具有一致β維測度的Cauchy-Stieltjes積分的連續(xù)性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設K是一個連通緊集，設(C)\K=Uj(W)j是連通分支分解，我們知道(W)j是單連通的，我們用(W)0。表示無界分支.假設μ是K上的有限Borel測度，f是定義在K上的復值函數(shù)，且適合f∈L∞（K，dμ）.假設F(z)=∫Kf(w)/(w-z)αdμ（w），z∈(C)\K，它被稱為μ的Cauchy-Stieltjes積分.
　　 本論文討論了具有一致β維的有限Borel測度μ所對應的Cauchy-Stieltjes積分F的H(

2、o)lder連續(xù)性質(zhì).論文共由四章構(gòu)成，其具體安排如下.
　　 第一章簡略地介紹了Cauchy-Stieltjes積分和分形幾何的一些研究背景、現(xiàn)狀和意義以及論文得到的主要結(jié)論.
　　 第二章介紹了一些與本論文有關(guān)的基礎(chǔ)知識，得到具有開集條件的自相似測度具有一致維數(shù).
　　 第三章先介紹了勢理論中的一些基本概念，又研究了具有緊支撐和一致β維的Borel測度μ的支撐集suppμ的幾何性質(zhì).
　　 第四章是我

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