插值與擬合技術在電磁場頻域和譜域問題中的應用.pdf

1、為了滿足求解復雜電磁問題的需求，以各種電磁場分析建模方法和數(shù)值仿真技術為研究內(nèi)容的計算電磁學得到了發(fā)展，特別是計算機軟、硬件技術的大力提升更是加速了計算電磁學的發(fā)展，使它成為當今信息科技發(fā)展不可缺少的理論和技術基礎。電磁場的分析建模方法有時域方法和頻域方法，各有其優(yōu)缺點。基于電磁場積分方程的矩量法屬于頻域方法，這個方法的優(yōu)點是精度高，穩(wěn)定性好，其缺點是，當計算寬頻特性時，必須對每個計算頻點填充一次矩量法矩陣，非常耗時。這個問題激發(fā)了許多

2、學者從事矩量法矩陣的頻率插值技術的研究。在將矩量法運用于分層介質平面結構的電磁分析建模時，分層介質空域閉式Green函數(shù)是采用譜域方法獲得的，因而必須計算復平面上的快振蕩、慢衰減的Sommerfeld積分，這個問題至今還沒有得到很好的解決。 本文主要開展插值和擬合技術在電磁場頻域和譜域問題中的應用研究。將}termite插值技術應用于矩量法矩陣的頻率插值問題；將等距和變距采樣的矩陣束方法結合復指數(shù)函數(shù)擬合方法應用于Sommerf

3、eld積分的計算。本文核心工作概括如下： 第一部分，研究以RWG函數(shù)為基函數(shù)的矩量法矩陣頻率插值技術，并應用于快速分析三維理想導體散射的寬頻帶特性。通過考察阻抗矩陣元素隨頻率變化的特性，提出阻抗矩陣元素的改進插值法，即Hermite插值法。詳細推導了阻抗矩陣插值法的解析公式。與傳統(tǒng)的二項式插值法進行比較，本文的Hermite插值法具有更高的插值精確度，能適用于更寬的插值頻帶。 第二部分，研究Sommerfeld積分的快速

4、計算方法。Sommerfeld積分的有效計算對于矩量法在分層介質結構的分析建模方面具有非常重要的地位。積分核的快振蕩和慢衰減特性導致Sommerfeld積分的直接計算效率極低。為了增強計算效率，可以采用函數(shù)擬合技術來獲得譜域Green函數(shù)的高精度逼近。矩陣束方法是其中比較穩(wěn)定的方法，受到了廣泛的關注。最近文獻中提出了一個用矩陣束方法來獲得Sommerfeld積分近似解析計算的方案，取得了比較好的效果。本文針對這個途徑，提出變距采樣方案，