關(guān)于max-av模糊關(guān)系方程解的唯一性及正則性的研究.pdf

1、模糊關(guān)系方程的求解問(wèn)題在模糊系統(tǒng)中占有非常重要的地位，在過(guò)去的十幾年中人們已經(jīng)對(duì)max-min類(lèi)型模糊關(guān)系方程的解的唯一性及強(qiáng)正則性進(jìn)行了研究.而關(guān)于其他算子的唯一性及強(qiáng)正則性并沒(méi)有得到相應(yīng)的很好的結(jié)果.因此，本文研究了關(guān)于max-av類(lèi)型的模糊關(guān)系方程的解的唯一性及模糊關(guān)系矩陣的正則性問(wèn)題，首先通過(guò)極小解和極小覆蓋的關(guān)系研究了max-av類(lèi)型的模糊關(guān)系方程的解的唯一性，然后給出了該模糊關(guān)系方程有唯一解的充要條件及判斷其強(qiáng)正則性的方法.

2、
　　本文的主要內(nèi)容如下所示:
　　第一章，介紹了模糊數(shù)學(xué)的研究背景及模糊關(guān)系方程組的唯一性及強(qiáng)正則性的發(fā)展現(xiàn)狀.
　　第二章，給出了max-av模糊關(guān)系方程組解集非空的充要條件，然后根據(jù)得到的結(jié)果分別討論了當(dāng)A為一般矩陣時(shí)方程組有唯一解的條件和當(dāng)A為方陣時(shí)方程組有唯一解的充要條件.
　　第三章，根據(jù)上一章得到的模糊關(guān)系方程組有唯一解的充要條件，討論了max-av模糊關(guān)系方陣具有強(qiáng)正則性的充分條件及必要條件.