正交飽和設計中檢驗功效的比較研究.pdf

1、在效應稀疏原理成立的前提下，對2水平正交飽和設計的統(tǒng)計分析已有不少很成熟的解決方法;但效應稀疏原理不總是成立的，因此尋找一些能夠有效解決一般的飽和設計的統(tǒng)計方法就非常必要.本文在零效應搜索法的基礎上，對幾種典型的統(tǒng)計分析方法進行了比較研究.并將零效應搜索法推廣到t分布.
　　論文主要由五章組成.
　　第一章是引言，對飽和設計的一般模型進行了描述，簡單介紹了已有的三種有代表性的分析飽和設計的統(tǒng)計方法:Lenth法，MaxUr法

2、，零效應搜索法.指出了每種方法的應用范圍及其優(yōu)點和局限性.
　　第二章對零效應搜索法作了進一步的研究，本章利用次序統(tǒng)計量的期望的另一個性質(zhì)，用零效應搜索法的思想構造出了相應的檢驗統(tǒng)計量，對此統(tǒng)計量的性質(zhì)進行了研究.模擬結(jié)果顯示，該檢驗統(tǒng)計量也能很好的識別出飽和設計中的顯著因子，對誤差方差的估計效果也很好.
　　第三章將零效應搜索法進行了推廣.一般假定，誤差是服從正態(tài)分布的.因為t分布的密度函數(shù)也是對稱分布，所以零效應搜索法對

3、t分布也適用.由于t分布的密度函數(shù)比較復雜，無法給出統(tǒng)計量的具體形式.但可通過模擬來實現(xiàn)，通過對各種情況的模擬計算來說明零效應搜索法對t分布也適用.本章選擇自由度為3的t分布做模擬，并且在此假定下，也能很好的識別飽和設計中的顯著因子，并且誤差方差的估計也很好.
　　第四章對上述方法在不同條件下進行了模擬比較研究.發(fā)現(xiàn)在效應稀疏原理的假設下，Lenth法是較好的一種識別顯著因子的方法.而在顯著因子較多的情形下，零效應搜索法是較好的一

4、種識別顯著因子的方法.
　　第五章是結(jié)論.對本文介紹的三種分析飽和設計的方法進行了模擬比較，發(fā)現(xiàn)在效應稀疏原理的假定下，Lenth法是一種較好的識別顯著因子的方法，但對于σ2的估計效果較差;而在顯著因子較多的情況下，零效應搜索法是一種很好的識別顯著因子的方法，且對誤差方差的估計效果也很好.用零效應搜索法可以檢驗顯著因子多達m-1(m為總因子數(shù))個的正交飽和模型.我們的目的是希望找到一種既能識別顯著因子，又能很好的估計σ2的一種分析