正余弦定理在實(shí)際中的應(yīng)用應(yīng)用題

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三) 正、余弦定理在實(shí)際中的應(yīng)用一、選擇題1．從 A 處望 B 處的仰角為 α，從 B 處望 A 處的俯角為 β，則 α，β 的關(guān)系為( )A．α＞β B．α＝βC．α＋β＝90° D．α＋β＝180°2．兩燈塔 A，B 與海洋觀察站 C 的距離都等于 a(km)，燈塔 A 在 C 北偏東 30°，B 在C 南偏東 60°，則 A，B 之間距離為( )A. a k

2、m B. a km 2 3C．a(chǎn) km D．2a km3．有一長(zhǎng)為 10 m 的斜坡，傾斜角為 75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，通過加長(zhǎng)坡面的方法將它的傾斜角改為 30°，則坡底要延長(zhǎng)的長(zhǎng)度(單位：m)是( )A．5 B．10C．10 D．10 2 34．一船自西向東勻速航行，上午 10 時(shí)到達(dá)一座燈塔 P 的南偏西 75°距塔 68 海里的M 處，下午 2 時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的 N 處，則

3、這只船的航行速度為( )A. 海里/小時(shí) B．34 海里/小時(shí)17 62 6C. 海里/小時(shí) D．34 海里/小時(shí)17 22 25.如圖，甲船以每小時(shí) 30 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航 2行，當(dāng)甲船位于 A1 處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西 105°方向的 B1 處，此時(shí)兩船相距 20 海里，當(dāng)甲船航行 20 分鐘到達(dá) A2 處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西 120°方向的 B2 處，此時(shí)兩船相距

4、10 海里，則乙船每小時(shí)航行( ) 2A．10 海里 B．20 海里 2 2C．30 海里 D．30 海里 2二、填空題6．某人從 A 處出發(fā)，沿北偏東 60°行走 3km 到 B 處，再沿正東方向行走 2 km 到 3C 處，則 A，C 兩地距離為________km.7．一蜘蛛沿東北方向爬行 x cm 捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn) 105°，爬行 10 cm 捕捉∠BAB′＝75°－30°＝4

5、5°，AB＝10 m，由正弦定理，得BB′＝ ＝ ＝10 (m)．ABsin 45°sin 30°10 ×22122∴坡底延伸 10m 時(shí)，斜坡的傾斜角將變?yōu)?30°. 24．選 A 如圖所示，在△PMN 中， ＝ ，PMsin 45°MNsin 120°∴MN＝ ＝34 ，68 × 326∴v＝ ＝ (海里/小時(shí))．MN4172 65．選 D 如圖，連接

6、A1B2，在△A1A2B2 中，易知∠A1A2B2＝60°，又易求得 A1A2＝30 × 2＝10 ＝A2B2，13 2∴△A1A2B2 為正三角形，∴A1B2＝10 . 2在△A1B1B2 中，易知∠B1A1B2＝45°，∴B1B ＝400＋200－2×20×10 × ＝200， 2 222∴B1B2＝10 ，∴乙船每小時(shí)航行 30 海里． 2 26．解析：如右圖所示，由題意