多元線(xiàn)性模型系數(shù)的核主成分估計(jì)及其篩選.pdf

1、核主成分分析方法作為一種良好的非線(xiàn)性問(wèn)題處理工具，已被廣泛地運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域。它將核函數(shù)和主成分分析有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，在解決信息冗余的同時(shí)，最大程度地保證了原始信息的完整性，從而拓寬了主成分分析方法的應(yīng)用范圍，是主成分分析方法的一種推廣。
　　在線(xiàn)性模型回歸系數(shù)的無(wú)偏估計(jì)中，LS估計(jì)得到最廣泛應(yīng)用，但在自變量較多及存在著非線(xiàn)性關(guān)系的情況下，建立的多元線(xiàn)性回歸模型不穩(wěn)定。經(jīng)常使用的線(xiàn)性模型系數(shù)的有偏估計(jì)方法如嶺估計(jì)（Ridge Esti

2、mation）、主成分估計(jì)（Principal Component Estimation）和偏最小二乘估計(jì)（Partial Least Squares Estimation）的擬合效果也不理想，用核主成分估計(jì)線(xiàn)性模型回歸系數(shù)也是一種有偏估計(jì)，它與嶺估計(jì)、Stein估計(jì)相似，是建立在主成分分析基礎(chǔ)之上的。在總結(jié)多元線(xiàn)性模型回歸系數(shù)的主成分估計(jì)的基礎(chǔ)上，結(jié)合核主成分分析的相關(guān)理論，從非線(xiàn)性的角度來(lái)考慮，提出了運(yùn)用核主成分分析的方法對(duì)多元線(xiàn)性

3、模型的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)，給出了多元線(xiàn)性模型系數(shù)核主成分估計(jì)的具體實(shí)施步驟，并且在核主成分的篩選準(zhǔn)則方面進(jìn)行了探討、分析，推出了一些重要結(jié)論。
　　實(shí)證分析表明，由于核主成分分析法借鑒主成分分析的思想，各主成分之間相互正交很好地避免了多重共線(xiàn)性問(wèn)題。同時(shí)，由于核主成分分析方法引入了核函數(shù)，將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間進(jìn)行運(yùn)算、處理，有效地解決了變量間存在非線(xiàn)性或者更復(fù)雜的關(guān)系時(shí)，建立的回歸模型不穩(wěn)定的問(wèn)題。并且核主成分篩選準(zhǔn)則的運(yùn)用，使得核