三角范疇中的伴隨對(duì).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文系統(tǒng)梳理了分散在文獻(xiàn)中的有關(guān)伴隨對(duì)的結(jié)論。從伴隨對(duì)的概念著手，討論一些基本性質(zhì)，先在加法范疇中得出伴隨對(duì)的等價(jià)刻畫，再討論左右伴隨函子的存在性與可表函子的關(guān)系。進(jìn)一步，在Abel范疇中，證明了左伴隨函子是右正合函子，右伴隨函子是左正合函子。進(jìn)而證明加法函子有左(右)伴隨函子時(shí)，則其保持直和(直積)。在此基礎(chǔ)上得出等價(jià)函子既保持直積又保持直和。再引入緊對(duì)象的概念，討論函子保持直和與保持緊對(duì)象的關(guān)系，進(jìn)而得出等價(jià)函子保持緊對(duì)象。之后在三

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