多維地震信號正則化處理方法研究.pdf

1、隨著煤層氣、頁巖氣等非常規(guī)能源勘探開發(fā)的不斷深入，地震勘探對數(shù)據(jù)的規(guī)則性和完整性提出了更高要求。然而由于障礙物、禁采區(qū)、采集成本等因素的影響，導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)不完整、不規(guī)則；常規(guī)的處理方法往往過于粗糙，難以滿足實際生產(chǎn)需要。根據(jù)地震數(shù)據(jù)的固有特性（如稀疏性、低秩性），采取更加有效的算法進行地震數(shù)據(jù)重建，已經(jīng)成為當(dāng)前研究的熱點。
　　多維地震信號恢復(fù)就是根據(jù)地震數(shù)據(jù)的特點加入正則化約束，從而實現(xiàn)地震數(shù)據(jù)的重構(gòu)。目前地震信號處理中加入的約

2、束主要有核范數(shù)正則化和字典學(xué)習(xí)正則化稀疏表示，其中大多數(shù)求解都是針對于二維地震數(shù)據(jù)，并未有效利用多維地震信號間的信息，結(jié)果恢復(fù)的精度不高，重構(gòu)不出大量缺失的數(shù)據(jù)；同樣常用的張量分解方法沒有很好利用多維地震數(shù)據(jù)間的冗余性。本文針對地震數(shù)據(jù)恢復(fù)中存在的問題進行研究，采用新的張量分解方法進行處理，具體工作概括如下：
　　1．針對矩陣奇異值分解中恢復(fù)不出規(guī)則缺失、壓制噪聲不理想的情況，本文提出了一種Hankel張量核范數(shù)正則化的地震信號恢

3、復(fù)方法。該方法通過一種新的張量分解方法將Hankel矩陣和張量核范數(shù)有效的結(jié)合起來，構(gòu)建新的目標函數(shù)；通過交替方向乘子法求解各個變量，同時引入隨機張量奇異值分解方法緩解了Hankel矩陣帶來的時間復(fù)雜度過高的問題，采用阻尼截斷的方法來降低了秩選取所引起的誤差。該方法能夠有效重構(gòu)缺失地震數(shù)據(jù)并壓制隨機噪聲。
　　2．針對矩陣字典學(xué)習(xí)中不容易恢復(fù)整道地震數(shù)據(jù)缺失的情況，本文提出一種張量字典學(xué)習(xí)正則化稀疏表示處理方法。該方法將一種新的張