受Markov鏈調(diào)控的風(fēng)險(xiǎn)模型研究.pdf

1、分類號(hào)0 2 1 1 ．6 2 密級(jí)學(xué)校代碼 1 0 5 4 2 學(xué)號(hào) 2 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 6受M a r k o v 鏈調(diào)控的風(fēng)險(xiǎn)模型研究R e s e a r c hO RR i s kM o d e I SM o d u l a t e d b yM a r k o vC h a i 1 3 S指導(dǎo)教師姓名、職稱 拯囪登數(shù)援湖南師范大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室二零一四年五月本文的內(nèi)容，除了第1 章緒論和第2 章

2、2 ．1 至2 ．4 節(jié)外，文中所有其他的內(nèi)容，即從第2 章的2 ．5 節(jié)直至本文最后的第7 章，都是新的，都是作者的研究結(jié)果．具體地說，有下面7 個(gè)方面的創(chuàng)新點(diǎn)．1 ．提出用獨(dú)立乘積空間構(gòu)造相依隨機(jī)變量的組裝法這里提出的“組裝法“ ，自認(rèn)為并不是大的發(fā)明．但本文卻是首次系統(tǒng)地、明確地作為一種方法提出來，而且這個(gè)組裝法在本文中得到很好的、很充分的應(yīng)用，相信在構(gòu)造其他的相依隨機(jī)變量的情形也將是很有用的．2 ．獲得了M a r k o v

3、鏈的若干新結(jié)果M a r k o v 鏈的理論研究已經(jīng)很深入和豐富．雖然本論文主要是研究受M a r k o v 鏈調(diào)控的風(fēng)險(xiǎn)模型，但我們也獲得了M a r k o v 鏈的若干新結(jié)果．( 1 ) ．研究了M a r k o v 鏈的一種隨機(jī)時(shí)間替換．在一定假設(shè)下，時(shí)間替換后的鏈仍然具有M a r k o v 性．一般情形M a r k o v 過程的時(shí)間替換早已有研究，要用到M a r k o v 過程的可加泛函等較高等的概念．本文研

4、究的時(shí)間替換是在M a r k o v 鏈的初等框架下進(jìn)行的．( 2 ) ．證明了：由q 過程和M a r k o v 風(fēng)險(xiǎn)模型導(dǎo)出的幾個(gè)多維過程是時(shí)間齊次M a r k o v 鏈；獲得了一類有報(bào)酬的隨機(jī)過程的M a r k o v 性和時(shí)間齊次性．3 ．對(duì)M a r k o v 風(fēng)險(xiǎn)模型，獲得了其G e r b e r - S h i u 折罰函數(shù)滿足的方程、遞推公式和解析表達(dá)式．4 ．首次引進(jìn)雙M a r k o v 風(fēng)險(xiǎn)模型，求