涂鄧猜想研究及應(yīng)用.pdf

1、布爾函數(shù)在對稱加密體系的重要組件，其性質(zhì)直接影響整個密碼系統(tǒng)的安全性。近年來，一種針對流密碼算法的代數(shù)攻擊和快速代數(shù)攻擊引起了國內(nèi)外密碼學(xué)者的高度關(guān)注。為此，密碼分析者提出了代數(shù)免疫度的概念，以此來衡量布爾函數(shù)抵抗標(biāo)準(zhǔn)代數(shù)攻擊的能力。
　　2009年，涂自然和鄧映蒲提出了一個二元組合猜想，并基于該猜想構(gòu)造了兩類密碼學(xué)性質(zhì)優(yōu)良的布爾函數(shù)。然而猜想并沒有被完全證明。此后有不少學(xué)者提出了廣義涂鄧猜想，并基于涂鄧猜想或廣義涂鄧猜想，構(gòu)造出

2、了一系列具有最優(yōu)代數(shù)免疫度，最優(yōu)代數(shù)次數(shù)和較高非線性度的平衡布爾函數(shù)，并且計算驗證在較低元時具有較好的抵抗快速代數(shù)攻擊的能力。
　　本文首先介紹了流密碼、布爾函數(shù)以及兩種代數(shù)攻擊的相關(guān)概念和基礎(chǔ)知識。然后分兩個部分對涂鄧猜想做進一步的研究
　　第一部分：證明了涂鄧猜想在wt(t)=5的情形下是成立的。
　　第二部分：基于廣義涂鄧猜想構(gòu)造了一類具有最優(yōu)代數(shù)免疫度，最優(yōu)代數(shù)次數(shù)和較高非線性度的平衡布爾函數(shù)。將該函數(shù)再與另一