雙色晶格中對(duì)應(yīng)關(guān)系與孤子穩(wěn)定性研究.pdf

1、當(dāng)高密度的原子處于超低溫環(huán)境中時(shí)，由于原子間存在相互作用，此時(shí)系統(tǒng)中會(huì)產(chǎn)生非線性效應(yīng)，并對(duì)介質(zhì)的性質(zhì)有很大的影響。由玻色愛因斯坦凝聚(Bose Einstein condensation, BEC)原子團(tuán)構(gòu)成的非線性周期系統(tǒng)中會(huì)出現(xiàn)兩類形式的波解，即非線性布洛赫波解和帶隙孤子解。兩類解有不同的形式，但之間卻存在一定的組合關(guān)系。文獻(xiàn)中一般稱之為對(duì)應(yīng)關(guān)系，具體描述為非線性布洛赫波解是由基本帶隙孤子解同相（或反相）組合排列而成。研究兩者之間的

2、關(guān)系和相關(guān)性質(zhì)，有助于更加深刻的了解BEC，同時(shí)能隙孤子在光學(xué)中也有很重要的意義。
　　本文首先通過求解線性薛定諤方程來得到雙色晶格勢的線性能譜，得到線性能隙后，用牛頓松弛法求解雙色晶格下Gross-Pitaevskii equation（GP方程）得到了能隙孤子和非線性布洛赫波解。分析結(jié)果表明雙色晶格的特殊勢阱結(jié)構(gòu)可以對(duì)能隙孤子的波形產(chǎn)生影響，粒子趨向于聚集在較深的勢阱中。接著證明了在雙色晶格中基本能隙孤子與非線性布洛赫波之間存