基于乏信息的滾動軸承性能可靠性分析.pdf

1、可靠性用于描述產(chǎn)品在服役期間完成特定功能的能力，是評定滾動軸承性能的一項重要指標(biāo)。性能保持可靠性用于描述產(chǎn)品保持最佳性能狀態(tài)運行的能力。滾動軸承的性能保持可靠性發(fā)生變化，將會影響機(jī)械系統(tǒng)的運行狀態(tài)。因此，研究滾動軸承的性能可靠性與性能保持可靠性具有巨大的學(xué)術(shù)價值和應(yīng)用價值。經(jīng)典統(tǒng)計理論一般在概率分布已知的基礎(chǔ)上對可靠性問題進(jìn)行分析與研究，具有一定的局限性。乏信息系統(tǒng)理論自從被用于解決概率分布未知的小樣本數(shù)據(jù)的可靠性問題以來，已經(jīng)成為了科

2、研領(lǐng)域中的熱點課題之一。因此，本文運用乏信息系統(tǒng)理論對乏信息條件下的滾動軸承性能可靠性與性能保持可靠性進(jìn)行研究。
　　為了計算滾動軸承性能的失效程度，提出滾動軸承性能保持可靠性的新概念，基于最大熵原理，建立性能保持可靠性評估模型。由滾動軸承運行性能最佳時期的性能數(shù)據(jù)，基于自助再抽樣法獲取大量樣本數(shù)據(jù)；運用最大熵原理構(gòu)建樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)，根據(jù)小概率事件原理得到性能隨機(jī)變量的置信區(qū)間；運用泊松計數(shù)原理，獲取性能抽樣數(shù)據(jù)落在置信區(qū)

3、間之外的頻率；計算滾動軸承在未來時間的性能保持相對可靠度，預(yù)測滾動軸承保持最佳性能狀態(tài)的失效程度。試驗證明該模型無需事先設(shè)定性能閾值，也無需樣本概率密度函數(shù)的先驗信息。
　　在小樣本無任何先驗信息的條件下，提出多層自助最大熵評估模型，分析滾動軸承壽命可靠性。運用自助法對當(dāng)前無失效數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行再抽樣，獲得足夠的樣本數(shù)據(jù)。基于最大熵法，改變抽樣個數(shù)得到不同的拉格朗日乘子。再次運用自助法對拉格朗日乘子的小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行再抽樣，基于最大熵法

4、獲得各個拉格朗日乘子的區(qū)間估計。對每個拉格朗日乘子的上下限進(jìn)行排列組合，得到多個概率密度函數(shù)和可靠性函數(shù)，運用最小不確定性原理得到可靠性函數(shù)的區(qū)間估計。試驗研究表明，多層自助最大熵評估模型可以有效地解決概率分布已知或未知的小樣本無失效數(shù)據(jù)的可靠性評估問題。
　　提出變異概率、變異速度和變異加速度等新概念?；谧畲箪卦砗筒此蛇^程，建立可靠性預(yù)測模型，對滾動軸承的振動性能可靠性的內(nèi)在變異趨勢進(jìn)行預(yù)測。運用最大熵原理，計算本征序列中性

5、能數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)；根據(jù)泊松過程，獲得細(xì)分后時間序列中性能數(shù)據(jù)落在本征序列置信區(qū)間之外的變異個數(shù)和變異概率；對時間進(jìn)行離散化處理，計算各個時間序列振動性能可靠性的變異速度和變異加速度。以滾動軸承 SKF6205為例，進(jìn)行滾動軸承振動加速度實驗。試驗結(jié)果表明，隨著磨損直徑的逐漸增大，可靠性變異概率呈非線性增長的趨勢，總體上可分為初級磨合階段、正常性能退化階段和性能惡化階段。而且，該可靠性預(yù)測模型可以分析乏信息條件下可靠性的變異過程，為現(xiàn)

6、有的可靠性理論做出有益補(bǔ)充。
　　結(jié)合最大熵原理和貝葉斯原理，建立性能保持可靠性評估的數(shù)學(xué)模型。運用最大熵原理計算滾動軸承振動性能最佳時期數(shù)據(jù)樣本的概率密度函數(shù)，作為先驗樣本信息；再次運用最大熵原理計算不同時間序列數(shù)據(jù)樣本的概率密度函數(shù)，作為當(dāng)前樣本信息；根據(jù)貝葉斯原理，獲取各個時間序列數(shù)據(jù)樣本的后驗樣本信息；計算滾動軸承振動性能保持相對可靠度，從而預(yù)測滾動軸承保持最佳振動性能狀態(tài)的失效程度。以深溝球軸承 SKF6205為例，進(jìn)行

7、試驗研究。試驗表明應(yīng)在該軸承內(nèi)圈溝道磨損直徑達(dá)到0.75mm之前對其進(jìn)行維護(hù)或更換。該性能保持可靠性評估模型對數(shù)據(jù)樣本的概率密度函數(shù)沒有要求，而且計算值與理論分析值基本一致。
　　本文充分利用乏信息系統(tǒng)理論的優(yōu)勢，運用不同的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行融合，對滾動軸承的性能可靠性以及性能保持可靠性進(jìn)行分析和評估，從而解決乏信息條件下概率分布未知的小樣本數(shù)據(jù)的可靠性評估問題。本課題的研究為現(xiàn)有可靠性理論做出了有益補(bǔ)充，對工程中的實際問題具有重要的應(yīng)