2022年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：猜想證明綜合題(word無(wú)答案)

1、2022 年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：猜想證明綜合題1． （1）如圖 1，若 是直角三角形， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) 到點(diǎn) ，使 ABC A 90 BAC ? ? ? D BC AD E DE AD ?，連接 ，可以得到 ，求證： 是直角三角形； CE ABD △ ≌ ECD A ACE A（2）如圖 2， 是直角三角形， ， 是斜邊 的中點(diǎn)， 、 分別是 、 邊上的 ABC A 90 BAC ? ? ? D BC E F AB AC點(diǎn)，且 ．試說(shuō)

2、明 ； DE DF ?2 2 2 BE CF EF ? ?（3）如圖 3，在正方形 中， 為 邊的中點(diǎn)， 、 分別為 ， 邊上的點(diǎn)，若 ， ABCD E AB G P AD BC 3 AG ?， ，求 的長(zhǎng)． 4 BF ? 90 GEF ? ? ? GF2．在矩形 ABCD 中，AB=3， BC=4，點(diǎn) O 為矩形 ABCD 對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn) P 為 AD 邊上任意一點(diǎn)．（1）如圖 1，連接 PO 并延長(zhǎng)，與 BC 邊交于點(diǎn) Q．求證:

3、 AP=CQ；（2）如圖 2，連接 BP、DQ，將△ABP 與△CDQ 分別沿 BP 與 DQ 翻折，點(diǎn) A 與點(diǎn) C 分別落在矩形 ABCD 內(nèi)的點(diǎn) A′、C′處，連接 PA′、QC′，試求證:四邊形 PA′QC′是平行四邊形；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出:當(dāng)點(diǎn) A′、C′同時(shí)落在矩形 ABCD 的對(duì)角線上時(shí) A′C′的長(zhǎng)．（1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) F 與 E 重合時(shí)，求證：四邊形 AFCD 是平行四邊形；（2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) F

4、不與 E 重合時(shí)， （1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如圖 3，當(dāng)∠BCD=90°，且 CD=CE，F(xiàn) 恰好運(yùn)動(dòng)到 DE 的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出 AB 與 DC 的數(shù)量關(guān)系．5．現(xiàn)有一副三角板，如圖①中，∠B＝90°，∠A＝30°；圖②中，∠D＝90°，∠F＝45°；圖③中，將△DEF 的直角邊 DE 與 的斜邊 AC 重合在一起，并將 沿 AC 方向移動(dòng)（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn) D 與點(diǎn) A

5、 重 ABC A DEF A合） ．（1） 在移動(dòng)的過(guò)程中，若 D、E 兩點(diǎn)始終在 AC 邊上， DEF A①F、C 兩點(diǎn)間的距離逐漸 ；連接 FC，∠FCE 的度數(shù)逐漸 ． （填“不變” 、“變大”或“變小” ）②∠FCE 與∠CFE 度數(shù)之和是否為定值，請(qǐng)加以說(shuō)明；（2） 在移動(dòng)的過(guò)程中，如果 D、E 兩點(diǎn)在 AC 的延長(zhǎng)線上，那么∠FCE 與∠CFE 之間又有怎樣的數(shù)量 DEF A關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；（3）能否將