幾類廣義凸函數(shù)的Hadamard型和Simpson型不等式及其應(yīng)用.pdf

1、本文主要利用一些廣義凸函數(shù)的性質(zhì)以及Hlder、Power-mean積分不等式，研究了幾類廣義凸函數(shù)的Hadamard型和Simpson型不等式及其應(yīng)用．得到了關(guān)于這些廣義凸函數(shù)的新型不等式．當(dāng)參數(shù)取不同的值時(shí)可以得到Hadamard型或者Simpson型不等式，所得到的不等式推廣、改進(jìn)了先前已有的結(jié)果。
　　本研究分為五個(gè)部分：第一章為緒論部分，主要對(duì)凸函數(shù)的產(chǎn)生背景作了簡(jiǎn)單的概述，并且簡(jiǎn)單的介紹了凸函數(shù)Hadamard型和Si

2、mpson型不等式的發(fā)展概況。第二章研究了-GA-凸函數(shù)的Simpson型不等式．首先對(duì)GA-凸函數(shù)的相關(guān)不等式作了介紹，并給出了要用到的定義和引理，然后建立了一些-GA-凸函數(shù)的Simpson型不等式。最后將所獲得的Simpson型不等式應(yīng)用于特殊均值之間的誤差估計(jì)。第三章借助前人所研究的推廣的s-凸函數(shù)和m-預(yù)不變凸函數(shù)，引入了推廣的s, m?-預(yù)不變凸函數(shù)的概念，建立了含參數(shù)的 Hadamard-Simpson型的積分恒等式，然后

3、，根據(jù)此等式并結(jié)合推廣的(s, m)-預(yù)不變凸函數(shù)的性質(zhì)以及H?lder、Power-mean積分不等式得到了一些關(guān)于推廣的(s, m)-預(yù)不變凸函數(shù)的 Hadamard-Simpson型不等式。第四章在第三章的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展、改進(jìn)．提出了推廣的s, m-預(yù)不變凸函數(shù)的定義，并且建立了含參數(shù)的Simpson型的積分恒等式，然后利用第三章中構(gòu)建不等式的數(shù)學(xué)方法，得到了s, m-預(yù)不變凸函數(shù)的Simpson型不等式，并且改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中