一類耦合非線性Schrodinger方程基態(tài)的存在性及其集中性質(zhì).pdf

1、Y995727分婁號一一UDCj————————————衙蚍：編導(dǎo)：。多次擎博士后研究工作報告一類耦臺非線性Schr6dinger方程基態(tài)的存在性及其集中性質(zhì)魏公明在站工作日期：200a年9月2006年6月報告提交日期：2006年6月、__復(fù)旦大學(xué)(上二海)2006年6月的有界態(tài)當(dāng)滿足條件(B)且口0充分大時，引入對應(yīng)于r△u一Ⅵ(s)札p1“3口uu2=0慨’iAtAt一帥)。訛山艫u：0L—K(s)“p2“3口“2u=的基能量函數(shù)E

2、(s)記K”=lirainfK(z)，定義E。。為E中對應(yīng)于K(s)=K。的基能量設(shè)E矗inf?！蔙“￡(s)當(dāng)h0充分小時，問題(1)存在基態(tài)(““i一)沿某序列hk一0，存在點列蟣)CR～使得^‘蟣一螄且E(xo)=infs6Rw￡(s)令I(lǐng)th^=uhk(hkyk^々』)，T，^。=vhu(^^肌hkz)則在H1(豫。Ⅳ)中(Uh。，t，札)—，(Ⅱi)，(n，i)是問題E。的基態(tài)最后證明了““或““在，o處集中AMS主題分類；3