三角范疇的雙余繞對和Recollements.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Abel范疇和三角范疇是代數(shù)和幾何中的兩個(gè)重要的基本結(jié)構(gòu).有多種方法從給定的三角范疇構(gòu)造出Abel范疇.例如，三角范疇的t-結(jié)構(gòu)的心是Abel范疇;三角范疇關(guān)于cluster傾斜子范疇的商范疇亦是Abel范疇.Nakaoka引入了能夠統(tǒng)一t-結(jié)構(gòu)和cluster傾斜子范疇的三角范疇的余繞對，并且證明了余繞對的心是Abel范疇.最近，他又將這些結(jié)果推廣到了更一般的稱之為雙余繞對的結(jié)構(gòu).范疇的recollement描述了一個(gè)范疇由兩個(gè)范疇粘

2、合而成的思想.Beilinson，Bernstein和Deligne在研究奇異空間時(shí)首先引入三角范疇的recollement，而Abel范疇的recollement的一個(gè)典型的例子則是來自MacPherson和Vilonen.Abel范疇和三角范疇的recollement是研究奇異空間幾何和代數(shù)表示論的重要工具.在本學(xué)位論文中，我們首先研究recollement上的三個(gè)三角范疇的雙余繞對之間的關(guān)系.具體地說，如果三角范疇D允許有關(guān)于三角

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