高考數(shù)學(xué)十年真題分類(lèi)匯編(2010-2019)專(zhuān)題09不等式

1、1十年高考真題分類(lèi)匯編（ 十年高考真題分類(lèi)匯編（2010 2010—2019 2019）數(shù)學(xué) ）數(shù)學(xué)專(zhuān)題 專(zhuān)題 09 不等式 不等式1.(2019·全國(guó) 1·理 T4 文 T4)古希臘時(shí)期,人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是 ≈0.618,稱(chēng)為黃金分割比例 ,著名的“斷臂維納斯”便是如此.此外,最美人體的頭頂5 - 12 （5 - 12 ）至咽喉的長(zhǎng)度與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是 .若某人滿足上

2、述兩個(gè)黃金分割比例,且腿長(zhǎng)為 105 cm,頭5 - 12頂至脖子下端的長(zhǎng)度為 26 cm,則其身高可能是( )A.165 cmB.175 cmC.185 cmD.190 cm【答案】B【解析】設(shè)人體脖子下端至肚臍的長(zhǎng)度為 x cm,則 ,得 x≈42.07,又其腿26x ≈5 - 12長(zhǎng)為 105 cm,所以其身高約為 42.07+105+26=173.07(cm),接近 175 cm.故選 B.2.(2019·全國(guó) 2

3、·理 T6)若 a>b,則( )A.ln(a-b)>0 B.3a0 D.|a|>|b|【答案】C【解析】取 a=2,b=1,滿足 a>b.但 ln(a-b)=0,排除 A;∵3a=9,3b=3,∴3a>3b,排除 B;∵y=x3 是增函數(shù),a>b,∴a3>b3,故 C 正確;取 a=1,b=-2,滿足 a>b,但|a|4,x-ay≤2},則( )A.對(duì)任意實(shí)數(shù) a,(2,1)

4、∈AB.對(duì)任意實(shí)數(shù) a,(2,1)?AC.當(dāng)且僅當(dāng) a . {2 - 1 ≥ 1, 2a + 1 > 4, 2 - a ≤ 2,? { a >32,a ≥ 0.?32所以當(dāng)且僅當(dāng) a≤ 時(shí),(2,1)?A,故選 D.327.(2017·全國(guó) 2·理 T5 文 T7)設(shè) x,y 滿足約束條件 則 z=2x+y 的最小值是( ) {2x + 3y - 3 ≤ 0, 2x - 3y + 3 ≥ 0,y +