關(guān)于C--代數(shù)與Banach代數(shù)T類(lèi)性質(zhì)的研究.pdf

1、T性質(zhì)在拓?fù)淙旱难芯恐衅鹬匾淖饔谩?005年，Bekka將這種性質(zhì)引入到了C*-代數(shù)中。由于沒(méi)有單位元的C*-代數(shù)都不具有這種意義下的T性質(zhì)，所以我們將在本文對(duì)于一般的C*-代數(shù)定義一種新的性質(zhì)，叫做T**性質(zhì)，并且對(duì)這種性質(zhì)進(jìn)行研究。另一方面，我們也會(huì)把C*-代數(shù)T性質(zhì)的概念推廣到有單位元的Banach*-代數(shù)甚至是有單位元的Banach代數(shù)中去。
　　 本篇論文的結(jié)構(gòu)安排如下：
　　 第一章我們將回顧從群的T性質(zhì)

2、到C*-代數(shù)T性質(zhì)的歷史及發(fā)展過(guò)程。
　　 第二章主要介紹關(guān)于von Neumann代數(shù)、群C*-代數(shù)、C*-代數(shù)的張量積、群的T性質(zhì)以及C*-代數(shù)T性質(zhì)的一些基本概念和基本結(jié)論。
　　 第三章討論von Neumann代數(shù)的T′性質(zhì)以及C*-代數(shù)的T**性質(zhì)。首先給出這兩種性質(zhì)的定義以及若干等價(jià)描述，然后類(lèi)似于有單位元C*代數(shù)T性質(zhì)的一些結(jié)果，我們可以得到關(guān)于C*-代數(shù)T**性質(zhì)的一些結(jié)果。此外，我們證明了一個(gè)可數(shù)離散

3、群Γ有T性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)它的群C*-代數(shù)C*(Γ)有T**性質(zhì)，這也等價(jià)于它的誘導(dǎo)群C*-代數(shù)C*Υ(Γ)有T**性質(zhì)。我們還將證明緊算子C*-代數(shù)K(()2)有T**性質(zhì)，而c0沒(méi)有T**性質(zhì)。
　　 第四章定義并討論有單位元Banach*-代數(shù)的T*性質(zhì)以及有單位元Banach代數(shù)的T性質(zhì)。通過(guò)證明，我們得到：有單位元的Banach*-代數(shù)有T*性質(zhì)當(dāng)且僅當(dāng)它的C*-envelop有T性質(zhì)。此外，我們證明了可數(shù)離散群Г有T性質(zhì)當(dāng)