值為 ．15．已知圓 2 2 : 12, C x y ? ? 直線 : 4 3 25. l x y ? ?（1）圓C 的圓心到直線l 的距離為 ．（2）圓C 上任意一點 A 到直線l 的距離小于 2 的概率為 ．16．給定 * k N ? ，設(shè)函數(shù) * * : f N N ? 滿足：對于任意大于k 的正整數(shù)n ， ( ) f n n k ? ?（1）設(shè) 1 k ? ，則其中

6、一個函數(shù) f 在 1 n ? 處的函數(shù)值為 ；（2）設(shè) 4 k ? ，且當 4 n ? 時， 2 ( ) 3 f n ? ? ，則不同的函數(shù) f 的個數(shù)為 .三、解答題：本大題共 6 小題，共 75 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17． （本小題滿分 12 分）在△ABC 中，角 A,B,C 所對的邊分別為 a，b，c，且滿足 c sinA=acosC．（I）求角 C 的大小

7、；（II）求 sinA-cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值時角 A、B 的大小. 34?18． （本小題滿分 12 分）某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量 Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份是我降雨量 X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計，當 X=70 時，Y=460；X 每增加 10，Y 增加 5．已知近 20 年 X 的值為：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200,