專題1.3直角三角形與勾股定理精講精練-2020-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分直通車（解析版）【浙教版】

1、 1 / 48原創(chuàng)原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！2020-2021 2020-2021 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分直通車（浙教版） 學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分直通車（浙教版）專題 專題 1.3 1.3 直角三角形與勾股定理精講精練 直角三角形與勾股定理精講精練 【目標導(dǎo)航】 【目標導(dǎo)航】【知識梳理】 【知識梳理】1. 1.勾股定理： 勾股定理：（1）直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．就是說，對于任意的直角

2、三角形，如果它的兩條直角邊分別為 a、b，斜邊為 c，那么一定有 這就是勾股定理． 2 2 2 a b c ? ?（2）勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．（3）由于 ，所以 c＞a，同理 c＞b，即直角三角形的斜邊大于該直角三角形中的每一條直 2 2 2 a b c ? ?角邊．2. 2.勾股定理逆定理 勾股定理逆定理“若三角形的兩條邊的平方和等于第三邊的平方，則這個三角形為直角三角形.”這一命題是勾股定理的逆定理.它可以幫助我們

3、判斷三角形的形狀，為根據(jù)邊的關(guān)系解決角的有關(guān)問題提供了新的方法.定理的證3 / 48原創(chuàng)原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！A．36 B．9 C．6 D．18【分析】根據(jù)角平分線的定義可以證明出△CEF 是直角三角形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義證明得到 EM＝CM＝MF 然后求出 EF 的長度，然后利用勾股定理列式計算即可求解．【解析】∵CE 平分∠ACB 交 AB 于 E，CF 平分∠ACD，∴∠1＝∠2 ∠ACB，∠

4、3＝∠4 ∠ACD， =12 =12∴∠2+∠3 （∠ACB+∠ACD）＝90°， =12∴△CEF 是直角三角形，∵EF∥BC，∴∠1＝∠5，∠4＝∠F，∴∠2＝∠5，∠3＝∠F，∴EM＝CM，CM＝MF，∵EM＝3，∴EF＝3+3＝6，在 Rt△CEF 中，CE2+CF2＝EF2＝62＝36．故選：A．【變式 1.1】 （2019 秋?五華縣期末）若直角三角形兩直角邊長分別為 5 和 12，則斜邊的長為（ ）A．17 B